Forum serwisu

Oblicz granicę: \(\Limn ( \frac{3n^2}{3n^2 + 2} ) ^ \frac{n^3 + 2}{2}\)
Jakieś pomysły? :/ czy jest to granica z liczbą e?

kurde faktycznie, dzięki bardzo

czy funkcja \( \frac{2x+7}{2x-8} \) jest monotoniczna?
W jaki sposób to najłatwiej i najszybciej pokazać?

czyli nie muszę tutaj pokazywać że jest w tym przedziale ciągła ?

Jak zbadać ciągłość takiej funkcji: \(y= \frac{1}{\ln^3 x} \) ?

No dobra dzięki za pomoc

dobra chyba ogarniam, tutaj nie działa ten wzór \( (\frac{a}{x})' = - \frac{a}{x^2} \) ze względu na -

Przy okazji zadam jeszcze jedno pytanie, jak mam funkcję \(f(x) = \frac{-2}{x^2} \) to czemu pochodna tej funkcji to jest \( \frac{4}{x^3} \) ?? nie mogę tego zrozumieć. wydaje mi się ze pochodna to \( \frac{2}{x^4} \) :/

dobra temat raczej do zamknięcia, udało się rozwiązać problem

Mam pytanie co do takiej funkcji: f(x) = e^{-x} * |x - 1| wyznaczylem pochodną tej funkcji i dla x \ge 1 wyszło mi f'(x) = -e^{-x} * (x-1) + e^{-x} a dla x < 1 f'(x) = -e ^{-x} * (-x + 1) - e^{-x} według wolframalpha pochodna powinna wyjść całkowicie inna :/ może ktoś coś na to poradzic? moze zle ze...

a jak wyjdzie, że nie ma ekstremów ?

straszny śmietnik algebraiczny mi wychodzi :/

sprawdzić czy nierówność \ln \ (\frac{1}{x} +1) < \frac{1}{ \sqrt{x^2 + x}} jest prawdziwa w przedziale x \in (0, + \infty) rozumiem że to zadanie trzeba rozwiązać za pomocą pochodnych i rozważyć 2 funkcje: f(x) = \ln \ (\frac{1}{x} +1) i g(x) = \frac{1}{ \sqrt{x^2 + x}} ale co dalej? może jakieś in...

skąd tam się wzięła liczba e i logarytm naturalny?

jak się zabrać za pochodną takiej funkcji?
\(f(x) = (x^2 + 1)^ \frac{2}{x} \)