Forum serwisu

Wykazać, że \(\forall_{n} \in \nn \wedge n\ge 2, \sqrt[n] {n}-1<\frac{2} {\sqrt {n}}\)

Równanie prostej AB to y=2x-1

\begin{cases}\sin \alpha =2a+1\\ \cos \alpha =4a\\ \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\ \cos \alpha \neq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a \neq 0 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} 4a^2+4a+1+16a^2=1\ \\ a \neq 0 \ \end{cases} \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} 20a^2+4a=0\ \\ a \neq 0 \end{cases}...

Ale np 120 należy do obu sum, więc trzeba wyrzucić sumę liczb podzielnych przez 12 w tym przedziale.

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które są niepodzielne przez 3 i są niepodzielne przez 4.