Forum serwisu

12. Dla jakich wartości parametru a równanie \(||x| -2 + a |=3\) ma dokładnie 3 pierwiastki?

1. W kulę wpisano stożek. Wykaż, że objętość stożka \(V_s\) i objętość kuli \(V_k\) spełniają warunek
\(V_s \le \frac{8}{27} V_k\).

Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie i przeliczenie zadania, gdyż kompletnie go nie rozumiem.

Równość \(\cos \frac{ \alpha }{2} - \cos \frac{3}{2} \alpha = 2 \sin \alpha \cos \gamma\)
jest tożsamością trygonometryczną dla \(\gamma = ?\)

Wszystko rozumiem bardzo dziekuje za odpowiedzi.

No tak muszę usunąć niewymierność dziękuję

ok, dziekuje zrobilam tak, ale myslalam, ze jest blędne bo w odpowiedzi jest 18 - 13 \sqrt{2} czyli pewnie nie umiem tego uprościć :( , mogę się jeszcze zapytać jak to zrobić? bo generalnie liczyłam tak jak Pani i jeszcze z \Delta : i z \Delta mam x_1 + x_2 = \frac{-6 \sqrt{2} +4 }{4 \sqrt{2}+6 } i ...

Mam problem z zadaniem zamkniętym.
Ciąg o wyrazie ogólnym \(a_n= \frac{(n-2)!}{n!} \cdot {n \choose{2} }\):
A. jest rozbieżny do \(\infty\)
B. jest zbieżny do \(\frac{1}{2}\)
C. jest zbieżny do 0
D. nie ma granicy

jeśli mogę to poproszę też o komentarz dlaczego odrzucić niepoprawne odp.

Suma pierwiastków równania \((2 \sqrt{2}+3)x^2 +(3 \sqrt{2}-2 )x - 1 =0\) jest równa ... ?

Dziękuję bardzo.

dziekuje

Oblicz.:

\(\frac{ \cos ( \alpha +270^{ \circ }) \cdot \sin(810^{ \circ }- \alpha )} {cos(540^{ \circ }- \alpha ) \cdot \sin ( \alpha - 540^{ \circ })}\)

dzieki .

Wyszło mi , że \(x \in (- \infty ;-2] \cup [2;+ \infty )\), ale nie wiem jak obliczyć tą dziedzine..

bo powinnam chyba zrobić \(x^4+3x^2-16 \ge 0\)
i \(x(+ i - ) \sqrt{x^2-1} \neq 0\)

ale nie wiem jak tą dziedzine obliczyć ?
podstawić \(t=x^2\) bo wtedy jakaś dziwna \(\Delta\)

Tak, bo generalnie to jest prawa strona nierówności i tą lewą wiem jak rozłożyć z wzorów skróconego mnożenia, ale nie wiem co z tą prawą ...

\(\frac{x+ \sqrt{x^2-1} }{x- \sqrt{x^2-1} } - \frac{x- \sqrt{x^2-1} }{x+ \sqrt{x^2-1} } \le 4\sqrt{x^4+3x^2-16}\)