Forum serwisu

Bardzo prosiłbym o pomoc w tej kwestii: Mam do obliczenia drugą pochodną funkcji uwikłanej danej równaniem: x^{2}+y^{2}-9=0 Obliczyłem pochodną drugiego rzędu wykorzystując bardzo nieprzyjemny wzór: y''= \frac{F_{xx} \cdot (F_{y})^{2}-2F_{xy} \cdot F_{x} \cdot F_{y}+F_{yy} \cdot (F_{x})^{2}}{(F_y)^{...

Pytanie ogólne:
Które z poniższych kryteriów zbieżności szeregów można wykorzystać przy badaniu zbieżności całek:
K. porównawcze, k. ilorazowe, k. d'Alemberta, k. Cauchy'ego.
Z tego co wiem to tylko porównawcze i ilorazowe, ale chciałem się upewnić.

Znajdź równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkt P=(2,3,-6) prostopadłej do płaszczyzn \pi_{1}: x+y+z-5=0, \pi_{2}: x-y+2=0 Nie oczekuję rozwiązania, a jedynie nakierowania, jest na to jakiś wzór? Próbowałem w ten sposób: Wektor normalny szukanej płaszczyzny v=[A,B,C] Skoro płaszczyzny s...

dziękuję bardzo

szw1710 pisze: ↑16 sty 2022, 23:16 Dawno nie pracowałem w temacie macierzy podobnych. Ale czy nie jest tak, że jeśli wartości własne oraz ich krotności są identyczne, to macierze będą podobne?

Z tego co mi wiadomo macierze mogą mieć identyczne wartości własne a wcale nie muszą być podobne

Mam za zadanie sprawdzić czy dwie macierze są do siebie podobne. Wiem, że macierze A i B są do siebie podobne jeżeli istnieje taka macierz nieosobliwa P , że B=P^{-1}AP , natomiast średnio idzie mi zrozumienie jak należy to sprawdzić w praktyce. Wiem, że jeżeli wartości własne dwóch macierzy nie są ...

Dziękuję bardzo

Wiedząc, że \tg \frac{x}{2}=u chciałbym wyprowadzić wzory na: \sin x , \cos x, \tg x z jakich wzorów najlepiej skorzystać, trochę się w tym pogubiłem już... analogicznie wiedząc, że \tg x=t chciałbym wyprowadzić wzory na: \sin^{2} x, \cos^{2} x, \sin x \cos x Z góry dziękuję bardzo za pomoc :)

Dziękuję bardzo!

Obliczając pewną całkę wyszedł mi taki wynik: \frac{1}{4}\ln|2x-1+ \sqrt{4x^{2}-4x+5} |+C Natomiast w odpowiedziach znajduje się taki wynik: \frac{1}{4}\ln |x- \frac{1}{2}+ \sqrt{x^{2}-x+ \frac{5}{4} } |+C Czy te odpowiedzi są równoważne? Jeżeli tak to dlaczego? Na jakiej zasadzie ta dwójka została ...

EDIT: Rodziną szukanych okręgów są okręgi o środku znajdującym się w obszarze ograniczonym przez pierścień kołowy : 1<(a-1)^{2}+(b+2)^{2}<25 i promieniu równym 3 . Czyli taka odpowiedź jest już ok? tylko, wg mnie, nierówności powinny być słabe - okręgi styczne przecinają się! Zapytałem o to prowadz...

Znajdź rodzinę okręgów o promieniu 3 i środku S=(a,b) , które przecinają okrąg o równaniu: (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4 Rozwiązanie: 3-2< \sqrt{(a-1)^{2}+(b+2)^{2}} < 2+3 1<\sqrt{(a-1)^{2}+(b+2)^{2}}<5 1<(a-1)^{2}+(b+2)^{2}<25 Jak słownie opisać to co uzyskałem? Czy to jest poprawne rozwiązanie? EDIT: Czy ...

Okej, tak mi się wydawało, natomiast co z twierdzeniem, że założenia przechodzą między, rzędami tzn. skoro naszym założeniem z piewszego rzędu było aby t \neq 0 to należy trzymać się tego założenia w wyższych rzędach? Dodatkowym uzasadnieniem prowadzącego było, że jeżeli dopuścilibyśmy sytuację, że ...

Dzień dobry, moje pytanie dotyczy założeń przy obliczaniu wektorów głównych danej macierzy. Załóżmy, że w danej macierzy wychodzi nam wartość własna rzędu trzeciego . Załóżmy, że wektor główny rzędu pierwszego wygląda tak: \begin{bmatrix}t \\ 0\\t\end{bmatrix} Teraz tworząc wektor główny rzędu drugi...

Dziękuję pięknie !