Forum serwisu

Jeśli \kre{A} to dopełnienie zbioru A, to B\cap \kre{A} =B\setminus (A\cap B) P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-P(A\cap B)\\P(A\cap B)=\frac{7}{6}-\frac{4}{5}=\frac{35-24}{30}=\frac{11}{30} P(B\cap\kre{A})=\frac{2}{3}-\frac{11}{30}=\frac{20-11}{30}=\frac{9}{30}=\fr...

W liczniku masz sumę ciągu arytmetycznego o x wyrazach, w którym pierwszy wyraz jest równy 1, a różnica jest równa 6. Taka suma ma wartość: 1+(1+6)+(1+2\cdot6)+...+(1+(x-1)\cdot6)=\frac{1+1+(x-1)\cdot6}{2}\cdot x=\frac{2+6x-6}{2}\cdot x=\frac{6x-4}{2}\cdot x=x(3x-2) Czyli masz: \lim_{x\to\infty}(\fr...

Narysuj trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AC i kącie BAC o mierze 60^0 . W tym trójkącie przyprostokątna AB to dłuższa przekątna sześciokąta podstawy (d), przyprostokątna BC to wysokość graniastosłupa (H), a przeciwprostokątna AC to dłuższa przekątna tego graniastosłupa (D). Taki trójkąt...

d- przekątna podstawy d=x=6\sqrt{6} a- krawędź podstawy a\sqrt{2}=d\\a\sqrt{2}=6\sqrt{6}\\a=6\sqrt{3} H- wysokość graniastosłupa H=x\sqrt{3}\\H=6\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}=6\sqrt{18}=6\cdot3\sqrt{2}=18\sqrt{2} Pole podstawy: P_p=a^2\\P_p=(6\sqrt{3})^2=36\cdot3=108 Objętość: V=P_p\cdot H\\V=108\cdot18\sqr...

Podstawa jest trójkątem równoramiennym o podstawie 4 i ramionach po 3. h- wysokość tego trójkąta poprowadzona na podstawę (dzieli podstawę trójkąta na połowy). Z twierdzenia Pitagorasa dla "połówki" podstawy: h^2+2^2=3^2\\h^2=9-4=5\\h=\sqrt{5} Pole podstawy: P_p=\frac{1}{2}\cdot4\cdot\sqrt...

p- połowa obwodu trójkąta P- pole trójkąta ABC p=\frac{13+14+15}{2}=21 p-13=8\\p-14=7\\p-15=6\\P=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=\sqrt{7056}=84 Środek półokręgu oznacz S. Pole trójkąta ABC to suma pól trójkątów ACS i BCS. Wysokością w każdym z tych trójkątów jest r. P=\frac{1}{2}\cdot13r+\frac{1}{2}\cdo...

I pierwsze, i drugie jest poprawne.

Tak. Rozwiązanie poprawne.

https://www.zadania.info/d1729/58373
Sprawdź, to zadanie z matury 2018 - 2 arkusz

Białą kulę losujemy z pudełka z prawdopodobieństwem P(A)=\frac{2}{5} Dwie białe kule z pudełka losujemy z prawdopodobieństwem \frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{2}{20} W tym wypadku dokładamy 2n+2 białe kule i mamy 2n+2 białe kule i 3 czarne (razem 2n+5 kul). Dwie czarne kule losujemy z prawdopodobie...

\sum_{k=1}^{n} k\cdot k!=(n+1)!-1 1^0\\n=1\\L=1\cdot1!=1\\P=2!-1=2-1=1\\L=P 2^0\\Z.\\\sum_{k=1}^n=(n+1)!-1\\T.\\\sum_{k=1}^{n+1}k\cdot k!=(n+2)!-1\\D.\\L=\sum_{k=1}^{n+1}k\cdot k!=\sum_{k=1}^nk\cdot k!+(n+1)\cdot(n+1)!=(n+1)!-1+(n+1)\cdot(n+1)!=\\=(n+1)!(n+1+1)-1=(n+1)!\cdot(n+2)-1=(n+2)!-1=P\\L=P\...

3.
x- wyjściowa cena

\(x-60\%x=x-0,6x=0,4x\)

\(0,4x+p\%\cdot0,4x=x\\\frac{p}{100}\cdot0,4x=0,6x\\p\cdot0,004=0,6\\p=0,6:0,004=600:4\\p=150\)

2.
\(\frac{4}{9}=0,444444...\approx0,444\)

Przybliżenie z niedomiarem.

1. x=(\frac{7}{6}-\frac{1}{9}):(\frac{4}{3}-\frac{1}{6})=\frac{21-2}{18}:\frac{8-1}{6}=\frac{19}{18}:\frac{7}{6}=\frac{19}{18}\cdot\frac{6}{7}=\frac{19}{21}\\\frac{1}{x}=\frac{21}{19} y=(\frac{1}{7}-\frac{1}{3})\cdot0,35-1\frac{1}{3}:(-1\frac{1}{2})=\frac{3-7}{21}+\frac{4}{3}\cdot\frac{2}{3}=-\frac{...

Podstawa to prostokąt ABCD, gdzie |AB|=a |BC|=b S to wierzchołek ostrosłupa. Kąty: BAS, DAS, CBS i CDS to kąty proste (prostopadła do podstawy jest tu krawędź AS, prostopadłe do podstawy są ściany ABS i ADS). Kąt nachylenia ściany BCS do podstawy to kąt ABS, a kąt nachylenia ściany CDS do podstawy t...