Forum serwisu

1. Średnią ważoną obliczamy według sposobu: Mnożymy każdy wynik przez jego wagę, te iloczyny dodajemy i tę sumę dzielimy przez sumę wszystkich wag. W tym przypadku pierwsze cztery oceny mają wagę 0,1, a ostatnie 3 - wagę 0,2. Suma wag to 4*0,1 + 3*0,2 = 0,4 + 0,6 = 1. Obliczmy sumę wspomnianych ilocz ...

1. Najpierw oblicz długość przeciwprostokątnej AC z twierdzenia Pitagorasa. 1^2 + (pierwiastek z 2)^2 = AC^2 1 + 2 = AC^2, czyli AC = pierwiastek z 3. Zauważ, że wszystkie otrzymane w zadaniu trójkąty są podobne (mają równe kąty ostre i są prostokątne). Z podobieństwa trójkąta BDA do trójkąta ABC mam ...

1. Kąty środkowe, wyznaczone przez promienie poprowadzone do punktów styczności, są w takim samym stosunku, co łuki im odpowiadające. czyli jeden z nich stanowi 1/5 kąta pełnego równego 360stopni (72stopnie), a drugi 4/5 kąta pełnego (288stopni). Nazwijmy wierzchołek kąta literą K, środek okręgu O, p ...

Zad. 7. Jeśli poprowadzimy w tym trójkącie tak opisaną prostą, tzn. prostą równoległą do jednego z boków tak, że przetnie ona dwa pozostałe boki, to odcięty w ten sposób trójkąt przy trzecim wierzchołku jest podobny do wyjściowego. wynika to z równości kątów obu tych trójkątów. W opisanym w zadaniu z ...

Z zadania wynika, że w klasie jest 27 uczniów. Żeby obliczyć średnią arytmetyczną ich ocen, należy ich oceny dodać i tę sumę podzielić przez ilość uczniów. Suma ich ocen wynosi 113. Średnia więc to 113 : 27. Iloraz jest równy 4,(185), co daje około 4,2. Modalna to liczba, która występuje najczęściej. ...

Zad. 1. a) an+1 = [5 - 3(n + 1)/7 = (5 - 3n - 3)/7 = (2 - 3n)/7 Obliczamy różnicę an+1 - an (2 - 3n)/7 - (5 - 3n)/7 = (2 - 3n - 5 + 3n)/7 = - 3/7 Ponieważ dla każdej naturalnej dodatniej liczby n istnieje liczba r ( w tym wypadku równa -3/7), że an+1 - an jest równa r, to taki ciąg jest ciągiem arytm ...

(1/3)^7 = (1^7)/ (3^7) = 1/(3^7) 1 = (3^7)/ (3^7) 1 - 1/(3^7) = (3^7)/(3^7) - 1/(3^7) - te ułamki mają wspólny mianownik, więc po prostu odejmujemy liczniki i mamy: [(3^7) - 1]/3^7 1 - 1/3 = 2/3 - to zwykłe odejmowanie ułamków. Pozdrawiam. Miło mi, że mogłam pomóc. Widzę, że muszę się nauczyć korzyst ...

Zad. 1. Liczba jest podzielna przez 10, jeśli ostatnią jej cyfrą jest 0. Zatem cyfrą jedności liczby a^10 musi być 9. Jeśli przeanalizujemy ostatnie cyfry kolejnych potęg liczb jednocyfrowych, to zaobserwujemy, że występuje tu pewna cykliczność. Oczywiście, liczba, której cyfrą jedności ma być 9, mus ...

Zad. 10. Trójkąt utworzony przez sąsiednie boki równoległoboku i krótszą przekątną jest równoramienny o bokach 6, 6, 10. Jeśli poprowadzimy wysokość na podstawę tego trójkąta (czyli na dłuższy bok równoległoboku), otrzymamy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 6 (krótszy bok równoległobok ...

Sprawdź, czy dobrze napisałeś treść zadania!

W pierwszym przypadku mamy do czynienia z ciągiem geometrycznym o pierwszym wyrazie równym 1/3 i ilorazie równym 1/3. Trzeba obliczyć sumę siedmiu pierwszych wyrazów tego ciągu. S7 = (1/3) * {[1 - (1/3)^7]/[1 - (1/3)}. Upraszczam sobie te ułamki: 1 - (1/3)^7 = (3^7 - 1) / 3^7 , 1 - 1/3 = 2/3. Dziele ...

Zad. 1. Jeśli ostry kąt rombu ma miarę 60 stopni, to romb ten składa się z dwóch trójkątów równobocznych. Oznaczmy długość boku rombu"a". Wówczas B= (a; 0), D = (a/2; [a* pierwiastek z 3]/2), C = (3a/2; [a*pierwiastek z 3]/2). Wynika to stąd, że trójkąt ABD jest równoboczny i wektor DC ma długość rów ...

Niech x- wysokość pierwszego kredytu. (100000 - x) - wysokość drugiego kredytu. Wówczas mamy równanie: 13%x + 16,5%(100000 - x) = 14400 0,13x + 0,165(100000 - x) = 14400 0,13x + 16500 - 0,165x = 14400 -0,035x = -2100 x = 60000 100000 - x = 40000 sprawdzenie: 13% * 60000 = 0,13 * 60000 = 7800 16,5% * ...

Objętość ostrosłupa liczy się według wzoru 1/3 * P*H, gdzie P - pole podstawy ostrosłupa, H - wysokość ostrosłupa. W tym wypadku P = 7*13 = 91. Jeśli jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jst prostopadła do jego podstawy, to jest ona wysokością ostrosłupa. Zatem H = 18. Stąd objętość tego ostrosłupa w ...

Jeśli kupujemy jeden los przygotowany przez klasą a, to szansa trafienia losu wygrywającego jest równa 18/120 = 0,15. W przypadku kupienia jednego losu z klasy b, ta szansa jest równa 21/150 = 0,14. Szansa wygrania jest więc większa, jeśli kupimy los z klasy a.