Forum serwisu

\Lim_{x\to 0^+}f(x)=0\\ \Lim_{x\to 0^+} \frac{\tg( \frac{x}{2})}{bx} =\Lim_{x\to 0} \frac{1}{2b} \frac{\tg( \frac{x}{2})}{\frac{x}{2}}=\frac{1}{2b} \\ \frac{1}{2b}=0 sprzeczność, nie istnieje takie b, żeby funkcja była ciągła w zerze I w takim przypadku się coś liczy dalej? Bo mam polecenie "C...

Dobra a np. taki przykład? f(x) = \begin{cases} \frac{ \pi }{2} + \arctg( \frac{1}{x^3}) & x < 0, \\ \frac{\tg( \frac{x}{2})}{bx} & x \in (0, \frac{ \pi }{2}\rangle,\\ a &x = 0,\\ c \cdot \frac{8x^3 - \pi^3 }{2x- \pi }, & x> \frac{ \pi }{2}, \end{cases} Granica \Lim_{x\to0^- } w 1) t...

\(\Lim_{x\to0^-}\arctg{a\over x}=sgn\ a \cdot\left( - \frac{\pi }{2}\right) \) Co oznacza zapis ten zapis?

A dobra dobra już rozumiem licznik nie ważne w jakim przypadku sinusa będzie zasuwał do nieskończoności szybciej. Okk to problem z rozwiązaniem z głowy

Proszę dobrać parametry \(a,b \in \rr \) tak, aby funkcja

\(f(x) = \begin{cases}\arctg \frac{a}{x},& x \neq 0 \\ b,& x = 0 \end{cases} \)

Tak aby funkcja \(f\) była różniczkowalna w punkcie \(x_0\).

Pokazał by mi ktoś jak, rozwiązuje takie zadanie z parametrami?

panb pisze: ↑29 sty 2021, 00:06 Licznik zasuwałby do nieskończoności szybciej niż mianownik.

Hmm czyli to co wyżej napisałem to totalne bzdury co nie?

Dobrze w takim razie rozumiem, dziękuje ślicznie a co by było w przypadku, gdy
\( \Lim_{n\to \infty } \frac{(5+sin(n))^n}{3^n +1} \) = ?

Wtedy jak rozumiem ograniczenie na górę to \( \frac{4}{3^n+1} \le \Lim_{n\to \infty } \frac{(5+sin(n))^n}{3^n +1} \le \frac{6}{3^n+1} \)

Aha, znaczy wiem, że całka to pole pod krzywą, po prostu nie spotkałem się jeszcze z takim zdaniem, dziękuje za rozwiązanie

A skąd ta całka?

Wyznaczyć pole obszaru D ograniczonego krzywimy o równaniach:

\( \begin{cases} y^2 = 3x \\ y=x^2-2x\end{cases} \)

Posługując się twierdzeniem o trzech ciągach wyznacz granicę:

\( \Lim_{n\to \infty } \frac{3^n + 1 }{(5+sin(n))^n} \) = ?

Czyli punkt b) polega na wyznaczeniu macierzy odwrotnej i przemnożeniu jej odpowiednio przez zbiór \(B'=\{e_1', e_2', e_3', e_4'\}\)

Punkt \(P = (x,y)\) należy do krzywej o równaniu

\((x^2+y^2)^2=x^2-y^2\).

Czy jeżeli jedna z współrzędnych punktu \(P\) jest liczbą niewymierną, to również druga musi być liczbą niewymierną?

Aaaaa, że w taki sposób, no dobrze teraz jest to logiczne, dziękuje

Nie wiem jak to Panu napisać ale ja naprawdę nie wiem jak poprzez dodawanie pozbędę się n