Forum serwisu

Masz rację, dziękuję za uwagę, poprawiłem.

Pozdrawiam

1. \(p=\frac{8+16+16}{2}=20\)
2. \(P_\Delta=\sqrt{20\cdot(20-8)(20-16)(20-16)}=\ldots\)
3. \(P_\Delta=20r\So r=\ldots\)
4. \(P_\Delta=\frac{8\cdot16\cdot16}{4R}\So R=\ldots\)

Pozdrawiam

Jeżeli \(x\in(0;6)\) jest krawędzią podstawy, to wysokość \(h=12-2x\) i
\[v(x)=6\cdot\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot(12-2x)=3\sqrt3(-x^3+6x^2)\wedge D_v=(0;6)\]
Pozostaje wskazać i uzasadnić istnienie ekstremum w \(x=4\)

Pozdrawiam

[edited] poprawka po poniższym

Albo, bez pochodnej,:
\[x^3 + ax^2 + bx + 2\equiv (x+1)^2(x-p)\\
x^3 + ax^2 + bx + 2\equiv x^3+(2-p)x^2+(1-2p)x-p\\
\begin{cases}a=2-p\\b=1-2p\\2=-p\end{cases}\]

Pozdrawiam

Trzeba i wystarczy:
\[\begin{cases}w(-1)=0\\w'(-1)=0\end{cases}\iff \begin{cases}-1+a-b+2=0\\3-2a+b=0 \end{cases} \]
Pozdrawiam

Krawędzie tego czworościanu, długości \(a\sqrt2\), są przekątnymi ścian sześcianu o krawędzi \(a\)
\[\frac{V_{cz}}{V_{sz}}=\dfrac{\frac{(a\sqrt2)^3\sqrt2}{12}}{a^3}=\ldots\]
Pozdrawiam

[edited]

Środek okręgu stycznego do ramion kąta zawiera się w dwusiecznej tego kąta

Pozdrawiam

Trójkąty \(APD,\ PCD\) mają wspólną wysokość i \(|AP|=k\cdot|PC|\) stąd związek pomiędzy ich polami

Pozdrawiam

Fakt:
Jeśli przyjmiemy oznaczenia jak na rysunku to, z \(\Delta ABP\sim\Delta PCD\), mamy:
\[\begin{cases}S_4=k^2\cdot S_1\\ S_2=S_3=k\cdot S_1\end{cases}\So S_{ABCD}=(k+1)^2\cdot S_1\]
skąd do tezy blisko...

Pozdrawiam

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku: 001 (2).jpg Z \(\Delta DCA,\ \Delta BDA\) i tw. Snelliusa: \[:\underline{\begin{cases}\frac{p+q}{\sin2\alpha}=\frac{3c}{\sin\beta}\\\frac{m}{\sin\alpha}=\frac{c}{\sin\beta'}\end{cases}}\\ \frac{p+q}{2\cos\alpha\cdot m}=3\\ \frac{p+q}{m}=6\cos\alpha\\\frac{p+q+m...

Wg mnie: Przekrojem osiowym interesującej nas bryły jest dany romb o nieznanym boku \(a>0\) i przekątnych \(a\) i \(a\sqrt3\), które są, odpowiednio, średnicą wspólnej podstawy dwóch stożków i wysokością bryły. Zachodzi zatem równość: \[{1\over3}\cdot\pi\cdot \left({1\over2}a\right)^2\cdot a\sqrt3=1...

Ponieważ \(10\) jest liczbą wymierną, to niewymierne składniki sumy lewej strony równania muszą zniknąć - wystarczy je pomnożyć przez \(0\). Aby równość zaszła - wymierny składnik sumy musi być równy \(10\).

Pozdrawiam

Wg mnie przez przypadki: brak innych cyfr (wybieram pozycje dla dwójki, pozostałe uzupełniam trójkami): \({6\choose2}+{6\choose3}+{6\choose4}\) jedna cyfra inna: zero (wybieram pozycję dla zera, pozycje dla dwójek, pozostałe uzupełniam trójkami): \({5\choose1}\cdot\left({5\choose2}+{5\choose3}\right...

Albo:
\(w(x)=2x^4+x^3+4x^2+x+2=(2x^4+x^3+2x^2)+(2x^2+x+2)=\\\quad=x^2\cdot(2x^2+x+2)+1\cdot(2x^2+x+2)=\ldots\)

Pozdrawiam

korki_fizyka pisze: ↑08 kwie 2024, 17:08 ... wybieranie na tym forum płci w systemie "zerojedynkowym" ...

Przeczytaj, proszę, cały post usera. Osoba niebinarna nie stosuje równocześnie feminatywów i maskulinatywów na swój temat

Pozdrawiam