Forum serwisu

\(4 x (x + 1)^2 = 0\), wiec \(x=0\) i \(x=-1\). Jest ok?

Niech \(ABCD\) będzie równoległobokiem. Niech \(M\) i \(N\) będą środkami odpowiednio \(CD\) i \(BC\). Niech punkt X należy do odcina AB oraz do okręgu opisanego na \(MAN\). Wiedząc że \(AB=150\), \(AD=90\) i \(\angle DAB=150^o\), oblicz długość \(AX\).

Dla m=-2, rozwiązaniami są liczby x=0 i x=-1. Zatem patrzymy na nieujemne rozwiązanie a jest nim 0, więc m=-2 też spełnia warunki zadania. Czy ktoś może to potwierdzić?

Dane jest równanie \(m^2x^3 − (6m+m^2)x^2 +(m+6)x=0\). Znaleźć takie wartości parametru m ∊ Z (liczby całkowite), dla których nieujemne rozwiązania równania są liczbami całkowitymi.

Trójkąt ABC ma środek ciężkości \((0,0)\) i \(AB=AC\). Punkt B leży na prostej \(y=−2\), a punkt C na
prostej \(2x+y+2=0.\) Odległość punktu A od prostej \(x+y−6=0\) równa się \(\sqrt{2}\) . Wyznacz wszystkie możliwe trójkąty.

Dany jest kwadrat o boku 1. Oblicz pole obszaru między łukami FB.

W kwadracie o boku 1 umieszczono dwa identyczne trójkąty równoboczne, które nie mają wspólnego
punktu wewnętrznego. Udowodnij, że wysokość trójkąta równobocznego nie przekracza połowy
długości przekątnej kwadratu.

Wielokąt wypukły podzielony jest na skończenie wiele czworokątów. Udowodnij, że przynajmniej jeden z tych czworokątów musi być również wypukły.

Niech E i D będą dwoma punktami znajdującymi się odpowiednio na bokach [BC] i [AB] trójkąta ABC takimi, że BE = 3EC i DA = DB i przyjmiemy, że ∠ADC=∠BAE. Oblicz miarę kąta ABC.

W trójkącie ABC, gdzie AB = 7, BC = 9 i CA = 10 oznaczmy środek okręgu wpisanego przez I. Okrąg ten jest styczny do BC, CA i AB odpowiednio w punktach D, E i F. Niech K będzie odbiciem punktu D przez I, a DE przetnie FK w punkcie S. Oblicz długość AS.

Dwa kąty kwadratu o boku a wystają poza pas o szerokości a o równoległych krawędziach. Boki kwadratu przecinają krawędzie paska w czterech punktach. Wykazać, że przekątne czworokąta, którego wierzchołkami są te punkty, przecinają się pod kątem 45 stopni.

Ok chyba już wiem jak to zrobić.

Ok, po analizie też nie wiem czemu tam są katy naprzemianległe.

Wiadomo że AB = BC i AC = BD oblicz miarę kąta x.
Myślałem o dorysowaniu trójkąta BCD do boku AC, ale nie wiem jak znaleźć odcinki równoległe, bo to by ułatwiło rozwiązanie.

Elipsa jest wpisana w trójkąt prostokątny tak że jej główna oś jest równoległa do przeciwprostokątnej. W elipsę wpisano dwa okręgi o tym samym promieniu (rys) . Trzeci okrąg o tym samym promieniu co dwa poprzednie jest styczny do przyprostokątnych i do elipsy. Wiedząc ze przyprostokątne wynoszą a i ...