Forum serwisu

\(\Lim_{n\to +\infty} \frac{3n^2+6n+3n \sqrt{1- \frac{1}{9n^2}}-3n^2}{n+2}\)
Coś się skróci i skorzystaj z tego, że \(\Lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x} =0\)

Wstaw \(III\) wyrażenie do \(II\) i wyznacz \(c\), a następnie tą wyliczoną wartość wstaw do \(IV\) wyrażenia. Jeżeli się nie machnąłem w obliczeniach to powinieneś dostać \(2^{ -\frac{1}{30} }\).

Jeżeli masz wykupiony abonament, to po prostu kliknij w załącznik w komentarzu wyżej.

Okej najpierw wyliczmy cosinus kąta A : 16a^2=64a^2+36a^2- 2 \cdot 6a \cdot 8a \cdot \cos\alpha \iff \cos\alpha = \frac{7}{8} Następnie znowu twierdzenie cosinusów, tym razem dla trójkąta ADC : 9a^2=36a^2+x^2-2 \cdot 6a \cdot x \cdot \frac{7}{8} I dostajemy równanie kwadratowe z niewiadomą x i param...

Może nie jest to najszybszy sposób, ale skorzystaj z twierdzenia cosinusów żeby wyliczyć cosinus kąta przy wierzchołku A (długości boków to AB=8a,BC=4a,CA=6a,CD=3a ), a następnie po raz drugi skorzystaj z twierdzenia cosinusów tym razem w trójkącie ADC , dzięki temu wyliczysz AD i będziesz mógł wyzn...

\sin\left( \frac{\pi}{2}-x\right)-\sin y =0 2\sin\left(\frac{\pi}{4}- \frac{x-y}{2}\right)\cos\left(\frac{\pi}{4}- \frac{x+y}{2}\right)=0 \sin\left(\frac{\pi}{4}- \frac{x-y}{2}\right)=0 \vee \cos\left(\frac{\pi}{4}- \frac{x+y}{2}\right)=0 \frac{\pi}{4}- \frac{x-y}{2} = \pi k \So y=x+\frac{\pi}{2}+2...

może dla zmyłki

CarotaMiszczu pisze:[...]stosunki długości boków wynoszą |BC|:|AC|=2:3 [...] Wyznacz |BC|:|AC|.

Na pewno jest poprawna treść?

nie ma problemu

A=(a,0) \ \wedge \ B=(b,0) Przyjmijmy, że nasz punkt P ma współrzędne (x_p,y_p) Odległość punktu P od A : \sqrt{(a-x_p)^2+y_p^2} Odległość punktu P od B : \sqrt{(b-x_p)^2+y_p^2} I teraz nasz warunek: 3\sqrt{(a-x_p)^2+y_p^2}=\sqrt{(b-x_p)^2+y_p^2}\ /()^2 9(a-x_p)^2+9y_p^2=(b-x_p)^2+y_p^2 9a^2-18ax_p...

Przecież to działało na tej samej zasadzie, ktoś się nie dostał to startował w przyszłym roku. Jaki by to problem miało rozwiązać?

W poprzednim temacie VirtualUser również wspomniał o arkuszach pazdro. Wydaje mi się, że są warte uwagi.

KosAqH, logarytm ma w podstawie \(0,4\), wykresy logarytmów o podstawie \(a\), gdzie \(a\in(0;1)\) zaczynają się od \(+\infty\), zatem granica lewostronna to \(0^{+}\).

Tak wygląda wykres mianownika

W rozwiązaniu zadania 13 jest błąd podczas liczenia delty, w początkowym równaniu jest \(3\), a następnie zamieniło się w \(m\).
Arkusz mi się bardzo podoba, pozdrowienia dla pani Joanny

Kowal1998 pisze:Zadanie 14 trochę tak brzmi jakby kula miała być styczna do wszystkich ścian, ale może tylko dla mnie

Nie tylko dla Ciebie , na szczęście korekty są na bieżąco.