Forum serwisu

Twojego równania na pewno nie spełnia gdyż powinno ono wyglądać tak: X^2-(a+d)X+(ad-bc)E=0 Zamiast E może być I lub inne oznaczenie macierzy jednostkowej, a po prawej stronie powinna być macierz zerowa: \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix}...

P(x)=F(x)(x^2+1)^2+ax^3+bx^2+cx+d P'(x)=(F'(x)(x^2+1)+F(x)4x)(x^2+1)+3ax^2+2bx+c \begin{cases}P(i)=ai^3+bi^2+ci+d\\P(-i)=a(-i)^3+b(-i)^2+c(-i)+d\\P'(i)=3ai^2+2bi+c\\P'(-i)=3a(-i)^2+2b(-i)+c \end{cases} \begin{cases}1-i+i-1=ai^3+bi^2+ci+d\\1+i-i-1=a(-i)^3+b(-i)^2+c(-i)+d\\444(-i)+111(-1)+1=3ai^2+2bi...

\Lim_{x\to 3} \frac{ \ln (x^2-8)}{x-3}= \left[ \frac{0}{0} \right]= a) Z reguły de l'Hopitala: = \Lim_{x\to3 } \frac{ \frac{1}{x^2-8} \cdot 2x }{1}=6 b) Z granicy specjalnej: \Lim_{t\to 0} \frac{ \ln (t+1)}{t}=1 =\Lim_{x-3\to 0} \frac{ \ln (x^2-9+1)}{(x-3)(x+3)}(x+3)=\Lim_{x^2-9\to 0} \frac{ \ln (x...

Liczbę zespoloną można przedstawić e postaci ogólnej, trygonometrycznej lub wykładniczej: z=a+ib= |z|( \cos \alpha +i \sin \alpha )=|z|e^{i \alpha } Jak widać łatwo między ostatnimi przechodzić. \frac{(- \sqrt{3} - i)^{12}}{(1+ \sqrt{3}i)^4 }(1-i)^{10}= \frac{(2(\cos \frac{7\pi}{6} +i \sin\frac{7\pi...