Forum serwisu

Znajdź najmniejsza i największa wartość funkcji
\(f(x)=2\sin x+\sin(2x)\) w przedziale \([0, \frac{3}{2} \pi ]\)

Wykaz że funkcja jest rosnąca w danym przedziale \(f(x) =-2x^2 +8x\) w \( (- \infty, 2)\)

Rozwiąż nierówność \(x*|4-x|<4\)

Dla jakich wartości parametru \(m\) równanie \(x^2+mx+m-1=0\) ma dwa pierwiastki takie, że suma ich kwadratów jest najmniejsza

Kurcze nie rozumiem

Tak, ale chodzi mi o rozpisanie tego \(ln(1+ \sqrt{x}\)) jak Tobie wyszło że jest to \(\sqrt{x} - \frac{1}{2} x\) bo mi to że wzoru Taylora się zeruje

Dzięki próbuje rozpisać \(\ln (1+ \sqrt{x}) \)że wzoru Taylora ale jak podstawie 0 do tych pochodnych to wszystko mi się zeruje, jak Tobie to wyszło?

Używając rozwinięcia w szereg Taylora obliczyć podane granice
\( \Lim_{x\to0^+ } \frac{2 \sqrt{x} \ln (1+ \sqrt{x} ) - e^x* \sin (2x)}{x( \sqrt{1+ \sqrt{x} } - 1) } \)

Znaleźć rozwinięcie w szereg Taylora podanych funkcji
a) \(f(x) = \sqrt[k]{1+x} ~~dla ~~x_0=0, n=6\)
b) \(f(x) =(1+x) ^ \alpha~~~ dla~~~ x_0=0,n=5,\) gdzie \(\alpha >0 ~~\)jest dana ustalona liczba

Sprawdź dla jakich liczb x zbieżne są szeregi
a) \(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{x^{2 n} }{(2n)!}\)
b) \(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{x^{ n} }{5n^2 }\)

Niech. \(A \subset \Omega\) i \(B \subset \Omega \) będą takimi zdarzeniami losowymi że \(P (B) =3P(B'), P(A|B) = \frac{1}{2} , P(A|B') = \frac{2}{3}\) oblicz \(P(A), P(B|A)\) i \(P(A \cup B) \)

W barze można zamówić pierogi z 15 różnymi farszami. Ciasto może być klasyczne lub z mąki razowej. Gość wybiera też sposób podania pierogów: gotowane, podsmażone lub pieczone. Pierogi gotowane podaje się albo ze śmietaną, albo z masłem, albo ze słoniną.Ile różnych wariantów pierogów można zamówić w ...

Znaleźć miejsce geometryczne środków równoległych cięciw paraboli \(y^2 =2x. \)Cięciwy są opisane równaniem \(y=3x+b\), gdzie b jest parametrem

Dzięki za pomoc

\(2x+4 \sqrt{3} y=16\) i \(2x-4 \sqrt{3} y=16\) to są moje styczne?