Znaleziono 1026 wyników
- 04 sty 2020, 18:29
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: podaj część rzeczywistą
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1034
- Płeć:
Re: podaj część rzeczywistą
To akurat bardzo proste. Masz \(\dfrac{1}{e^i}=e^{-i}.\) Zastosuj wzór Eulera.
- 04 sty 2020, 17:45
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Wyznacz moduł liczby
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 966
- Płeć:
Re: Wyznacz moduł liczby
Musisz popatrzeć, jak ma się sinus i cosinus zmiennej zespolonej w stosunku do funkcji wykładniczej. Powiąż to z funkcjami hiperbolicznymi. Mamy \cos(1+i)=\cos 1\cos i-\sin1 \sin i Można pokazać, że \cos (yi)=\cosh y oraz \sin(yi)=i\sinh y. Dlatego \cos(1+i)=\cos 1\cosh 1-i\sin 1\sinh 1. Teraz chyba...
- 04 sty 2020, 17:36
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Oblicz całkę
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1401
- Płeć:
Re: Oblicz całkę
Niech z=x+yi . Po zastosowaniu wzoru Eulera otrzymujemy ze^{\pi z^2}=P+iQ . Mamy też dz=dx+idy. Tak więc (P+iQ)(dx+idy)=(Pdx-Qdy)+i(Qdx+Pdy). Nasza całka ma postać \int_{(1,0)}^{(0,2)}(Pdx-Qdy) + i \int_{(1,0)}^{(0,2)}(Qdx+Pdy) Funkcja podcałkowa jest holomorficzna, więc z równań Cauchy'ego-Riemanna...
- 04 sty 2020, 17:05
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: topologia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1251
- Płeć:
Re: topologia
Nie istnieje przeliczalna baza otoczeń zera w tej topologii. Niech \mathcal{U}=\{U_n\colon n\in\Bbb N\} będzie przeliczalną rodziną otoczeń zera. Oznacza to, że dla każdego n\in\Bbb N zbiór A_n=\Bbb R\setminus U_n jest skończony. Tak więc zbiór A:=\bigcup_{n\in\Bbb N}A_n jest (co najwyżej) przelicza...
- 04 sty 2020, 13:22
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Czy funkcja f dana wzorem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1257
- Płeć:
Re: Czy funkcja f dana wzorem
Sprawdź równania Cauchy'ego-Riemanna.
- 04 sty 2020, 13:13
- Forum: Pomocy! - statystyka, prawdopodobieństwo
- Temat: Współczynnik korelacji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1217
- Płeć:
Re: Współczynnik korelacji
Można to sprawdzić bezpośrednio z definicji. Jeśli \(X\) jest naszą cechą, a \(Z=ax+b\), to \(\bar{z}=a\bar{x}+b\) oraz \(z-\bar{z}=a(x-\bar{x}).\) Zastosuj to do Twoich dwóch cech \(X,Y\) i skorzystaj z definicji współczynnika korelacji.