Forum serwisu

Wyznacz zbiór wartości funkcji f: 1) f(x) = \frac{1}{x^2-4x+3} \, , \, x \in <4, 6> 2) f(x) = \frac{1}{cosx} \, , \, x \in <\frac{3\pi}{4}, \frac{4\pi}{3}> W podpunkcie 1 obliczyłem \Lim_{x\to6^-}f(x) oraz \Lim_{x\to4^+}f(x) . Otrzymałem \frac{1}{15} \text{ oraz } \frac{1}{3} . Wynik się zgadza, ale...

Dziękuję

Wyznacz te liczby całkowite, w których funckja f jest ciągła. f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x \quad \text{jeśli} \quad x \in C \\18 \quad \text{jeśli} \quad x \notin C \end{cases} Zadania udało mi się rozwiązać, ale nie wiem czy jest to dobra metoda. Bardzo proszę o sprawdzenie. x_0 \in C \\ \Lim_{x \...

Źle zapisałem pierwsze równanie. Powinno one być takie: \(\log^{2}_{\frac{1}{4}} sin2x \leq \frac{1}{4}\). Przepraszam za wprowadzenie was w błąd.

Rozwiąż nierówność w przedziale (0, 2\pi> \log^{2}_{2} sin2x \leq \frac{1}{4} Wyznaczyłem dziedzinę: (0, \frac{\pi}{2}) \cup (\pi, \frac{3\pi}{2}) i doprowadziłem nierówność to tej postaci: \log_{\frac{1}{4}}sin2x \leq \frac{1}{2} \quad \wedge \quad \log_{\frac{1}{4}}sin2x \geq -\frac{1}{2} . Następ...

Dziękuję. Teraz wszystko jest jasne

Rozwiąż nierówność

\(\ctg(x + \frac{2\pi}{3}) <\sqrt{3} \qquad x \in<-\pi,0>\)

Mi wychodzi \(x \in ( \frac{-9\pi}{6} \, \frac{-2\pi}{3})\), a powinno wyjść \(x \in < -\pi, \frac{-2\pi}{3}) \cup (\frac{-\pi}{2}, \, \frac{\pi}{2}>\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Czyli to m wyznaczam jakby ze wzory na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego?

\(a_{k+x} = a_{k} + (m-1) \cdot r \\
\text{tu podstawiam pod wzor } a_n \\
2k + 2x + 3 = 2k + 3 +2m -2 \\
2x = 2m -2 \\
m = x + 1\)

O to chodzi ?

Skończony ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n=2n+3 . Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu. Ich suma jest równa 145, a suma najmniejszego i największego z wziętych wyrazów równa jest 58. Z ilu wyrazów składa się ciąg (a_n) ? Oto co zrobiłem: a_k + a_{k+1} + a_{k+2} + ... + a_{k+x} ...

Panko pisze:\(\Lim_{n\to \infty } b_{n} =\frac{1}{2}\) \(\\) , \(\Lim_{n\to \infty } c_{n} =-\frac{1}{2}\) \(\\) czyli \(\\)\(a_n\) nie jest zbieżny
\(a_1 \le a_n \le a_2\)

Nie za bardzo to rozumiem . Dlaczego \(a_1 \leq a_n \leq a_2\) ?

Mam nieskończony ciąg a_n=\frac{(-1)^n(n+1)}{2n-1} , ciag b_n=a_{2n} oraz c_n=a_{2n-1} . W podpunkcie a) miałem wykazać ich monotoniczność co zrobiłem. A ja ciekawa jestem jak udało Ci sie udowodnić monotoniczność ciągu a_n Źle trochę to napisałem. Udowodniłem b i c, bo tylko tyle trzeba było zrobi...

Witam, mam problem z jednym zadaniem, a właściwie z podpunktem b i c. Mam nieskończony ciąg a_n=\frac{(-1)^n(n+1)}{2n-1} , ciag b_n=a_{2n} oraz c_n=a_{2n-1} . W podpunkcie a) miałem wykazać ich monotoniczność co zrobiłem. Problem mam z 2 następnymi. b) Wyznacz największą liczbę a i najmniejszą liczb...