\(grad (f)= \left[ \frac{e^x}{e^x+e^y}, \frac{e^y}{e^x+e^y} \right] \)
\(H= \begin{bmatrix} \frac{e^xe^y}{(e^x+e^y)^2} & \frac{-e^xe^y}{(e^x+e^y)^2} \\
\frac{-e^xe^y}{(e^x+e^y)^2} & \frac{e^xe^y}{(e^x+e^y)^2}\end{bmatrix}\)
Znaleziono 2945 wyników
- 11 sie 2023, 10:32
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Gradient funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 252
- Płeć:
- 11 sie 2023, 10:27
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Oblicz zbieżność całki
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 242
- Płeć:
Re: Oblicz zbieżność całki
\( \int_{- \infty }^{-3} \frac{1}{x^3} dx= \frac{-1}{2x^2} |_{- \infty }^{-3}= \frac{-1}{18} +0 \)
- 11 sie 2023, 10:22
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 213
- Płeć:
Re: całka
a). \( \int xcosx dx=x\sin x- \int \sin x dx=x\sin x+\cos x+C\)
b). \( \int \frac{(lnx)^5}{x} dx = \frac{1}{6} \ln ^6x+C\)
b). \( \int \frac{(lnx)^5}{x} dx = \frac{1}{6} \ln ^6x+C\)
- 11 sie 2023, 10:20
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Oblicz całkę
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 218
- Płeć:
Re: Oblicz całkę
\( \int_{1}^{2} \frac{e^{ \frac{1}{x} }}{x^2} dx =-e^{ \frac{1}{x}} |_{1}^{2}=e- \sqrt{e} \)
- 08 sie 2023, 09:10
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Ciąg określony rekurencyjnie
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 988
- Płeć:
Re: Ciąg określony rekurencyjnie
Są trzy metody rozwiązania zadania. (...) Och metod jest więcej i to znacznie prostszych. Najpopularniejszą i najprostszą jest wrzucenie zadania na kilka forów matematycznych i grup facebookowych, a rozwiązanie (a nawet kilka różnych rozwiązań) prędzej czy później się pojawi. Ambitniejsi wyliczają ...
- 07 sie 2023, 12:48
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Ciąg określony rekurencyjnie
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 988
- Płeć:
Re: Ciąg określony rekurencyjnie
\(a_n=n!\)
- 08 lip 2023, 15:53
- Forum: Pomocy! - matematyka dyskretna
- Temat: Graf łączący miasta
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1219
- Płeć:
Re: Graf łączący miasta
Sorry, nie bywam regularnie i stąd opóźniona odpowiedź.
Oczywiście, w grafie łączysz krawędzią miasta z połączeniem drogowym, czyli z odległościami z gwiazdką.
Moim zdaniem graf jest zbędny, skoro już z kilku pierwszych miast Kielce, Starachowice i Skarżysko mają po trzy drogi z nich wychodzące.
Oczywiście, w grafie łączysz krawędzią miasta z połączeniem drogowym, czyli z odległościami z gwiazdką.
Moim zdaniem graf jest zbędny, skoro już z kilku pierwszych miast Kielce, Starachowice i Skarżysko mają po trzy drogi z nich wychodzące.
- 06 lip 2023, 14:18
- Forum: Pomocy! - matematyka dyskretna
- Temat: Graf łączący miasta
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1219
- Płeć:
Re: Graf łączący miasta
Niekoniecznie. Jeśli więcej niż dwa miasta (a tak jest w zadaniu) mają nieparzystą liczbę połaczeń (czyli wierzchołki grafu odpowiadające miastom są nieparzystego stopnia) to taka droga (linia jednokreślna) nie istnieje.
- 05 lip 2023, 07:55
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: równania wykładnicze
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 3138
- Płeć:
Re: równania wykładnicze
\(\)[*]
RIP
RIP
- 24 cze 2023, 08:00
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Obliczyć objętość
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 874
- Płeć:
- 23 cze 2023, 20:39
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Obliczyć objętość
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 874
- Płeć:
Re: Obliczyć objętość
3 sposób.
Widać że to dwa połączone podstawami stożki o promieniu podstawy 1 i takiej też wysokości
\(V=2( \frac{1}{3} \pi 1^2 \cdot 1)= \frac{2 \pi }{3} \)
Nowe zadania:
Wystarczy że porównasz z-ety, a dostaniesz koła po których się całkuje.
Widać że to dwa połączone podstawami stożki o promieniu podstawy 1 i takiej też wysokości
\(V=2( \frac{1}{3} \pi 1^2 \cdot 1)= \frac{2 \pi }{3} \)
Nowe zadania:
Wystarczy że porównasz z-ety, a dostaniesz koła po których się całkuje.
- 23 cze 2023, 20:33
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Oblicz całkę
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 797
- Płeć:
Re: Oblicz całkę
Tak. obszar D zawarty między parabolą o równaniu x = \sqrt{y}, a prostymi y= 0, y = 4, x=2. Dla tego obszaru y=4 jest zbędne. Powoduje to że nie istnieje obszar ograniczony dokładnie tymi czterema liniami. Co do pierwotnego zadania , to y=0 oraz y=2 wziąłeś z sufitu, a nie z jego treści.
- 22 cze 2023, 23:29
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Oblicz całkę
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 797
- Płeć:
Re: Oblicz całkę
Moim zdaniem tak zdefiniowany obszar D: x= \sqrt{y} \wedge y=4 jest punktem (2,4). Nawet gdyby się uprzeć i sugerować że to obszar ograniczony fragmentem paraboli i prostą to i tak brakuje trzeciej krzywej która by go domknęła. Obszar po którym liczy janusz55 jest ograniczony krzywą x= \sqrt{y} i pr...
- 25 maja 2023, 07:02
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: Macież a funkcja kwadratowa - znalezienie współczynników
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1138
- Płeć:
Re: Macież a funkcja kwadratowa - znalezienie współczynników
Jest wiele metod. Podam tę którą poznałem w pierwszej klasie szkoły średniej. W= \begin{vmatrix}1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{vmatrix} = ... \\ W_a= \begin{vmatrix}6 & 1 & 1 \\ 8 & -1 & 1 \\ 11 & 2 & 1 \end{vmatrix} = ... \\ W_b= \begin{vma...
- 22 maja 2023, 08:12
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Trójkąt
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1259
- Płeć:
Re: Trójkąt
\(
\frac{\sin 35^o}{9}= \frac{\sin \gamma }{14} \ \ \So \ \ \gamma =..... \\
\beta=180^o- \sin 35^o-\gamma=....\\
\frac{\sin 35^o}{9}= \frac{\sin \beta \gamma }{b} \ \ \So \ \ b =..... \\
a+b+c=....\\
P= \frac{1}{2}xy\sin ( \angle \left\{ x,y\right\} )\)
\frac{\sin 35^o}{9}= \frac{\sin \gamma }{14} \ \ \So \ \ \gamma =..... \\
\beta=180^o- \sin 35^o-\gamma=....\\
\frac{\sin 35^o}{9}= \frac{\sin \beta \gamma }{b} \ \ \So \ \ b =..... \\
a+b+c=....\\
P= \frac{1}{2}xy\sin ( \angle \left\{ x,y\right\} )\)