Forum serwisu

Hej, chciałem poradzić się co do dość krótkiego zadania; nie robiłem wcześniej czegoś podobnego więc nie do końca jeszcze sobie radzę. Mianowicie: Dla ilości popytu Q=4 przychód całkowity osiąga maksimum równe 96 . Dla ceny P=30 oblicz TR (tzn. nowy przychód całkowity). 96/4=24 \So P_1=24 Mamy więc ...

W porządku, ale w jaki sposób wykorzystać tu podaną w poleceniu bazę B? Z tego co napisałeś otrzymamy 2 wektory liniowo niezależne, ale one chyba obrazu jeszcze nie generują?

Niech \varphi: \rr ^4 \to \rr ^3 będzie przeksztalceniem liniowym takim, że M^B_A(\varphi)= \begin{bmatrix} 2&3&1&1\\ 1&1&0&1\\ 1&4&3&-2 \end{bmatrix} , gdzie A jest jakąś bazą \rr ^4 , a B=((1,1,1), (1,1,0),(1,0,0)) . Musimy znaleźć bazę im\varphi Nie jestem pewi...

Oczywiście, dziękuję za pomoc, hipoteza wygląda groźnie, ale rzeczywiście wykazanie jej indukcyjnie jest już proste.

Dla a, t \in \rr , n \in \nn obliczyć: \begin {bmatrix} a&t&0\\ 0&a&t\\ 0&0&a \end{bmatrix}^n Trochę enigmatycznie to dla mnie wygląda. Powinienem po prostu podstawiać coraz to większe liczby pod n i na tej podstawie wydedukować, jak wygląda ta macierz zapisana bez potęgi n? ...

Ja z lekcji geografii w szkole średniej pamiętam że podobnie fascynującymi danymi zasypywano nas z tablic geograficznych - taka książeczka z mnóstwem informacji statystycznych dotyczących poszczególnych województw czy krajów. Dane których szukasz są jednak na tyle szczegółowe, że nie znajdzie się ic...

Udowodnić, że \equiv jest relacją równoważności na zbiorze X, a następnie znaleźć moce klas abstrakcji elementów zbioru X względem tej relacji oraz moc zbioru wszystkich jej klas abstrakcji. X= \nn ^ \nn f \equiv g \iff \forall {n}>101 f(n)=g(n) Nie bardzo czuję jak rozwiązywać tego typu zadania, wł...

Właśnie tak - możesz też po prostu porównać swój pierwotny \(a_n\) z \(n^ \frac{3}{2}\), gdyż każdy szereg o wyrazie ogólnym w postaci \(\frac{1}{n^a}\), gdzie a>1, jest zbieżny. Twój sposób jest jednak tak samo okej.

1 Przypadek: 3 na pierwszym miejscu. Na ostatnim miejscu jest cyfra parzysta - 5 możliwości. Na ile sposobów możesz rozłożyć na pozostałych 8 miejscach dwie trójki? {8 \choose 2} . Rozłożyłeś - na ile sposobow możesz rozłożyć na pozostałych 6 miejscach trzy piątki? {6 \choose 3} . Zwróć uwagę, że ró...

a) Ze wzoru na różnicę logarytmów przekształcasz tak: ln \frac{x^2}{2x+1}=0 . Oznacza to, że e^0= \frac{x^2}{2x+1} . e do potęgi zerowej to oczywiście 1, więc jest to proste do rozwiązania równanie. b) Przerzuć 1 na drugą stronę i zapisz ją jako log _2 2 . Wtedy widać że \frac{x+3}{x-1}=2 - to tez j...

Udowodnij, że dla dowolnych zbiorów A, B, C zachodzi następuja równoważność: (A \bez C) \cup (C \bez B) \cup (B \bez A)=C \cup B \iff (A \subset C \cup B \wedge A \cap B \cap C= \emptyset ) Łatwo to odczytać z diagramów Venna ale nie bardzo mam pomysł na jakiś formalny dowód na obie te implikacje.

Niech \alpha _1=(1,2,2,2), \alpha _2=(2,1,2,3), \alpha _3=(0,1,0,1) oraz \beta _1=(1,1,0,3), \beta _2=(0,1,2,3) będą wektorami z \rr ^4 . Pokazać, że układ ( \alpha _1, \alpha _2, \alpha_ 3) można rozszerzyć do bazy wektorami z lin( \beta _1, \beta _2) . Czy układ ( \beta _1, \beta _2) można rozszer...

Tak, oczywiście, mój błąd, już sobie poradziłem z kryterium porównawczego. Dziękuję za zwrócenie uwagi, zupełnie się zaplątałem przy tym zadaniu.

Hej, mam problem z takim przykładem szeregu:
\(\sum_{n=1}^{ \infty }( \sqrt{n^2+1}- \sqrt[3]{n^3+1}\)

Trzeba zbadać zbieżność szeregu; domyślam się ze trzeba powołać się na warunek konieczny i pokazać, że granicą ciągu nie jest zero, ale nie bardzo umiem doprowadzić taki ciąg do odpowiedniej postaci.

Udowodnij, że zbiory są równoliczne, wskazując bijekcję z A na B.
A=(0,1)
B=[0,1)