Forum serwisu

Oblicz pole obszaru ograniczonego przez krzywe \(y=x^2 - 4x, y=-4, y=x+6\)

Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(A(2,1,-4),\ B(-1,1,-3)\) i prostopadłej do płaszczyzny \(x-3y+z-24=0\)

1) czy każde dwie macierze jednostkowe są równe? Podaj przykład
2) czy mnożenie macierzy przez macierz jednostkowa zmienia wymiar tej macierzy? Podaj przykład

Niech macierze \(A, B, C\) będą macierzami kwadratowymi czwartego stopnia takimi że, \(\det A=-3\), \(\det B=2\), \(\det C=-1\). Obliczyć \(\det(C^T*A^2 *3B)\)

Wyznacz ekstrema lokalne i punkty siodłowe
\(f(x, y) =e^x(2x+y)\)

a) jeśli f''(A) >0 to funkcja w a ma minimum b) jeśli funkcja zmienia się w punkcie a z malejącej na rosnąca to funkcja ma w a minimum c) jeśli istnieje otoczenie otwarte punktu x_0 takie że dla każdego x różnego od x_0 f(x) <f(x_0) to funkcja ma w punkcie x_0 maksimum lokalne d) jeśli funkcja ma w ...

Z twierdzenia Darboux oblicz pierwiastek równania \(e^x= \frac{1 }{x} \)

Czyli odp A iB byłaby poprawna?

Które odpowiedzi sa poprawne suma 900+300+100+ \frac{100}{3} + \frac{100}{9} + \ldots jest równa a) \sum\limits_{k=1}^{ \infty } 900\cdot( \frac{1}{3} )^{k-1} b) \sum\limits_{i=0}^{ \infty } 900\cdot( \frac{1}{3} )^i=1350 c) \sum\limits_{n=9}^{ \infty } 100n\cdot( \frac{1}{3} )^{n-9} d) \sum\limits_...

Dzięki a czy zapisanie jej w postaci szeregu \(\sum\limits_{k=0}^{ \infty } = \frac{2}{(2k+1) (2k+3)} \) albo \(\sum\limits_{i=1 }^{ \infty } \frac{2}{4i^2 - 1} \)jest poprawne?

Oblicz sumę \(\frac{2}{1*3} + \frac{2}{3*5} + \frac{2}{5*7} + \ldots \)

Stosując całki podwójne policzyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(x+y=3, z=4z^2 +2y^2 +1 \text{ dla } x \ge 0, y \ge 0,z \ge 0\)

Nie wiem jak tutaj będą te całki wyglądały

Stosując całki podwójne lub potrójne policzyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(x+y+z=10, x^2 +y^2 =4,x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)