Forum serwisu

A przy Bernoulliego nie dzieli się przez x w największej potędze i podstawia z = x^{1-n} ? (chyba, że da się tu innym sposobem, którym ty robisz) ale próbowałam tak jak napisałam i wychodzą mi 2 różne wyniki, z czego nie wiem czy nawet jeden z nich jest dobry, więc jakby ktoś mógł zrobić tym sposobe...

Prawidłowym rozwiązaniem jest rodzina linii F(x,t)= xt^2+3x^2t-x^3=C teraz podstaw sobie punkt (0,1) i znajdź tę szczególną chyba spotrafisz :?: Czyli nigdy nie zapisujemy tego z "+ C"? Tylko F(x,t) = C? Pozostałe trzy też są RR zupełnymi i rozwiązuje się je w ten sam trywialny sposób. Po...

A, i (sorry, że tak zasypuje pytaniami) jak by to dalej policzyć, gdyby było jeszcze polecenie: Wyznaczyć całkę szczególną powyższego równania przechodzącą przez punkt (0,1).

F(x,t) = \int_{t_{0}}^{t} (2t'x_{0}+3x_{0}^2) dt' + \int_{x_{0}}^{x} (t^2+6tx' - 3x' )dx' = \left[ t'^2x_{0}+3x_{0}^2t' \right]_{t_{0}}^{t} +\left [t^2x' +3tx'^2-\frac{3}{2} x'^2 \right]_{x_{0}}^{x} = t^2x_{0}+3x^2_{0}t -t_{0}^2 x_{0}-3x_{0}^2 t_{0}+t^2x + +3tx^2 -\frac{3}{2}x^2 -t^2x_{0}-3tx_{0}^2...

Niech Q(x,t) = t^2 +6tx -3x^2, \ \ P(x,t) = 2tx +3x^2. Nie powinno być Q(t,x) i P(t,x)? Jeśli normalnie jest Q(x,y), a teraz x zastępuje y, a t zastępuje x? Chyba, że coś źle myślę? Bo zastanawiałam się czemu przy podstawieniu: F(x,t) = \int_{t_{0}}^{t} P(t', x_{0}) dt' + \int_{x_{0}}^{x} Q(t,x')dx...

Nie powiedziałam, że nie mogłam nic znaleźć. Powiedziałam, że szukałam ale ciągle nie rozumiem. Proszę nauczyć się czytać.
Oba te filmiki już widziałam.

Rozwiąż równania różniczkowe zupełne: a) (2tx + 3x^2)dt + (t^2 + 6tx - 3x^2)dx = 0 \\ b) (3x^2 + 2tx + 2)dt + (6tx + t^2 + 3)dx = 0 \\ c) (5x - 2t)dt + (5t - 3x^2)dx = 0 \\ d) t^2x^3dt + (t^3x^2 + 1)dx = 0 Jakby ktoś mógł rozwiązać pierwsze z wyjaśnieniami co robić w kolejnych krokach to byłoby supe...

Rozwiązać zagadnienie początkowe
\(x' = \begin{bmatrix} 2&1&-2\\
-1&0&0\\
1&1&-1 \\\end{bmatrix}x \), z warunkiem \(x'(0)= \begin{bmatrix} 1\\
2\\
3\\\end{bmatrix} \).

Narciarz o masie M = 100kg biegnie po poziomym gruncie z prędkością v = 8,0 m/s, po czym trafia na wzniesienie terenu o wysokości 1,8m i długości 8m. a) Jeśli narciarz postanowi pokonać górkę siłą rozpędu, to jaka będzie jego prędkość na szczycie? Siły tarcia można pominąć. b) Ile będzie wynosić jeg...

Jaką pracę należy wykonać, aby ciało o masie 2kg pozostające w ruchu
a)zwiększyło swoją prędkość z 2m/s do 5m/s.
b)zatrzymało się, jeśli jego, prędkość początkowa wynosiła 8m/s.

Właśnie skończył się oglądany przez ciebie film na płycie DVD. W tym momencie namalowana na płycie kreska, której przedłużenie przechodzi przez oś obrotu była skierowana dokładnie na ciebie a prędkość kątowa płyty wynosiła 27,5 {\text{rad}\over s} . Od tego momentu płyta zwalnia ze stałym przyśpiesz...

Hej, jaki to jest typ równania różniczkowego?:

\(x = tx' + 2 \sqrt{-x'} \)
albo
\(x = tx' + x' - (x')^2\)

bo nie było mnie akurat na zajęciach i nie wiem nawet jak wyszukać podobne równania, albo znaleźć metodę na ich rozwiązywanie.

Skoro \(C(1-3t,-1+t,1+2t),\ t\in\rr\), to \(\vec{AB}=[0,0,-1]\) i \(\vec{AC}=[-3t,-2+t,2+2t]\) i \(P_{\Delta ABC}={1\over2}\cdot |\vec{AB}\times\vec{AC}|={1\over2}\cdot|[t-2,3t,0]|=\frac{\sqrt{10t^2-4t+4}}{2}\) Pozostaje rozwiązać równanie \[\frac{\sqrt{10t^2-4t+4}}{2}=9\] i wskazać punkty \(C_1,\ ...

Dla odwzorowania liniowego \( L: \rr ^3 \to \rr ^2 \\
L([x,y,z]) = [2x-z, -3y+z, 2x-3y] \)
wyznaczyć macierz w bazach kanonicznych oraz jądro i obraz tego odwzorowania.