Forum serwisu

498
wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
\(f(x)=3x^4-8x^3-18x^2+72x+3\)

520
określ liczbę ekstemów funkcji \(f(x)= \frac{x-m}{x^2-2x-3}\)
w zależności od wartości parametru m.

517
dane jest równanie \(\frac{1}{m-1}x^2+3x+(m-1)^2=0\) z niewiadomą x.
Funkcja f każdej wartości parametru m, dla której dane równanie ma dwa różne pierwiastki \(x_1\) i \(x_2\)
przyporządkowuje liczbę \(x_!+x_1x_2+x_2\)
a) Znajdź wzór funkcji f i określ jej dziedzinę
b) wyznacz ekstrema lokalne funkcji f

516
Funkcja \(f(x)= \frac{ax+b}{1-x^2}\) w punkcie x=0 osiąga maksimum równe 1.
znajdź liczby a oraz b

515
funkcja f określona wzorem \(f(x)=(x-a)(x^2-1)\), gdzie a jest liczbą,
osiąga minimum lokalne w punkcie \(x_0= \frac{1}{9}\).
Wyznacz maksimum lokalne funkcji f.

513
pochodna funkcji \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+1\) określona jest wzorem \(f'(x)=x^2-2x-3\)
Wyznacz ekstrema funkcji f

510
wyznacz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)= \frac{x^3-2}{x^2+1}\)

509
funkcja f określona jest wzorem
\(f(x)=-2x^3+15x^2\)
a) wyznacz ekstrema lokalne funkcji
b) który wyraz ciągu \(a_n\) o wyrazie ogólnym \(a_n=-2n^3+15n^2\) jest największy ?

23
wyznacz wartości parametru m tak, by rozwiązanie nierówności \((4-m) \le 2x\)
a) było przedziałem \(<8; \infty )\)
b) zawierało się w przedziale \((-2; \infty )\)

22
wyznacz wartości parametru k, dla którego zbiorem rozwiązań nierówności
\((2k^2-5k)x<5-2k\) jest
a) zbiór liczb rzeczywistych
b) zbiór pusty

21
wyznacz wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji
a) f(x)=\(\sqrt{12-k-2x}\) jest przedział \((- \infty ;1>\)
b) f(x)=\(\frac{2}{ \sqrt{(m^2-4m)x-m+4} }\) jest zbiór liczb rzeczywistych.

20
dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji
f(x)=\(\sqrt{(m-16)x+4}\) jest przedział \((- \infty ;1>\)

19
dla jakich wartości parametru p równanie z niewiadomą x:
Ix-5I+Ip+2I=I4-pI
ma dwa rozwiązania , których iloczyn jest liczbą ujemną ?

18
wyznacz wszystkie wartości parametru m\(\in R\) dla których równanie
IIx-4I-xI=I4-3mI-2
ma tylko jedno rozwiązanie.

508
znajdź wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja
\(f(x)=2x^5+5mx^4+10x^3\)
jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.