Forum serwisu

Po prostu podana przez Ciebie funkcja Nie jest gęstością prawdopodobieństwa bo Nie spełnia warunku unormowania
bo
\(\int_{- \infty }^{ \infty } f(x) dx = \int_{-3}^{2} 1.5 dx = 7.5 \neq 1\)

zastosuj dowód przez zaprzeczenie : (p \So q) \iff \sim( p \wedge \sim q) pokazujesz ,że \ p \wedge \sim q jest fałszem m,n \in N \ m+n \ge 73 \So m \ge 37 \vee n \ge 37 m+n \ge 73 \wedge \ \sim ( m \ge 37 \vee n \ge 37 ) m+n \ge 73 \wedge \ (m < 37 \wedge n < 37 ) m+n \ge 73 \wedge \ (m \le 36 \wed...

Zastosuj metodę różniczki zupełnej.

\sin ^2 x + \cos ^2 x=1 ( \sin ^2 x + \cos ^2 x)^2=1 \sin ^4 x + \cos ^4 x=1 -2 \sin ^2x \cdot \cos ^2 x \sin ^4 x + \cos ^4 x=1 -\frac{1}{2} \cdot \sin ^2 2x oraz : \ \frac {1}{2} \le 1 -\frac{1}{2} \sin ^2 2x \le 1 wychodząc z \ 0 \le \sin ^2 2x \le 1 mnożąc obustronnie przez -\frac{1}{2} i dodaj...

He ,he . Ja rozwiązałem w liczbach całkowitych równanie : \(x^3 \cdot y^3=(x-y)^2\) .
Teraz dostrzegłem (niedowidzę ) ,że powinno być \(x^3-y^3=(x-y)^2\)

Może tak Jeżeli jedna ze zmiennych jest zerem to i druga też. Para (0,0) spełnia równanie. .......................................................................... Czyli : x \neq 0 i y \neq 0 Przepiszmy równanie w postaci : x \cdot y= ( \frac{x-y}{x \cdot y} )^2 Widać ,że rozwiązania jeżeli są to ...

zrób symetrię osiową ( względem średnicy )
dostaniesz < duży > prostokąt wpisany w koło.
jego pole to \(\frac{1}{2} (2R)^2 \cdot \sin \alpha\)
optymalny : o największym polu jest kwadrat : dla \(\alpha =90^ \circ\)
wróć do Twojego prostokąta z odpowiednim wnioskiem.

\(n= 7m+r\) , \(r \in \left\{ 0,1,2,3,4,5,6\right\}\) , \(m \in Z\)
\(n^2+1= 7( 7m^2+2mr)+ r^2+1\)
Aby były rozwiązania to \(r^2+1\) \(\equiv\)\(0\)\(\\)\(( mod\) \(7)\)
Wychodzi ,że nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych .

Tak , szanowny Kolego , to co napisałeś to wiemy . Ale chciałbym odpowiedzi (? dyskusji ) na moje pytanie , czy to co przedstawiłeś to już dowód czy też wymaga uzupełnienia ? Po prostu , te metody wektorowe to samograj . A fakciki które przytoczyłem , tak się wprowadza w przyzwoitych podręcznikach s...

Taki drobiazg . Szkoła prponuje tu tw : Jeżeli prosta jest prostopadła do dwóch przecinających się prostych k,l to jest ona prostopadła do każdej prostej na płaszczyźnie wyznaczonej przez proste k,l. Wtedy z definicji : Prosta jest \perp do płaszczyzny \iff gdy jest prostopadła do każdej prostej leż...

Korzystasz z fakcika ,że styczne poprowadzone do okręgu z punktu zewnętrznego mają równe długości. ( dowodzi się w przyzwoitym gimnazjum) Wtedy oznaczam : S_1,S_2,S_3,S_4 brakujące punkty styczności tych okręgów z Twoimi \Delta -katami : S_1 \in \kre{AB} , S_2 \in \kre{AD} , S_3 \in \kre{DC} , S_4 \...

Fakt : Ściana boczna tego ostrosłupa jest \Delta równoramiennym ostrokątnym( kąt ostry przy wierzchołku ). Bo suma czterech takich przystających kątów przy wierzchołku ostrosłupa jest mniejsza niż 360 ^\circ ...............................................................................................

Kwadrat o wierzchołkach w punktach \left\{(0,0),(1,0),(0,1),(1,1) \right\} Aleksandra jest na y \in [0,1] , Justyna na x \in [0,1] a) P(A) , A= \left\{ (x,y) \in \Omega : x>y\right\} b) P(B) , A= \left\{ (x,y) \in \Omega : 0 \le x \le \frac{1}{2} \wedge 0 \le y \le \frac{1}{2} \right\} P(B)=\frac{1}...

Przyjmuję : a --długość krawędzi podstawy ostregosłupa b --długość krawędzi bocznej h ---wysokość ściany bocznej opuszczona na bok b d ---wysokość ściany bocznej opuszczona na bok a ............................................................................................... Wtedy : a \cdot d=b \c...

Można zrobić tak. Środek symetrii hiperboli to S=(-1,-1) Jeżeli hiperbola ma styczną w punkcie : (x_0,y_0) to ta druga styczna jest w punkcie : ( -2-x_0,-2-y_0) Co łatwo sprawdzić bo f'(x_0)=-\frac{1}{(x_0+1)^2} , f'(-2-x_0)= f'(x_0) . Wtedy prosta styczna do hiperboli w ( x_0,y_0) to x+ y(x_0+1)^2+...