Forum serwisu

Ale jak wykazać nieciągłość w pozostałych punktach? Bo my robiliśmy to na podstawie podciągów po wymiernych i niewymiernych, ale niestety nie rozumiem jak to działa i dlaczego tak.

Witam, czy może mi ktoś dokładnie wytłumaczyć jak zbadać ciągłość takiej funkcji:
\(f(x) = \begin{cases} x^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ x \in R-Q;\\ 3x-2 \ dla\ x \in Q \end{cases}\)

Będę bardzo wdzięczny.

Tak, cecha.

Znajdź granicę lewo- i prawostronną funkcji w x=0:
a)\(\frac{x}{a}[ \frac{b}{x}]\)
b)\(\frac{b}{x}[ \frac{x}{a}]\)

Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak się liczy takie granice?

Chyba tak, ale mimo wszystko nie mogę się odnaleźć w notatkach. Będę baaaardzo wdzięczny za rozjaśnienie tematu. Tutaj jest link do moich zapisków w zeszycie: http://s10.ifotos.pl/img/DSCN3520-_aehprre.jpg Gdyby dało się zerknąć...

Pytam, bo mimo, że mam to w zeszycie, to i tak nie czaję, bo u nas to n równało się 6... No i jak to tak?

Oszacuj sin (0,2) z dokładnością do \(10^{-5}\).

Może ktoś mi szczegółowo wytłumaczyć /albo rozwiązać/ jak to zrobić poza tym, że ze wzoru Taylora?

Mam całkę funkcji wymiernej: \(\int_{}{} \frac{3dx}{9x^{2}-6x+2}\)

Czy może ktoś to przeliczyć i podać wynik wraz z obliczeniami? Ciągle wychodzi mi 3arctg (3x-1) + c, a w odpowiedziach jest arctg (3x-1) +c.

A no tak

radagast pisze: \(\displaystyle \int \frac{ \sqrt{2+\ln|x|} }{x} dx= \begin{bmatrix}\ln|x|=t\\x=e^t\\ dx=e^t dt \end{bmatrix}= \int \frac{ \sqrt{2+t} }{e^t} e^t dt= \int \sqrt{2+t} dt= \frac{2}{3} \sqrt{ \left(2+t \right) ^3} +C=\\\frac{2}{3} \sqrt{ 2+\ln |x| }^3 +C\)

Nie rozumiem skąd się bierze to e^t?

Dziękuję radagast

No chociaż bym prosił, żeby mniej więcej napisać jakie podstawienie zrobić, czy jakieś człony rozdzielić, dodać liczbę, odjąć, bo tego nie widzę.

Tak, są te same, bo przez przypadek wprowadziłem dwa razy. Są to przykłady ze zbiory Krysicki z którymi nie wiem jak sobie poradzić.

Oblicz całki: a) \int_{}^{} \frac{dx}{2cos^{2}3x} b) \int_{}^{} \frac{tg(x)}{cos^{2}x} dx c) \int_{}^{} sin^{5}x cosx dx d) \int_{}^{} \frac{dx}{2cos^{2}3x} e) \int_{}^{} \frac{ \sqrt{2+ln|x|} }{x} dx f) \int_{}^{} \frac{ dx }{x* \sqrt{1-ln^{2}|x|} } g) \int_{}^{} x*e^{x^{2}}* (x^{2}+1) dx Z góry dz...

Znajdź asymptoty funkcji:
\(f(x)= \frac{3^{ \frac{1}{1-x} }-3^{ \frac{2}{1-x} }}{ \sqrt{3x-2-x^{2}} + 3^{ \frac{1}{x-1} } }\)

Mam z tym problem.