Forum serwisu

sprawdzić czy proste są równoległe.
\( l1:\begin{cases}2x+y-z=0\\ x+2y-3z=0 \end{cases} \)
i \(l2: \begin{cases}2x+y-z-3=0\\ x-y+2z-2=0 \end{cases} \)
Jeżeli tak to znaleźć płaszczyznę na której leżą

wyznaczyć poziomice(warstwice) funkcji. Przedstawić je graficznie w układzie współrzędnych i opisać słownie.
a) \(z= \frac{x^2}{y} \)
b) \(z=y-e^x\)

mając do dyspozycji pięć patyczków długości 20cm i pięć patyczków długości 30cm oraz kulki z plasteliny, można zbudować model ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego na dwa sposoby, otrzymując bryły różnego kształtu. Natomiast dysponując pięcioma patyczkami długości 10cm i pięcioma długości 20 cm, moż...

sześcian o krawędzi 8 rozcięto na sześc jednakowych ostrosłupów. Podstawą każdego z nich jest ściana sześcianu, a wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych sześcianu. Oblicz pole powierzchni całkowitej jednego takiego ostrosłupa.

w kwadratowej kartce papieru o krawędzi długości 20 cm wycięto w narożach dwa kwadraty i dwa prostokąty. pozostała część stanowi siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Oblicz jego objętość.

dany jest szereg geometryczny, którego pierwszym wyrazem jest \( \sqrt[4]{2}\), a suma jego wynosi \(2\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{8}\). Wyznacz iloraz tego szeregu. Przedstaw go w ułamku dziesiętnym

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=||x-1|-2|-m, \(x \in R\), ma dokładnie dwa miejsca zerowe?

Przez ile miesięcy z kapitału równego 40tys może być wypłacana renta stała w wysokości 2 tyś zł miesięcznie z dołu, przy założeniu miesięcznej kapitalizacji zarówno raty jak i kapitału? Miesięczna stopa procentowa to 1%.

Bank oferuje lokatę oprocentowaną wg stopy 6% w skali roku , odsetki kapitalizowane są półrocznie. Oblicz wartość inwestycji, jeżeli dokonujesz systematycznych wpłat po 50zł, co pół roku , przez okres 4 lat.

Proszę o pomoc jak ta calke wyliczyć bo mam kilka przykładów z tej zespolonej i kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać

oblicz całkę \(\int_{ \gamma }^{} e^ \kre{z} dz\), gdzie \(\gamma\) jest odcinkiem od i do -i

Wyznacz funkcję pierwotną funkcji \(f(x)= \frac{ln^3x}{x}\) przechodzącą przez punkt (e,1)

uzasadnić, że równanie \(3 ^x+x^3=0\) ma dokładnie jeden pierwiastek w przedziale\( (-1, - \frac{1}{2}) \)

Dane są punkty A i B oraz liczba \(t \neq 1\). Wyznaczyć współrzędne takiego punktu P, aby AP=tPB

Proszę o pomoc