Znaleziono 3487 wyników
- 22 kwie 2024, 21:29
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 309
Re: Granice
Przyjmuję do wiadomości, że liczymy granice ciągów i bad-klick zamienił \(n\) w \(x\) :wink: Obliczyć granice ciągów: a) \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{4n^2+n+3}- \sqrt{4n^2-5} ) \(\Limn\dfrac{(\sqrt{4n^2+n+3}- \sqrt{4n^2-5})\cdot(\sqrt{4n^2+n+3}+ \sqrt{4n^2-5}) }{1\cdot(\sqrt{4n^2+n+3}+ \sqrt{4n^2-5})...
- 22 kwie 2024, 21:21
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Ekstrema
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 249
Re: Ekstrema
\[y'=f'(x)=\frac{3}{(x^2-5x+8)^2}\cdot(x^2-8)\wedge D'=D=\rr\]
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 21:06
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 225
- 22 kwie 2024, 20:56
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Pole
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 203
Re: Pole
Linie przecinają się (zrób schludny rysunek) w punktach \((2,4),\ (7,9)\), zatem
\[S_F=\int\limits_2^7(x+2-x^2+8x-16)dx=\left. -{1\over3}x^3+{9\over2}x^2-14x\right|_2^7=\ldots\]
Pozdrawiam
\[S_F=\int\limits_2^7(x+2-x^2+8x-16)dx=\left. -{1\over3}x^3+{9\over2}x^2-14x\right|_2^7=\ldots\]
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 14:35
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Twierdzenie kosinusów
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 336
Re: Twierdzenie kosinusów
Ja myślę pozytywnie. Np. o rozwiązywanym problemie czy trzeźwości myślenia userów.
Miłego dnia
Miłego dnia
- 22 kwie 2024, 14:32
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Całka funkcji nieparzystej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 371
Re: Całka funkcji nieparzystej
Dla \(f\) funkcji nieparzystej mamy, dla \(a>0\)
\[\int\limits_{-a}^0f(x)dx=-\int\limits_{0}^af(x)dx\]
Pozdrawiam
\[\int\limits_{-a}^0f(x)dx=-\int\limits_{0}^af(x)dx\]
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 11:01
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Twierdzenie kosinusów
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 336
- 22 kwie 2024, 10:30
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Twierdzenie kosinusów
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 336
- 22 kwie 2024, 10:29
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Równoległobok
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 403
Re: Równoległobok
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku, z szybkimi wnioskami z trygonometrii:
Wtedy:
- \(|BM|=4x\)
- \(|AB|=4x\)
- \(\cos\alpha=0,8\)
- z \(\Delta ABD\) i tw. Carnota:
\(3^2=(4x)^2+(5x)^2-2\cdot4x\cdot5x\cdot0,8\iff x=1\)
skąd odpowiedź
- 19 kwie 2024, 11:55
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: wykaż podzielność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 155
Re: wykaż podzielność
Hint:
\[n^3+9n^2-4n+6=n^3+3n^2+2n+6n^2-6n+6=n(n+1)(n+2)+6(n^2-n+1)\]
Pozdrawiam
\[n^3+9n^2-4n+6=n^3+3n^2+2n+6n^2-6n+6=n(n+1)(n+2)+6(n^2-n+1)\]
Pozdrawiam
- 18 kwie 2024, 21:25
- Forum: Pomocy! - geometria analityczna
- Temat: trójkąt
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 193
Re: trójkąt
Zrób schludny rysunek, zastrugaj wektory i zauważ, że
- Odcinek \(\overline{MN}\) jest linią średnią \(\Delta ADC\), zatem \(\vec{AD}=2\cdot[2,-1]=[4,-2]\)
- \(\vec{DA}=-\vec{AD}\So A(-3-4,1-(-1))\)
- \(\vec{DB}=2\cdot\vec{AD}\So B(-3+2\cdot4,1+2\cdot(-2))\)
- \(C(5+(-2),-3+10)\)
- 18 kwie 2024, 20:48
- Forum: Pomocy! - ciągi
- Temat: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 866
Re: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
Masz rację! Trafił mi się bad-klick i dalej zwarzyłem licząc w pamięci
Przepraszam!
Przepraszam!
- 18 kwie 2024, 10:03
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: funkcja ciągłą
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 225
Re: funkcja ciągłą
Parametr \(m\) jest związany z argumentem \(x=-2\), stąd nasze zaniedbanie... Przydałby się komentarz:
"Na podstawie znanych faktów funkcja \(f\) jest ciągła na przedziałach \([-3;-2)\) oraz \((-2;+\infty)\)"
Pozdrawiam
"Na podstawie znanych faktów funkcja \(f\) jest ciągła na przedziałach \([-3;-2)\) oraz \((-2;+\infty)\)"
Pozdrawiam
- 17 kwie 2024, 22:09
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: funkcja ciągłą
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 225
- 17 kwie 2024, 22:06
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Planimetria
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 273
Re: Planimetria
Przyjmijmu oznaczenia jak na rysunku, z szybkimi wnioskami z własności trójkąta równoramiennego i środkowych:
|AM|={3\over2}\cdot|AS|=15\)
Pozdrawiam
\(|AS|=\sqrt{6^2+8^2}=10\\|AM|={3\over2}\cdot|AS|=15\)
Pozdrawiam