Forum serwisu

Ile jest różnych permutacji zbioru {1,2...9}, w których liczby parzyste są na przemian z nieparzystymi i nie ma punktów stałych.

Ile jest różnych permutacji zbioru {0,..9}, mających dokładnie 3 punkty stałe.

ile jest permutacji n- elementowych rozkładalnych na 3 lub 2 cykle?

Ile jest różnych liczb co najwyżej 20 cyfrowych , które zawierając o najwyżej 10 cyfr.

Na ile różnych sposobów można rozłożyć liczbę 13 na NAJWYŻEJ 3 naturalne niezerowe składniki, jeśli ich kolejność nie jest istotna?
Bardzo proszę o jakieś wskazówki i pomoc przy tym zadaniu.
Dziękuję

Na ile obszarów dzieli płaszczyznę n prostych, z których żadne 2 nie są równoległe ani żadne 3 nie przecinają się w jednym punkcie , znajdź zależność rekurencyjną.

Niech X będzie przestrzenią wektorową nad ciałem K oraz U i V jej podprzestrzeniami.
a) Wykaż, że U suma V jest podprzestrzenią X wtedy i tylko wtedy, gdy U zawiera się w V lub V zawiera się w U
b) Sprawdź czy Lin( U suma V ) = U+ V

Niech V= F ( R,R) . Oznaczmy przez Fa zbiór odwzorowań zerujących się w punkcie a
a) Wykaż, że Fa jest podprzestrzenią przestrzeni V
b) Udowodnij, że jeżeli, a różne od b , to V= Fa + Fb , ale suma ta nie jest prosta

Niech V= F(R,R), a V1, V2 będą podzbiorami V składającymi się z odwzorowań parzystych i nieparzystych. Wykaż, że V1, V2 są podprzestrzeniami przestrzeni wektorowej V oraz, że V= V1+ V2 .

Wiedząc, że wektory u, v , w stanowią bazę przestrzeni liniowej V, zbadaj, który z poniższych układów także stanowi jej bazę:
B1 = (u-2v+w, 3u+w, u+4v-w) B2= (u, 2u+v, 3u-v+4w) Wyznacz współrzędne wektora a=2u-3v+8w względem tej bazy.

W przestrzeni wielomianów R[x]2 dana jest baza B1= ( 1,x,x^2). Wykaż, że układ B2= (1,x-2,(x-2)^2) stanowi bazę R[x]2. Podaj współrzędne wielomianu P(x)= 2x^2+3 względem obu baz. Czy zbiór A= { p należące do R[x]2 : p(1)= p'(0) } stanowi podprzestrzeń tej przestrzeni? Jeśli tak, wyznacz jej baze i w...

Dane są dwa układy wektorów B1 : (1, i , 1+i ), (i, -1, 2-i), (0,0,3) i B2 : (2i, 1, 0 ), ( 2, -i, 1), ( 0, 1+i, 1-i). a) Sprawdź czy któryś z tych układów stanowi bazę przestrzeni C^3(C) lub C^3(R). b) Jaki wymiar mają przestrzenie C^n(C) i C^(R) ? c) Znajdź współrzędne wektora (1,0,1) w bazie z po...

radagast pisze:Z to zespolone czy całkowite ?

całkowite

radagast pisze:dokładnie te

ale jak je sprawdzić ?

radagast pisze:Te też trzeba się pobawić aksjomatami (tyle, że innymi )

wiem o jakie aksjomaty Ci chodzi ale nie wiem jak je zastosować