Forum serwisu

Zadanie 5. Oblicz całki nieoznaczone: a) \int_{}^{} sin2x\cdot e^{sin x}dx b) \int_{}^{} e^{4x}cos 2x dx c) \int_{}^{} (4x+2)sin x cos x dx d) \int_{}^{} \frac{4x-5}{2x^2+3x+1}dx e) \int_{}^{}\frac{4x+2}{x^2+4x+5}dx f) \int_{}^{}sin 3x cos 6x dx g) \int_{}^{} \frac{e^x}{e^{2x}+4}dx h) \int_{}^{} \fr...

Zadanie 1. Podaj definicję pochodnych cząstkowych pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych. Na podstawie definicji oblicz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji f(x,y)= \begin{cases} \frac{y^3-x^3}{x^2+2y^2}\ \ dla \ \ (x,y) \neq (0,0)\\0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ \(x,y)=(0,0) \end{cases} w pu...

Zadanie 3.
Oblicz granice
a)
\(\lim_{x \to \infty} \frac{ x^{3}- x^{2}}{e^{3x-1}}\)

b)
\(\lim_{x \to \ 0} ( \frac{1}{sinx} - \frac{1}{x^{2}})\)

c)
\(\lim_{x \to \ 0} x ln^{2}x\)

d)
\(\lim_{x \to \ 0^{-} } x^{2}\cdot e^{ -{\frac{1}{x}}\)


Za podpowiedzi dziękuję, potrzebne mi są tzw gotowce

Oblicz pochodne podanych funkcji:
a)
\(f(x) =\frac{e^{2x} cos^ {2}x+4x^3}{sin 4x+2 tg x}\)

b)
\(f(x) = arccos \sqrt{\frac{ 1-x^ 2}{1+x^2}}\)

c)
\(f(x) = (sin x)^{x ^2 -1}\)

d)
\(f(x) = arctg(sin(1 + e^ {3x}))\)

Za podpowiedzi dziękuję, potrzebne mi są tzw gotowce

Założenia to:
\(x>0,y\in(0,1) \cup (1,+ \infty )\)
\(q= log_yx\)
O ile się nie mylę, żeby był zbieżny to
\(|q|<1\)

W tym drugim do potęgi podnoszony jest logarytm?

To jeszcze nie koniec. Musisz rozwiązać nierówność i wrocić do podstawienia.
Z nierówności powinno wyjść:
\(t\in(0, \frac{1}{2}> \cup <1,+ \infty )\)
czyli
\(\begin{cases}log_4(x^2+y^2)>0\\log_4(x^2+y^2) \le \frac{1}{2} \end{cases}\) lub \(log_4(x^2+y^2)>1\)

Witam, prosze o pomoc w tych zadaniach: 1. Zaznacz w układzie wspołdrzędnych zbiór wszystkich punktów, których współrzędne spełniają nierówność: 1+log_4(x^2+y^2) + log_4^2(x^2+y^2) +.... \le \frac{1}{log_4(x^2+y^2) Ma inną nierówność. Lewa strona to suma ciągu geometrycznego. a_1=1 q=log_4(x^2+y^2)...

Rafał28 pisze:Jakich wartości?

Załóżmy, że \(P = \pi ^{ \pi }\)

Według mnie ten zapis nie ma sensu.

Jednostką pola są jednostki kwadratowe.
Jaka byłaby jednostka \(\pi ^{ \pi }\)?

A pole figury może być liczbą niewymierną.
Przykładowo pole rombu o przekątnych \(1\) i \(\sqrt{2}\)

b) (-15,8) x=-15 y=8 Obliczam promień wodzący r r^2=x^2+y^2 r^2=(-15)^2+8^2 r^2=225+64 r^2=289 r=\sqrt{289} r=17 sin\alpha=\frac{y}{r}= \frac{8}{17} cos\alpha= \frac{x}{r}= \frac{-15}{17}=-\frac{15}{17} tg\alpha= \frac{y}{x}= \frac{8}{-15}=- \frac{8}{15} ctg\alpha= \frac{x}{y}= \frac{-15}{8}=-\frac{...

a) (6,-8) x=6 y=-8 Obliczam promień wodzący r r^2=x^2+y^2 r^2=6^2+(-8)^2 r^2=36+64 r^2=100 r=\sqrt{100} r=10 sin\alpha= \frac{y}{r}= \frac{-8}{10}=-\frac{4}{5} cos\alpha= \frac{x}{r}= \frac{6}{10}=\frac{3}{5} tg\alpha= \frac{y}{x}= \frac{-8}{6}=- \frac{4}{3} ctg\alpha= \frac{x}{y}= \frac{6}{8}=\frac...

b) Oznaczenia a=2 b=8 Obliczam c c^2=a^2+b^2 c^2=2^2+8^2 c^2=4+64 c^2=68 c= \sqrt{68} c=2\sqrt{17} sin\alpha=\frac{a}{c} sin\alpha=\frac{2}{2\sqrt{17}} sin\alpha=\frac{ \sqrt{17} }{17} cos\alpha= \frac{b}{c} cos\alpha= \frac{8}{2\sqrt{17}} cos\alpha= \frac{4 \sqrt{17} }{17} tg\alpha= \frac{a}{b} tg\...

kacper218 pisze:nic nie widać...

jak nie widać jak widać

a) Oznaczenia a=5 c=13 Obliczam b b^2=c^2-a^2 b^2=13^2-5^2 b^2=169-25 b^2=144 b= \sqrt{144} b=12 sin\alpha=\frac{a}{c} sin\alpha=\frac{5}{13} cos\alpha= \frac{b}{c} cos\alpha= \frac{12}{13} tg\alpha= \frac{a}{b} tg\alpha= \frac{5}{12} ctg\alpha= \frac{b}{a} ctg\alpha= \frac{12}{5}

no przcież już to raz rozwiązywałam:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=51368