Forum serwisu

josselyn

y=ax^2+bx+c\\ q=9\\ y=a(x-p)^2+q\\ y=a(x-p)^2+9\\ -7=a(1-p)^2+9\\ -16=a(1-p)^2\\ a= \frac{-16}{(1-p)^2}\\ -27=a(-1-p)^2+9\\ -27=a(-1-p)^2+9\\ -36=a(1+p)^2\\ -36= \frac{-16}{(1-p)^2}(1+p)^2\\ 9= \frac{4}{(1-p)^2}(1+p)^2\\ 9(1-p)^2-4(1+p)^2=0\\ (3-3p+2+2p)(3-3p-2-2p)=0\\ (5-p)(1-5p)=0\\ p=5 \vee p=0....

josselyn

\(6^2+h^2=x^2\\
y=x+k\\
15^2+h^2=(k+x)^2\\
15^2-6^2=k^2+2kx\\
x= \frac{189-k^2}{2k} \\
x>h\\
x>6\\
y>h\\
y>15\\\)

josselyn

\(10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4\)

josselyn

\(6+6^2+...+6^{k+1}= \frac{6^{k+1}-6}{5}+6^{k+1}=\frac{6^{k+1}-6+6^{k+1} \cdot 5}{5}= \frac{6 \cdot 6^{k+1}-6}{5} =\frac{6^{k+2}-6}{5}\)

josselyn

\(tg \alpha = \frac{ax}{bx}= \frac{1}{3}\\
a=1\\b=3\\
(ax)^2+(bx)^2=(cx)^2\\
1+9=c^2\\
c^2=10\\
c= \sqrt{10}\\
sin \alpha = \frac{ax}{cx}= \frac{a}{c}= \frac{ \sqrt{10} }{10}\)

josselyn

\((x-1)^2+x^2+(x+1)^2=110\\
x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1=110\\
3x^2=108\\
x^2=36\\
x=6 \vee x=-6\\
5,6,7 \vee -7,-6,-5\)

josselyn

\(Icw\\IIIcw\\
ctgx=0.5\\
\frac{sinx}{cosx}=2\\
sinx=2cosx\\
sin^2x=4cos^2x\\
1-cos^2=4cos^2x\\
1=5cos^2x\\
\frac{1}{5} =cos^2x\\
cosx= \sqrt{ \frac{1}{5}} \vee cosx=- \sqrt{ \frac{1}{5}}\\
sinx= 2\sqrt{ \frac{1}{5}} \vee sinx=- 2\sqrt{ \frac{1}{5}}\\\)

josselyn

Evolution95 pisze: 3)jaką kwotę należy wpłacić do banku aby po 1,5 roku oszczędzania otrzymać kwotę 6500zł . Oprocentowanie roczne wynosi 8%. Odsetki kapitalizowane są co pół roku.

\(K_m=K(1+ \frac{p}{100n})^{mn}\\
6500=K(1+0,04)^3
\\6500=1,12K\\
K=5803\)

josselyn

Zad. 4.
Dany jest ciąg bn, gdzie bn=-3n+12, n należy do N+. Wyrazy ciągu bn są dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy:
A. n należy do {1,2,3}
B. n należy do {1,2,3,4}
C. n należy do {4,5,6...}
D. n należy do {5,6,7...}

\(-3n+12>0\\
-3n>-12\\
n<4\\
1,2,3\\
A\)

josselyn

\(5\\
a_n=0\\n \in N_1
n^2-5n-14=0\\
\Delta =25+56=81\\
n_1=-2<0,n_2=7\\
n=7\\
B\)

josselyn

\(1\\
2(r+R)=2(0.5(a+b-c)+0.5c)=a+b-c+c=a+b\)

josselyn

\(P=0.25ab\\
P=0.5absinx\\
0.25ab=0.5absinx\\
0.25=0.5sinx\\
1=2sinx\\
sinx=0.5
\\x=30
c^2=a^2+b^2-2abcos30=a^2+b^2-2ab0.5 \sqrt{3}=a^2+b^2- \sqrt{3}ab\\
c= \sqrt{a^2+b^2- \sqrt{3}ab}\)

josselyn

\(2\\192= \frac{a_1(1-16^{12})}{1-16}\)

josselyn

\(a_1=15,r=4\\
a_n=103\\
a_n=a+(n-1)r\\
103=15+(n-1)4\\
88=4(n-1)\\
22=n-1\\
n=23\\
a_{23}=103\\
S_{23}=0.5(a_1+a_{23}) \cdot 23=0.5(15+103) \cdot 23=59 \cdot 23=1357\)

josselyn

P_{ABC}=P_{ACD}+P_{DCB}\\ |CD|=x\\ 0.5absin \alpha=0.5xbsin \frac{ \alpha }{2}+ 0.5xasin \frac{ \alpha }{2}\\ absin \alpha=xbsin \frac{ \alpha }{2}+ xasin \frac{ \alpha }{2}\\ absin \alpha=x(b+a)sin \frac{ \alpha }{2}\\ x= \frac{absin \alpha}{(b+a)sin \frac{ \alpha }{2}}=\frac{ab2sin \frac{ \alpha ...

Forum serwisu

Znaleziono 3954 wyniki

Re: zdania z Ciągów

Re: 5 zadań z ciągów.