Forum serwisu

... Czyli tyle, ile jest rozwiązań równania \[t_1+t_2+t_3+t_4+t_5=35\] w liczbach całkowitych dodatnich, gdzie \(t_i=x_i+1\). Odpowiedź: \({34\choose4}\) Pozdrawiam PS. Przeczytaj, proszę, ze zrozumieniem moje posty w https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=94463&p=339922&hilit=patyczki#p339922

Witam,

Usłyszałem taką zagadke:

Do kubka wrzucamy 2 patyczki jeden długosci 5j drugi 3j po wrzuceniu opieraja sie one po skosie do scian i w punkcie którym sie przecinaja do podstawy jest 1j. Czy na podstawie tych danych jest możliwe obliczenie srednicy podstawy kubka ?

... W liczbach całkowitych dodatnich: \({23\choose3}=1771\) Pozdrawiam PS. Przeczytaj, proszę, ze zrozumieniem moje posty w wątkach: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=39&t=95481&p=342826&hilit=patyczki#p342826 https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=94463&p=339922&hilit=patyczki#p339922

chodzilo o [...] sume cyfr.. Można, jak w powyższym: \(6=6+0+0+0+0+0=\\ \quad=5+1+0+0+0+0=5+0+1+0+0+0=\ldots=\\ \quad=4+2+0+0+0+0=4+0+2+0+0+0=\ldots=4+1+1+0+0+0=\ldots\\ \quad=\ldots\ \\ \quad=1+5+0+0+0+0=\ldots =1+1+1+1+1+1+0\) czyli wybieram "ręcznie" cyfrę rzędu najwyższego i pozycje dla pozostał ...

Dziękuję bardzo za odpowiedź. Po długim czasie udało mi się załapać o co właściwie chodzi :) Szczególnie to mi pomogło: [*] Przeczytaj, proszę, moje posty z wątków A w szczególności link, który @kerajs zostawił w pierwszej odpowiedzi do tego tematu. Trzecia odpowiedź pod tym postem @kerajs pozwoliła ...

UWAGI: Pojęcia szansa i prawdopodobieństwo nie są równoważne! Prawdopodobieństwo wyrzucenia jedynki na kości jest równe \({1\over6}\), szansa na to jest równa \(1\colon5\). Będę pisał o prawdopodobieństwie. Przyjmuję, że osoby są rozróżnialne. Przeczytaj, proszę, moje posty z wątków \(\Omega\) jest ...

c) wyznacz liczbę wszystkich rozwiązań całkowitych równania: x + y + z + t \color{red}{\nad{?}{=}} 10 gdzie x \geq 1, t \geq 0, y \geq 1 oraz z \geq 3 Niech \(z=z_1+2,\ t=t_1-1\), wtedy dane równanie jest równoważne \(x+y+z_1+t_1=9 \) ma ono \({8\choose3}\) rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich ...

... e są one dodatnimi liczbami całkowitymi? Jak wyżej, ale bez konieczności przejścia na całkowite dodatnie, czyli to równanie ma {19\choose5} rozwiązań. Pozdrawiam PS. Przeczytaj, proszę, mój drugi post w wątku https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=94463&p=339922&hilit=patyczki#p339922

... od razu wpaść na to, że ma być ich { 8\choose5 } ? Trywializując: Mamy dziewięć piłeczek i pięć patyczków do ich rozdzielenia, ale tak, że dwa patyczki nie mogą leżeć obok siebie. Na ile sposobów można to zrobić? Może zaistnieć taki układ: \circ |\circ \circ | \circ | \circ | \circ \circ | \circ \c ...

Cały jeden trójkąt (powiedzmy ten po prawej) w tym samym stanie co jest przenieś na wierzchołki dwóch pozostałych (na dół), tak aby powstał jeden duży trójkąt równoboczny... i teraz policz trójkaty (małe) oraz jeden duży

Przesuń trzy patyczki tak, aby powstało 5 trójkątów.

... to podziel 200 na 2 i już mamy dwie równe liczby. Teraz dolicz 53 do jednej z tych liczb i będzie to większa z nich,czyli 153. Druga liczba już jest,bo to jest liczba 100. Możesz wziąć 2 patyczki :dłuższy i krótszy,pokazać sumę,a potem odłamać różnicę i pokazać jak wracasz do pierwotnych długości:)

1.Niektórzy z czterech przyjaciół wymienili uściski dłoni przy spotkaniu. Pierwszy podał rękę trzem, drugi – dwóm, trzeci – jednemu. Komu podał rękę czwarty z przyjaciół?

2.Staszek ma patyczki o długościach 6, 7, 3, 2, i 1 cm. Ile trójkątów można z nich utworzyć nie łamiąc patyczków?