Forum serwisu

Rozumiem, że tak jest krócej, łatwiej i tak dalej, ale nigdy bym tego tak nie zrobił, a nawet nie pomyślałbym w ten sposób, pierwszy raz spotykam się z takim sposobem, także tu pojawia się moje pytanie czy istnieje jakiś inny sposób? Gdybyś umiał rozwiązać zadanie jakąkolwiek metodą, nie wrzucałbyś...

Liczby \(x-3,x-5,x-7\) to kolejne trzy liczby parzyste, więc ich iloczyn jest podzielny przez \(16\), bo na pewno jedna z tych liczb jest podzielna przez \(4\). Koniec dowodu Gdyby chcieć kontynuować Twoje rozumowanie, wystarczy pokazać, że wyrażenie w nawiasie jest podzielne przez \(6\), więc wysta...

Niech \(u,v\) będą odpowiednio pierwszym i drugim składnikiem tej sumy o lewej stronie. Oznaczmy też \(x=u+v\). Mamy\[u^3+v^3=18\quad \text{oraz}\quad uv=1.\]Zatem\[x^3=(u+v)^3=(u^3+v^3)+3uv(u+v)=18+3x,\]skąd\[x^3-3x-18=0.\]Po rozkładzie na czynniki:\[(x-3)(x^2+3x+6)=0,\]więc jedynym pierwiastkiem r...

Wstaw nową funkcję niewiadomą \(u(x)=y-x\). Wtedy \(u'=1+\cos u=2\cos^2\frac{u}{2}\), a jest to równanie o zmiennych rozdzielonych:\[\frac{du}{\cos^2\frac{u}{2}}=2dx.\]Całka po lewej stronie jest trywialna - masz tam przecież pochodną z tangensa.

Iloraz różnicowy: \[\frac{f(1+h)-f(1)}{h}=\frac{f(1+h)-1}{h}.\]Pochodna lewostronna:\[f'_(1)=\lim_{h\to 0^-}\frac{f(1+h)-1}{h}=\lim_{h\to 0^-}\frac{(1+h)-1}{h}=1.\]Pochodna prawostronna:\[f'_+(1)=\lim_{h\to 0^+}\frac{f(1+h)-1}{h}=\lim_{h\to 0^-}\frac{h(h-2)}{h}=-2.\]Funkcja nie jest różniczkowalna w...

Gdzie \(t\) jest czasem, a \(g\) przyspieszeniem ziemskim? Tangens bez kąta jest [ciach]


Po przekształceniu mamy \(2\sin\alpha=\cos\alpha\). Czy stąd umiesz już wyliczyć \(\tg\alpha\)?

Miarą kąta prostego jest \(90^{\circ}.\)

Po przekształceniu z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia otrzymamy\[\tg\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.\]

Jest przecież mnóstwo różnych sklepów gdzie taki kubek można zakupić. Jednak rekomendacje są bardzo ważne. Zawsze nimi się kieruję w wyborze sprzętu. Pójść do sklepu to nie wszystko. Jeszcze sprzedawca powinien wiedzieć co sprzedaje, a o to trudno, zwłaszcza w sieciówkach. Tam dziewczyny mają lśnić...

Rachunek prawdopodobieństwa pełnymi garściami korzysta z dobrodziejstw analizy matematycznej i algebry liniowej. Nie może uprawiać go byle kto. Najpierw trzeba dobrze poznać te dwa przedmioty. Nie jest to zabawka dla grzecznych dzieci, tylko sprawa bardzo poważna, jeśli nie chcemy liczyć prawdopodob...

Bierzesz dowolny punkt na prostej i łączysz go z zadanym punktem pisząc równanie prostej. Szukasz przecięcia z płaszczyzną i korzystasz z warunku środka odcinka. Powiedzmy, że dla uproszczenia mamy płaszczyznę \(x+y+z=4\) oraz punkt \((1,0,0)\), a prostą będzie oś \(z\), czyli \(x=y=0,\ z\in\rr\). D...

18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 98

Wychodzi na to, że 17.

Ósemka na pierwszym miejscu: na drugim 9 cyfr (bez 8 ).
Ósemka na drugim miejscu - na pierwszym 8 cyfr (bez 0 i 8 ).

Tak samo wychodzi na 17.

To zależy. W zakładzie pracy na takie netto będzie ok. 8500 brutto.

Kryterium ilorazowe z całką funkcji \(\frac{1}{1+x^2}\). Całka zbieżna.

Uwaga! Pierwszym, co przychodzi na myśl, jest podzielenie przez \(\frac{1}{x^2}\), ale całka tej funkcji jest zbieżna w przedziale \([1,\infty)\), zaś rozbieżna w \((0,1].\) Nie można więc użyć tej funkcji.

W rozkładzie na ułamki proste mamy\[ \frac{10n^2 +2n-2}{(4n^2-1) (n^2 +n) }=\left[\frac{1}{2n - 1}-\frac{1}{2n + 1}\right]+\left[\frac{2}{n}-\frac{2}{n + 1}\right],\]co powinno pozwolić na w miarę łatwe wyznaczenie sum częściowych (sumy teleskopowe). W sumach teleskopowych mamy tak, że są one różnic...

Kryterium porównawcze:\[\left|\frac{\cos x}{2+x^2}\right|\leqslant\frac{1}{2+x^2},\]a całka funkcji po lewej stronie jest zbieżna. Zatem badana całka jest bezwzględnie zbieżna.