Forum serwisu

7,3
oblicz pochodną
k)\(f(x)=x \sqrt{4-x}\)

7.3
oblicz pochodną
j) \(f(x)=x \sqrt{2x+3}\)

7.3
oblicz pochodną
i) \(f(x)= \frac{(x+1)^2}{x^2}\)

7/5
wyznacz pierwiastki równania
\(x^4-5x^2+4=0\)

16/5
wszystkie rozwiązania równania cos4x=0 są postaci
a) \(\frac{ \pi }{2}+k \pi\)
b) \(\frac{ \pi }{2}+ \frac{k \pi }{4}\)
c) \(\frac{ \pi }{8}+k \pi\)
d) \(\frac{ \pi }{8}+ \frac{k \pi }{2}\)

12/5
ile rozwiązań ma równianie
\(\frac{(x-5)^3}{ \sqrt{(x-5)^2} }=1\)

10/5
Prosta wx+y-5=0 i hiperbola xy=2
a) nie mają punktów wspólnych
b) mają jeden punkt wspólny
c) mają jeden punkt wspólny, których odcięte są liczbami całkowitymi
d) mają dwa punkty wspólne, których rzędne są liczbami całkowitymi

wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą p, dla której równanie
\(x^3+(p-123)x+3=0\)
ma pierwiastek wymierny.

20/5
wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność
\(I0,01x-2I+I0,01x-2,5I<0,62\)

8/5
Udowodnij, że reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)=x^3-3mx+3\) przez x-m jest mniejsza od 3, gdy \(m \in (- \infty ,0) \cup (0,3)\)

4/5
Udowodnij, że równanie \(IIx^2-4I-1I=p\) ma dwa rozwiązania dla \(p \in (-1) \cup (3, \infty )\)

6/V
dla jakich wartości parametru m równanie
\(-x^2+3x+Ix-4I=m\)
ma jedno rozwiązanie ?

5/V
rozwiąż równanie
\(\sqrt{2x+12}= \sqrt{x+ \sqrt{13} }+ \sqrt{x- \sqrt{13} }\)

3/V
Udowodnij, że równanie
\(cos^2xsinx+ \sqrt{3}sin^2x+2sinx=3tg \frac{ \pi }{3}\)
nie ma rozwiązań.

rozwiąż algebraicznie układ równań
\(x^2+y^2-2x-4y-5=0\)
\(y+1=Ix-2I\)