Forum serwisu

kropek14 pisze: ↑16 gru 2021, 22:01 Pomyliłem się w przepisywaniu. W b) zmienne nie są o tym samym rozkładzie, a wzór to

kropek14 pisze: ↑16 gru 2021, 21:09 \(P(X_i= \frac{(-1)^i}{i} )=\frac{1}{2^i}, i=1,2, \ldots \)

.

Ponieważ w założeniach do MPWL jest, że rozkłady są takie same, więc

Odpowiedź: b) Nie

W założeniach jest napisane: Niech zmienne losowe \(X_1,X_2,…\) będą niezależne o tym samym rozkładzie.

Sprawdź czy funkcja jest ciągła na granicach przedziałów określoności f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4}{1-x^2 } ~~dla ~~\rr / \left\{-1,1 \right\} \\ 1~~~dla~~ x \in \left\{ - 1,1\right\} \end{cases} \Lim_{x\to -1} \frac{x^2-4}{1-x^2} = \frac{-3}{\infty}\neq1 \neq \Lim_{x\to 1} \frac{x^2-4}{1-x^2...

Niezależne zmienne losowe X_i, i=1,2, \ldots mają ten sam rozkład dyskretny: b) P(X_i= \frac{(-1)^k}{k} )=\frac{k}{2^k}, k=1,2, \ldots Czy dla takiego ciągu zachodzi MPWL? Zastosuj tę samą procedurę. Wskazówka: \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^k}{2^k}=\sum_{k=1}^{\infty} \left( \frac{1}{2^{k+1}}- \fr...

Niezależne zmienne losowe X_i, i=1,2, \ldots mają ten sam rozkład dyskretny: a) P(X_i=2^k)=\frac{2^{k+3}}{10^{k+1}}, k=0,1,2, \ldots Czy dla takiego ciągu zachodzi MPWL? Trzeba sprawdzić, czy EX_i<\infty \text{ oraz } Var(X_i)<\infty Var(X_i)=E(X_i^2)-(EX_i)^2 EX_i= \sum_{k=0}^{\infty} \left( 2^k \...

Dlaczego wychodzi mi błędne sprawdzenie dla poniższej całki? \int_{}^{} \frac{5-x}{3x+4}dx = \int_{}^{} (- \frac{1}{3}+ \frac{19}{9x+12} )dx = - \frac{1}{3}x + 19 ln|9x+12|+C Sprawdzenie: (\frac{1}{3}x + 19 ln|9x+12|)'= -\frac{1}{3}+19* \frac{1}{9x+12}*9=- \frac{1}{3} + \frac{171}{9x+12} \int_{}^{}...

smp pisze: ↑15 gru 2021, 20:30 A czy można \(4^{n+1}+3\) rozpisać tak?:
\(4^{n+1}+3=4\cdot(4^n+3)-12=\) założenie i w miejsce nawiasu wstawiamy \(= 4\cdot(n^2)+3\ge(n+1)^2\)

Nie, bo wykorzystując założenie, dostajemy \(4\cdot(4^n+3)-12\ge 4n^2-12\), a to już nie zawsze jest większe od \((n+1)^2\) (dopiero od \(n\ge3\))

chodzi mi o ten fragment 4 \cdot 4^n+3\ge 4n^2+3 po prawej stronie dodanie tego +3 To jest pomyłka. Tutaj jest poprawne oszacowanie (znowu bardzo grube: 2\cdot4^n>1 i 4^n>2n ) 4^{n+1}+3=4\cdot4^n+3=3\cdot4^n+(4^n+3)\ge 3\cdot4^n+n^2=2\cdot4^n+4^n+n^2\ge 1+2n+n^2=(n+1)^2 Usunę tamten post, żeby nie ...

Sprawdź że podane układy równań nie są układami Cramera. Rozwiązać je dwoma sposobami a) korzystając z twierdzenia Kroneckera Capelli'ego b) metodą eliminacji Gaussa 1. \(\begin{cases} -x - y + 2 z + t = -2\\ 2x + 4 z - 2 t = -3\\ -x - 3 y + 10 z + t = -7\\ \end{cases}\) b) metoda eliminacji Gaussa...

Sprawdź że podane układy równań nie są układami Cramera. Rozwiązać je dwoma sposobami a) korzystając z twierdzenia Kroneckera Capelli'ego b) metodą eliminacji Gaussa 1. \(\begin{cases} -x - y + 2 z + t = -2\\ 2x + 4 z - 2 t = -3\\ -x - 3 y + 10 z + t = -7\\ \end{cases}\) Definicja Układem Cramera n...

Policz wyznacznik. Jeśli się nie pomylisz i wyjdzie ci (-14), to skorzystaj ze wskazówki podanej przez @szw1710.

Sprawdzić, że podany układ równań jest układem Cramera. Rozwiązać go dwoma sposobami b) korzystając z macierzy odwrotnej \( \begin{cases} -4 x + y - 2 z = 16\\ -2 x - 3 y + 3 z = -14\\ 4 x + 5 y + z = 10\\ \end{cases} \) Układ można zapisać w postaci macierzowej: \begin{bmatrix} -4&1&-2\\-2...

Sprawdzić, że podany układ równań jest układem Cramera. Rozwiązać go dwoma sposobami a) korzystając ze wzorów Cramera \( \begin{cases} -4 x + y - 2 z = 16\\ -2 x - 3 y + 3 z = -14\\ 4 x + 5 y + z = 10\\ \end{cases} \) Teraz już będziesz wiedziała jak się zabrać za Cramera. W= \begin{vmatrix}-4&...

rys.png Obserwacja 1: Trójkąty ASP, BSR i CRP są przystające. wszystkie są prostokątne: \angle APS=30^{ \circ}, \angle SPR=60^{ \circ} \So \angle CPR=180^{ \circ}-(60^{ \circ}+30^{ \circ})=90^{ \circ} itd. mają jednakowe kąty, więc są podobne w każdym z nich jednym bokiem jest bok trójkąta równoboc...