Forum serwisu

W klasie matematycznej to można zrobić tak f(x)=2^x +x^2 -3 , x \in R f( - \sqrt{3} )>0 , f(0)<0 , f( \sqrt{3} ) >0 Teraz stosuję wniosek z własności Darboux : Jeżeli f ciągła w przedziale domkniętym [a,b] i f(a) \cdot f(b) <0 to istnieje c \in (a,b) ,że f(c)=0 I teraz stosujesz ten wniosek dwa razy...

Teraz dla wyznaczonych wartości \(p=2 , q=0\) trzeba policzyć pochodne jednostronne w \(x=0\) i sprawdzić czy są równe ( o ile obie istnieją) .
Jak są równe to jest różniczkowalna w \(x=0\) i ogólnie w R

b) p=T , q=T, r=F , czyli jest spełnialna (co najmniej jedno wartościowanie daje T ) c) przypuszczam , że pojęcie : formuła sprzeczna oznacza , dla każdego wartościowania jest fałszem . Jeżeli tak , to : jeżeli jest spełnialna to NIE jest sprzeczna a) trzeba sprawdzić ciąg jaki generuje możliwość fa...

formuła ma postać złożenia implikacji , żeby sprawdzić czy jest tautologią rachunku kwantyfikatorów wystarczy sprawdzić czy możliwe jest wartościowanie : 1 \So (1 \So 0) bo wtedy całość jest fałszem . czyli mamy ,że zdanie ( bo kwantyfikuję formę zdaniową ) \forall x \forall y P(x,y) jest prawdą zda...

dla a,b \in R jest \ (a+b)^2 \ge 4ab \ bo \ (a-b)^2 \ge 0 ........................................................................................................... dalej \ a \cdot b >a+b >0 \ \ z założenia , podnosimy obustronnie do kwadratu i nierówność się zachowuje bo obie strony są dodatnie (a...

Tu ----> http://www.kowalskimateusz.pl/materialy/wzory3.1.pdf jest to o co pytasz i wiele więcej .

Ciąg liczbowy (a,b,c ) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny \iff gdy jest ciągiem stałym co daje układ równań \begin{cases} x+y^2=x^2-y\\ 2x-y+3=x+y^2 \end{cases} skąd jest x^2-x= y^2+y=x+3 co daje równanie : x^2-2x-3=0 i dalej oczywiste ........................................................

Lub ( wiedząc ,że y=f(x) jest ciągła w R ) bez czytania obrazka . -4<x \le 5 -4 <x<0 \ \vee \ 0 \le x \le 5 (-4)^2 >x>0^2 \ \vee \ 0^2 \le x^2 \le 5^2 16 >x^2>0 \ \vee \ 0 \le x^2 \le 25 16-4 >x^2-4>0-4 \ \vee \ 0 -4\le x^2 -4\le 25-4 12 >x^2-4>-4 \ \vee \ -4\le x^2 -4\le 21 y \in (-4,12) \ \vee \ y...

Rozwiązać : b(a+d)=0 \iff b=0 \vee a+d=0 Jeżeli a+d=0 to sprzeczność bo c(a+d)=2 Jeżeli b=0 to \ a^2=b \cdot c =0 \ stąd \ a=0 Dalej d^2 +b \cdot c =d^2+0 \cdot c =d^2=1 czyli \ d=1 lub \ d=-1 Podstawiając kolejno wartości d do \ c \cdot a +c \cdot d =2 dostajemy c=2 , c=-2 ODP \begin{cases} a=0\\ b...

\alpha , \beta , \gamma ---kąty wewnętrzne \Delta r ---szukany promień ( r>9 ) wtedy : \sin \frac{ \alpha }{2} = \frac{r-1}{r+1} , \sin \frac{ \beta }{2} = \frac{r-4}{r+4} , \sin \frac{ \gamma }{2} = \frac{r-9}{r+9} oraz \sin \frac{ \gamma }{2} = \cos ( \frac{ \alpha }{2} + \frac{ \beta }{2} ) = \c...

jeżeli Radagast zrobi rysunek to : więcej znaczy jeden obrazek niż tysiące słów Wystarczy jeżeli zrozumiesz jak wygląda locus czyli miejsce geometryczne punktów z którego widać zadany odcinek pod zadanym kątem . Jest to suma dwóch łuków okręgów opartych na tym odcinku . ( działa tylko tw o kątach wp...

Klasa pierwsza LO Uzasadnij ,że prosta nie może przechodzić jednocześnie przez cztery ćwiartki układu współrzędnych ( wyłączmy : jest jedną z osi ) . Załóżmy , że jest taka prosta i leżą ma niej cztery różne punkty ( x_1,y_1) , (x_2,y_2 ) ,( x_3,y_3) , (x_4,y_4 ) . leżące w ćwiartkach I , III , II ,...

Bo dobry Bóg , już zrobił co mógł , teraz trzeba zawołać fachowca

Pokazanie szacowania przez liczbę 2 jest banalne bo \frac{1+a^2}{b+c} >\frac{1+a^2}{a+b+c} ; \frac{1+b^2}{a+c} >\frac{1+b^2}{b+a+c} , \frac{1+c^2}{a+b} >\frac{1+c^2}{c+a+b} stąd \frac{1+a^2}{b+c} + \frac{1+b^2}{a+c} + \frac{1+c^2}{a+b} >\frac{1+a^2}{a+b+c} + \frac{1+b^2}{b+a+c} + \frac{1+c^2}{c+a+b}...

x^2 +y^2+z^2 = \sqrt{3} , podnosimy do kwadratu obustronnie (***) x^4+y^4+z^4 = 3-2(( xy)^2 +(yz)^2 +(zx)^2 ) .............................................................................. Dla wektorów [x^2,y^2,z^2] , [y^2,z^2,x^2] stosujemy Nierówność Cauchy’ego-Schwarza i dostajemy [x^2,y^2,z^2] ...