Forum serwisu

dziękuję za pomoc

Znajdź równanie parametryczne linii m, która jest prostopadła do linii k i l,
gdzie
\(
K: \begin{cases} x=-1+3t \\ y=3+4t \\ z=-4+t \end{cases} \)
\(l: \begin{cases} x=3+2s\\ y=4+2s\\z=-5+s\end{cases} \)
\(t,s \in R\) i oblicz odległość między k i l

Znajdź równanie parametryczne k:\( \begin{cases} x-4y-5z-1=0\\ 3x+y-2z-3=0\end{cases} \)

Mamy płaszczyznę \alpha : 3x + 2y- z = 0 i linię l przechodzącą przez punkt B (2,5, -1) i równolegle do wektora [-1, 11,2] . Odnaleźć: a) współrzędne punktu A = \alpha \cap l , b) równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt B i równoległej do płaszczyzny \alpha , c) równanie płaszczyzny y zawiera...

obliczyć pole obszaru ograniczonego łukiem sinusoidy w przedziale \((0, \frac{ \pi }{2} )\)

obliczyć całki w obszarze normalnym \(\int_{}^{} \int_{D}^{} \frac{siny}{y} dxdy\), D jest trójkątem o wierzchołkach \(A(0,0) B( \pi ,0) C(0, \pi )\)
policzyłem granice całkowania \(0 \le x \le \pi , 0 \le x \le -x+ \pi\) , ale nie mogę poradzić sobie z policzeniem tej całki, proszę o pomoc.

zmienić kolejność całkowania (wykonać rysunek)
\( \int_{0}^{1} \int_{x^2}^{ \sqrt{x} } f(x,y)dydx\)

Obliczyć odległość punktu A(0,1) od krzywej \(y=x^2, x \in [-3,3]\)

ok dzięki, już rozumiem, tylko powinno być z= 3-s

ok dziękuje, a jak istnieje taki punkt to jak to się wylicza bo chciałbym się nauczyć np mam takie zadanie :
znaleźć punkt przebicia płaszczyzny H: 2x-y+3z-1=0 prostą (x,y,z)=(0,18,3)+s(-1,0,-1)

Znaleźć punkt przebicia płaszczyzny \(OYZ \)prostą \((x,y,z)=(-1,2,3) +s(0,2,-1)\)

Witam,
mam problem z dwoma całkami
1) \( \int_{}^{} (x+1)ln^2(x+1)dx\)
2) \(\int_{}^{} \frac{1}{sin^2x( \ctg ^2x+2 \ctg x+1} dx\)

Podaj pole płata powierzchniowego : \(z=x+4y+2\), leżącego nad prostokątem opisanym nierównościami : \(0 \le x \le 1\) , \(0 \le y \le 2 \)

\(\int_{K}^{} (x+2y)dx+(y^2-4xy)dy\), gdzie\( K\) jest brzegiem obszaru ograniczonego krzywymi \(y=4-x^2\) i \(y=0 \)dodatnio skierowanym

napisać całkę określającą długość cykloidy.