Forum serwisu

\(a_n=(1+ \frac{3}{n+2})^{n-1}\)
Czy granicą powyższego ciągu jest: \(e^3\) ?

Dzięki, a mógłbyś wytłumaczyć dlaczego?

\(a_n=(1+ \frac{1}{2n-1})^n\)
Czy granicą jest \(e^2\)?

\(a_n=( \frac{n+1}{2n})^{n+1}\)
Czy granicą takiego ciągu jest \(e^ \frac{1}{2}\)?

Jaką najmniejszą siłą musimy docisnąć klocek o masie \(m=1 kg\) do pionowej ściany, aby nie zsunął się w dół?
Współczynnik tarcia między klockiem a ścianą \(\mu=0,2\).
Czy ta siła wynosi \(F=1,98\)?

Podnosząc stopniowo jeden koniec deski stwierdzono, że położony na niej klocek zaczął się zsuwać przy kącie nachylenia \alpha =30^\circ . Oblicz współczynnik tarcia. Powstaje równanie: am=F_{\text{s}}-T , z tego: T=F_{\text{s}}-am , czyli: N \mu=F_{\text{s}}-am więc: \mu= \frac{F_{\text{s}}-am}{N} \...

Proszę o sprawdzenie zadania gdyż wynik wydaje mi się niewłaściwy: Dwa ciała o masach m1=4 kg oraz m2 = 2 kg mają jednakowe energie kinetyczne. Ile wynosi iloraz pędów tych ciał? Z wzoru na energię kinetyczną: Ek= \frac{mv^2}{2} obliczam V: V= \sqrt{ \frac{2Ek}{m} } . Następnie do wzoru na pęd: P=mV...

Można to ująć tak:
\(M=Io \varepsilon\)
Ponieważ w naszym zadaniu \(Q=N\) to możemy napisać: \(M=NR\), zatem \(M=QR\), a dalej \(M=mgR\) i podstawiamy do wzoru \(M=Io \varepsilon\) otrzymując: \(Io \varepsilon =mgR\).
Stąd wyprowadzamy: \(\varepsilon = \frac{Rmg}{Io}\)

Na bloczku o promieniu R i momencie bezwładności Io jest nawinięta nić, na końcu której wisi ciało o masie m. Jaką prędkość kątową będzie miał bloczek w chwili, gdy ciało opuści się na odległość h?

\(M=I \varepsilon\)
zatem:
\(Fr=I \varepsilon\)
Czy ktoś może podsunąć dalsze rozwiązanie zadania?

Ok, Piłka zostaje kopnięta w taki sposób, że przebywa drogę 8 metrów zatrzymując się na ścianie na wysokości 4 metrów.

Piłka leci na odległość 8 metrów, po 8 metrach uderza w ścianę na wysokości 4 metrów (jest to jednocześnie maksymalna wysokość, na który piłka się wznosi). Obliczyć czas, kąt oraz prędkość. Pytania: Czy właściwymi wzorami są: 1. Dla policzenia czasu: h= \frac{at^2}{2} 2. Kąt: \tg = \frac{4}{8} 3. Pr...

Przedmiot został rzucony w dół z pewnej wysokości. Po upływie czasu t1 znalazło się na wysokości h1, a po upływie czasu t2 na wysokości h2. Z jakiej wysokości h i z jaką prędkością początkową rzucono przedmiot?

\Lim_{n\to \infty} \frac{2n+1}{3n+5} Wyciągnąć "n" przed nawias: \Lim_{n\to \infty } \frac{n(2+ \frac{1}{n}) }{n(3+ \frac{5}{n} )} "n" z licznika i "n" z mianownika się skraca: \Lim_{n\to \infty } \frac{2+ \frac{1}{n} }{3+ \frac{5}{n} } \frac{1}{n} oraz \frac{5}{n} dąż...

Proszę o sprawdzenie nierówności, mam wątpliwości co do miejsca zerowego = 0. Czy miejsca zerowe są w 2 miejscach czy w 3? Jeśli w 3 to czy odbije się od osi? x^4<5x^2 x^4-5x^2<0 t^2-5t<0 \Delta=25 , \sqrt{\Delta}=5 t=0, t=5 x^2=0, x^2=5 x=0, x= \sqrt{5}, x= - \sqrt{5} Czyli x \in (- \sqrt{5},0) \ve...

Funkcja jest następująca:
\(y= 2\ln(x+3)-1\)
Czy granicą odwrotną dla tej funkcji jest:
\(f(x)=e^ \frac{x}{2} -2\)