Forum serwisu

odsuwam \(a^3\) w lewo od \(-4\) na odległość 12 jednostek, żeby pomieścić 13 liczb całkowitych

oznaczmy te tangensy odpowiednio przez a,b,c ze wzoru na tangens sumy kątów c = \frac{a+b}{ab-1} prawa strona jest symetryczna względem a i b, załóżmy więc, że b \leq a 1) b=1 , wtedy c = \frac{a+1}{a-1} wówczas dla a=2,c=3 dla a=3,c=2 dla a\ge 4 wartość c nie będzie liczbą całkowitą 2) b=2 , wtedy ...

Rozważmy sytuację: trzy liczby: c \le x \le d , wówczas: suma odległości x od c i d jest równa odległości c i d, czyli: |x-c| + |x-d| = |c-d| = d-c Dla innych x ta nierówność nie jest prawdziwa, bo |x-c| + |x-d| > |c-d| 1) 4 - a^3 < 0 nie ma sensu bo lewa strona jest nieujemna 2) 4 - a^3 \ge 0 : Roz...

\frac{a}{1-q} = q a = q - q^2 q^2 -q+a=0 \Delta = 1-4a \Delta \ge 0 \iff a \le \frac{1}{4} Rozważmy 2 przypadki 1) a = \frac{1}{4} , wtedy q_0 = \frac{1}{2} 2) a<\frac{1}{4} , czyli \Delta >0 , dwie możliwe wartości q : q_1 = \frac{1- \sqrt{1-4a} }{2}, q_2 = \frac{1+ \sqrt{1-4a} }{2} Trzeba zbadać ...

do dzieła!:)

musi być błąd bo przedział (coś; \(\infty\) ) nie może siedzieć w (\(- \infty\); coś)

wydaje mi się, że w b) jest błąd w znaku nierówności w treści zadania

v_1 = (1, 2, 0, 1), v_2= (0, 1, 3, 5), v_3 = (1, 1, −3, −4) zauważmy, że v_1 = v_2 + v_3 , czyli nasza podprzestrzeń jest generowana przez v_2,v_3 . Napiszemy układ w zmiennych a,b,c,d . Jeśli [a,b,c,d] należy do zbioru rozwiązań to: [a,b,c,d] = tv_2 + sv_3 , czyli a = s, b=t+s, c=3t+3s, d=5t-4s, s...

gdzieś tu jest opcja podziękowania(wtedy mój ranking rośnie), to mnie bardziej zachęci do dalszych wywodów!:)

jeśli \(4 = - \frac{1}{2} m + \frac{5}{2}\) to przedziały się pokrywają a więc zawierają w szczególności

np. a)

\(3x + 2m > -x + 10\)

\(4x > -2m + 10\)

\(x > - \frac{1}{2} m + \frac{5}{2}\)

Zdanie, że zbiór \((- \frac{1}{2} m + \frac{5}{2} ; \infty )\) jest zawarty w \((4; \infty )\) oznacza, że

\(4 \leq - \frac{1}{2} m + \frac{5}{2}\)

z tego \(m \le -3\)

podejrzewam, że w obu granicach miało być \(n \to \infty\)

wtedy \(x = 2\)

Mamy ostrosłup ABCDS, O - spodek wysokości. Prowadzimy odcinki OE, OF, OG, OG prostopadłe do AB, BC, CD, DA OE jest rzutem prostokątnym SE na płaszczyznę podstawy, OE \perp AB , czyli z twierdzenia o trzech prostopadłych SE \perp AB podobnie SF \perp BC, SG \perp CD, SH \perp DA Oznacza to, że kąty ...

podstawowa wskazówką w tym zadaniu będzie że spodek wysokości to będzie środek okręgu WPISANEGO w romb, następnie standardowe zadanie optymalizacyjne z pochodnymi

np. jest 5 pudełek, nie mogę używać np. pudełka nr 4, mam 10 kul, rozmieszczenia mogę zakodować tak: 1 5 3 1 1 5 3 2 1 1 to jest kula nr 1 idzie do pudełka nr 1, kula nr 2 do pudełka nr 5 itd widać, że to będą wariacje n -elementowe z powtórzeniami ze zbioru (n-1) elementowego, jest ich (n-1)^n