Forum serwisu

Używaj latexa z głową, bo te odpowiedzi nie są zbyt czytelne. Szczerze mówiąc mam podobny problem, więc rozwiązanie też mi się przyda

Mam jeszcze pytanie. Jak rozwiązać zadanie podobnej treści do pierwszego: "Napisz równanie prostej prostopadłej do krzywej x^{3}+xy+y^{4}=7 w punkcie (2,-1) " Nie mam odpowiedzi do tego zadania. Myślałem żeby zrobić to tak: znaleźć styczną w punkcie i wtedy znaleźć jakoś prostą prostopadłą...

Zastanów się czy w ogóle warto iść na studia. To Ty musisz wiedzieć co cię interesuje i co jest Twoja pasją (wtedy możesz zacząć szukać kierunku zgodnego/pokrewnego z Twoimi zainteresowaniami). Pierdoły lansowane przez wielu nauczycieli szkół średnich, nawet (a może zwłaszcza ? nie wiem) tych dobryc...

Część rzeczywista funkcji holomorficznej \(f(z)\) wynosi \(u(x,y) = 6xy - 2x\). Znajdź część urojoną funkcji \(f(z)\). (Odp: \(w(x,y) = 3y^2 - 2y - 3x^2 + C\))

1. Oblicz strumień pola wektorowego F(x,y,z) = [ x + y, y + z, z - x ] przez trójkąt o wierzchołkach (1,0,0),(2,3,0),(0,2,1) . Dodatnia jest górna strona trójkąta. (Odp: \frac{3}{2} ) 2. Dla jakiej wartości stałej A pole wektorowe F(x,y) = [ 3x - 2y, Ax + y^2 ] jest zachowawcze ? Znajdź jego funkcję...

Ok, dzięki teraz rozumiem.

1. Funkcję f(z) = 1/( z + 1 ) przedstaw w postaci szeregu potęgowego o środku i . Napisz wzór na współczynniki tego szeregu. Podaj jego promień zbieżności. (Odp: f(z) = ( 1/(1+i) ) \cdot ( 1 + .. + ( ( -(z-i)/(1+i) )^n + .. ) a(n) = ( 1/(1+i) ) \cdot ( ( -1/(1+i) )^n , r = \sqrt{2} ) 2. Funkcję f(z)...

Oblicz pracę wykonaną przez siłę \(F(x,y) = [ x + y, 2x - y ]\)
po odcinku od \((1,-1)\) do \((2,1)\). (odp: \(7,5\))

1. Oblicz masę odcinka od \((0,1)\) do \((2,0)\)
o gęstości zadanej wzorem \(f(x,y) = x^2 + y^2\).

2. Oblicz masę okręgu o środku \(O\) i promieniu \(2\)
o gęstości \(f(x,y) = x^2 + 3y^2\). (Odp:\(32\pi\))

3. Oblicz masę trójkąta o wierzchołkach \((1,0,0)\),\((0,1,0)\),\((0,0,1)\)
o gęstości \(f(x,y,z) = x + 2y + 4z\).

Możesz rozwinąć jak policzyć te pochodne przy samym pierwiastku, np. pochodną po x ? Bo z tym pierwiastkiem mam największy problem.

Jak policzyć pochodne cząstkowe z wyrażenia tego typu: \(3xy + \sqrt{x^2+y}\)

Czyli odpowiedź do zadania jest błędna (częściowo) ?

Wyszło mi:

\(a_{n}=\left( \frac{3}{8} \right)^{n+1}\)

Przedział: \(\left| \frac{3}{8}(1-x) \right| <1 \Leftrightarrow x \in (- \frac{5}{3}; \frac{11}{3} )\)

Funkcję f(x)= \frac{3}{5+3x} przedstaw w postaci szeregu potęgowego o środku 1 . Podaj przedział zbieżności tego szeregu i napisz wzór na jego współczynniki. (Odp.: D=( \frac{-5}{3}; \frac{11}{3}) i a_{n}= \frac{1}{2}( \frac{-3}{8} )^{n} Moje (częściowe) rozwiązanie: f(x)= \frac{3}{5+3x} i p=1 f(x)=...

octahedron pisze:Kolejność całkowania powinna być odwrotna - najpierw po \(z\), potem po \(x\) i na końcu po \(y\).

Dlaczego ?

octahedron pisze:A całkę po trójkącie poprawiłem, bo było źle.

O, a policzyłem sobie te całki, wg tego, jak było wcześniej, to wyszło mi zgodnie z odpowiedzią, więc chyba wcześniej też było dobrze ?

Ale nadal nie wiem, jak to robić w tym pierwszym przypadku. Ok, trójkąt sobie już dużo razy rysowałem. Tylko nie wiem jak te nierówności ułożyć. Z rysunku widzę tylko:

\(0 \le x \le 1\)
\(0 \le y \le 2\)