Forum serwisu

U Ciebie funkcja tworząca zaczyna się od n=1, powinno być od n = 0;

\(\sum_{0}^{\infty} nz^{n} + 2 \sum_{0}^{\infty} z^{n} = \frac{z}{(z-1)^{2}} + \frac{2}{1-z} = \frac{z+2-2z}{(1-z)^{2}}\)
Gdzie błąd?

Czy dobrze myślę, że ciąg
\(a_{n}=(2,3,4,5, ...)\)
Posiada funkcję tworzącą:
\(A(z) = \frac{2-z}{(1-z)^2}\)

Witam, krótkie proste pytanie, czy wyrażenie:

F(x) \cdot G(x)
które wyraża splot ciągów f i g (iloczyn Cauchyego ciągów) można nazwać "SPLOTEM FUNKCJI TWORZĄCYCH", czy jest to po prostu mnożenie funkcji tworzących ?

Błąd jest z dużym prawdopodobieństwem przy zamianie na ułamki proste:

\(\frac{2-5z}{1-5z+z^{2}}\)

Rozumiem, że mam to zamienić na taką postać?

\(\frac{A}{z-\frac{1}{2}} + \frac{Bz+C}{z-\frac{1}{3}}\) ???

Dzięki, ale czy mógłbyś podać od początku jak to rozwiązać bo nie wiem gdzie robię błąd...

Witam,
Głowię nad tym się sporo czasu i nie mogę rozwiązać, dlatego proszę o pomoc.

\(a_{0} = 2\)
\(a_{1} = 5\)
\(a_{n} = 5a_{n-1} - 6a_{n-2}\)

Doszedłem do takiej funkcji tworzącej:
\(\frac{6}{1-2z} + \frac{6}{1-3z}\)

Witam,
zastanawiam się, czy dobrze myślę:
jeżeli algorytm działa w przybliżeniu jako funkcja 2n to górnymi oszacowaniami są:
\(O(n^2)\)
\(O(nlogn)\)
\(O(nlog^2n)\)
?

Dzięki .

Witam,
Czy funkcja tworząca dla \(b_i = i^2\) to

\(\frac{1}{(1-z)^3}\) ?

Z jakiego to wzoru / zależności?

Witam, z tą pochodną mam nie lada problem:

\(f(x)=e^{\frac{1}{x}}\)

Dzięki za podpowiedź,
Moje wyniki to dla drugiego \(e^{-1}\)
Mógłby ktoś potwierdzić?

Jeśli chodzi o pierwszy przykład to się zastanawiam, nad prostą być może sprawą, mianowicie, czy \(\Lim_{x\to 0^{+} }\sin 2x = 0\)??

\(\Lim_{x\to0^{+}}x^{\sin x}\)
\(\Lim_{x\to0^{+}}( \ctg x)^{ \frac{1}{ \ln x} }\)

Nie widze tam odpowiedzi na moją wątpliwość... linia nad oznacza dopełnienie zbioru?