Znaleziono 162 wyniki
- 12 sty 2021, 17:20
- Forum: Pomocy! - matematyka dyskretna
- Temat: Reguła wnioskowania matematyka dyskretna
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1134
Re: Reguła wnioskowania matematyka dyskretna
Z tego, co widzę nie jest to poprawna metoda wnioskowania, choć mogę się mylić.
- 12 sty 2021, 16:43
- Forum: Pomocy! - matematyka dyskretna
- Temat: Zadanie z indukcji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1130
Re: Zadanie z indukcji
Dla \(n=0\) równość jest spełniona.
Niech teraz równość jest spełniona dla \(n\).
\(f(n+1) = 7f(n) -42 = 7\cdot 7^n + 49 - 42 = 7^{n+1} + 7\)
A zatem na mocy zasady indukcji matematycznej warunek jest spełniony dla wszystkich naturalnych i zerowych \(n\).
Niech teraz równość jest spełniona dla \(n\).
\(f(n+1) = 7f(n) -42 = 7\cdot 7^n + 49 - 42 = 7^{n+1} + 7\)
A zatem na mocy zasady indukcji matematycznej warunek jest spełniony dla wszystkich naturalnych i zerowych \(n\).
- 12 sty 2021, 15:58
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Ciągłość funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1570
Re: Ciągłość funkcji
Przepraszam najmocniej. Obawiam się, że chyba nie jestem w stanie ci pomóc. Mieliśmy przestrzenie topologiczne na czwartym semestrze na geometrii, ale były one omówione bardzo pobieżnie. Czy słusznie zakładam, że jesteś na studiach magisterskich?
- 12 sty 2021, 15:53
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Potęgowanie liczb zespolonych
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1335
Re: Potęgowanie liczb zespolonych
W jakim sensie dotyczy?
- 12 sty 2021, 14:02
- Forum: Pomocy! - statystyka, prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobieństwo zmienna losowa POMOCY
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1023
Re: Prawdopodobieństwo zmienna losowa POMOCY
Zad 2. (\forall x \in \rr)(f(x) \ge 0) \Rightarrow A\ge 0 P\{X<x\} = \begin{cases} 0, x<0\\ \frac{A}{8} (2x+1)^4 - \frac{A}{8}, x\in[0,1]\\1, x>1 \end{cases} \frac{81A}{8} - \frac{A}{8} = 1 \Rightarrow A = \frac{1}{10} P(2X^2 + X < 0) = P(X<0 \wedge X>\frac{-1}{2}) = P(X<0)P(X>\frac{-1}{2}) = P(X<0)...
- 12 sty 2021, 13:42
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Ciągłość funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1570
Re: Ciągłość funkcji
A co to jest twierdzenie 3.2?
- 12 sty 2021, 13:30
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Problem z dziedziną
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1233
Re: Problem z dziedziną
Nie w liczbach rzeczywistych.
- 12 sty 2021, 13:30
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Problem z dziedziną
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1233
Re: Problem z dziedziną
Nie ma czegoś takiego, jak log(-8).
- 12 sty 2021, 12:10
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Ciągłość funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1570
Re: Ciągłość funkcji
Ale w sumie chyba addytywność wyklucza taką możliwość.
- 12 sty 2021, 12:00
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Ciągłość funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1570
Re: Ciągłość funkcji
Wydaje mi się, że coś jest nie tak z tym zadaniem. Mogę się mylić, ale wydaje mi się, że dodatnia miara dziedziny nie wyklucza możliwości zawierania się w niej punktów izolowanych, w których funkcja z pewnością nie byłaby ciągła.
- 12 sty 2021, 11:30
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Funkcja odwrotna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 936
Re: Funkcja odwrotna
a)
\(g(x) \ge 2 \Rightarrow x \ge 0\)
\(g(x)<0 \Rightarrow x < 0\)
\(g^{-1} (x) = \begin{cases} -\sqrt{-x},x<0\\x-2,x \ge 2 \end{cases} \)
b)
\(y = \log_2^3 x +1\)
\(y - 1 = \log_2^3 x\)
\(\sqrt[3]{y - 1} = \log_2 x\)
\(2^\sqrt[3]{y - 1} = x\)
\(r^{-1}(x) = 2^\sqrt[3]{x- 1}\)
\(g(x) \ge 2 \Rightarrow x \ge 0\)
\(g(x)<0 \Rightarrow x < 0\)
\(g^{-1} (x) = \begin{cases} -\sqrt{-x},x<0\\x-2,x \ge 2 \end{cases} \)
b)
\(y = \log_2^3 x +1\)
\(y - 1 = \log_2^3 x\)
\(\sqrt[3]{y - 1} = \log_2 x\)
\(2^\sqrt[3]{y - 1} = x\)
\(r^{-1}(x) = 2^\sqrt[3]{x- 1}\)
- 12 sty 2021, 11:17
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Dziedzina
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 967
Re: Dziedzina
a) \sin x \ge 0 \Rightarrow x \in \bigcup_{k\in\zz} [2k\pi,2k\pi + \pi] Dla \sin(x) \in [0,1] również \sqrt{\sin(x)} \in [0,1] b) 1+\cos(x) \ne 0 \Rightarrow x \in \rr \setminus \{\pi + 2k\pi: k\in\zz\} Przy \cos x dążącym do (-1)^- funkcja dąży do nieskończoności. Zbiorem wartości funkcji jest [\fr...
- 12 sty 2021, 10:55
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Miejsca zerowe funkcji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 942
Re: Miejsca zerowe funkcji
\(x - \ln(3x) = 0\)
\(e^x = 3x\)
\(\frac{1}{3} = xe^{-x}\)
\(-\frac{1}{3} = (-x)(e^{-x})\)
\(x = -W_0(-\frac{1}{3}) \vee x = -W_{-1} (-\frac{1}{3})\), gdzie \(W_0, W_{-1}\) to funkcje Lamberta.
\(e^x = 3x\)
\(\frac{1}{3} = xe^{-x}\)
\(-\frac{1}{3} = (-x)(e^{-x})\)
\(x = -W_0(-\frac{1}{3}) \vee x = -W_{-1} (-\frac{1}{3})\), gdzie \(W_0, W_{-1}\) to funkcje Lamberta.
- 12 sty 2021, 00:57
- Forum: Pomocy! - podstawy matematyki
- Temat: Indeksowanej rodziny zbiorów
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1285
Re: Indeksowanej rodziny zbiorów
Nazwijmy drugi wskazany przez ciebie zbiór A . Niech (x,y) \in A Wówczas -1\le x,y\le1 Niech f((x,y)) = \begin{cases}\arccos x , y\ge 0\\ \arccos(-x) + \pi, y<0 \end{cases} Najpierw udowodnimy, że funkcja f jest różnowartościowa. Niech x_1^2+y_1^2 = 1 NIech x_2^2+y_2^2 = 1 Niech (x_1,y_1) \ne (x_2,y...
- 12 sty 2021, 00:37
- Forum: Pomocy! - podstawy matematyki
- Temat: Indeksowanej rodziny zbiorów
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1285
Re: Indeksowanej rodziny zbiorów
W drugie rozwiązanie wkradł się drobny błąd, który już poprawiam.