Forum serwisu

\log \sqrt{2}(x+1) + \log \sqrt{2}( x)=2 \log5 (1-x)= \log5( 6) - \log 5 (2-x) \log5 (x+3)- \log5( 21)= \log5( 2)- \log5 (2+x) \log 2 (x^2-2)- \log 2 (6-x)+1=0 \log (2)+ \log (4^x÷4^2+9)=1+ \log (2^x÷2^2+1) \log 2 (9^x÷9+7)=2+ \log 2 (3^x÷3+1) Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tych logarytmów, pr...

radagast pisze:

Sallatta pisze:Dla jakich x liczby \(4, 2^x+ \frac{1}{8}, 4^x\)są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

podejrzewam , że tam miało być mnożenie, a nie dodawania, bo się paskudnie liczy.

Niestety dodawanie,

1)
Dla jakich x liczby \(4, 2^x+ \frac{1}{8}, 4^x\)są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?
2)
Wykaż, że jeżeli liczby a1,a2,a3....an są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to liczby 2^a1,2^a2,2^a3...2^an są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

http://zapodaj.net/3499608b2fb8d.jpg.html
Na rysunku z linku powyżej przedstawiono wykres funkcji \(f (x)=3^x+a\). Naszkicuj wykres funkcji \(g (x)=f (-x)\) oraz uzasadnij, że \(g (- \frac{1}{2})-g ( \frac{1}{2} )=2tg30 ^{\circ}\)

Proszę o pomoc z tymi granicami: \Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt{n+3}+2 \sqrt{n} }{3 \sqrt{4n+7}+5 \sqrt{9n+1} } \Lim_{n\to \infty }( \sqrt{n+8}- \sqrt{n}) \Lim_{n\to \infty } ( \sqrt{n^2+n} -n) \Lim_{n\to \infty }( \sqrt{4n^2+n+1-2n} \Lim_{n\to \infty }( \sqrt{9n^2+7n-1} - \sqrt{9n^2+16n}) \Lim_{n...

Witam mam problem z poniższymi granicami: \Lim_{n\to \infty } \frac{(2n-7)(3n-5)}{1+2+3+...+n} \Lim_{n\to \infty } \frac{2+4+6+...+2n}{(8-3n)(2-7n)} \Lim_{n\to \infty } \frac{(5n-3)(2-7n)}{3+6+9+...+3n} \Lim_{n\to \infty } \frac{5+10+15+...+5n}{n+1} \Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt{(1-3n)^2} }{n+7}

Wiedząc, że \(tgx+ctgx=2\), oblicz wartość wyrażenia : \(\sqrt{tg^2 x+ctg^2 x}\)

Sinxcosx=\(\frac{ \sqrt{5} }{4}\), oblicz
A) \(sin^4 x+cos^4 x\)
B) \(sin^6 x +cos^6 x\)

Oblicz, bez użycia kalkulatora i tablic wartosci trygonometrycznych wartość wyrażenia: \frac{1}{3}sin \frac{ \pi }{6} - \frac{3}{2} tg \frac{ \pi }{3}+ \frac{ \sqrt{2} }{3} cos \frac{ \pi }{4} ( \frac{tg31° }{ctg59°}+ \frac{ctg12°}{tg78°})^(-2) wyrażenie w nawiasie podniesione do -2 4- \sqrt{3}sin^2...

Rozwiaz rownanie:
\(sin2x+sin^3 2x +sin^5 2x+.....= \frac{2}{3}\)
\(1-cosx+cos^2x-cos^3 x+...= 2\)

Dany jest wykres y=ctgx. Określ :
*\(ctgx> \sqrt{3}\)
*\(ctgx \le -1 z przedziału (-2 \pi, 0)\)
*\(|ctgx| \ge \frac{ \sqrt{3} }{3} z przedziału (- \pi, \frac{ \pi }{3}\)
*\(|ctgx|<1 z zbioru \rr\)

To dobrze bo wyszło mi ze cos (\(- \frac{ \pi }{4})\)=0

A co jeśli w sumie sinusów zniknie mi "x" to przy rozwiązywaniu napisać brak rozwiązań?

Ja i trygonometria się nie lubimy. Jeżeli chodzi o proste zadania to zrobię ale zamiany sin na coś to już nie na mój mózg czyli mam \(sin ( \frac{2 \pi }{3} -x)\)
Czyli całe równanie przyjmuje wartość \(sin (x+ \frac{ \pi }{6})+sin ( \frac{2 \pi }{3} -x)\)=0 I dalej z sumy sin?

Sinx= cos(\(\frac{ \pi }{2} -x)\)
Czyli zamieniam i mam sinx\(( \frac{ \pi }{2} -x +x - \frac{ \pi }{6} )\)? Czyli sinx(\(\frac{ \pi }{3})\)?