Forum serwisu

Proszę o pomoc w obliczeniu całek:
a) S dx/(4x-x^2)^(1/2)

b) S x^3dx/(x-1)^100

c) S min{x;x^2}dx

d) S (1+4x)^(1/2)dx/x

e) S dx/chx

Dziękuję za pomoc

Zad.1 Uzasadnić,że podana granica nie istnieje: (x->0-)lim cos(1/x^2)

Zad.2 Zbadać, obliczając granice jednostronne, czy istnieje granica: (x->0)lim xarctg(1/x)

Zad. 3 Zbadać, czy istnieje granica: (x->0)lim{sinx/(1+e^(1/x))}

Dziękuję za rozwiązania:)

Zadanie: Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach znaleźć granice: a)lim {2n+(-1)^n}/(3n+2) b)lim (3+sin n)^(1/n) c)lim (n*2^n +1)^(1/n) d)lim (1/(n^2+1) + 1/(n^2+2) ...+ 1/(n^2+n) e)lim [n@2@]/[n@3@] gdzie @2@,@3@- odpowiednio "pierwiastek z 2","pierw. z 3" i [...]- cecha f)li...

1. Znaleźć równania dwusiecznych kątów wyznaczonych przez proste o równaniach 3x+4y-2=0, 4x-3y+5=0 2. Znaleźć funkcje odwrotne do funkcji: a) f(x)= sinx dla x należących ["pi"/2;3"pi"/2] b) f(x)= ctgx dla x należących ["pi";2"pi"] 3. Korzystając ze wzoru dwumi...

Zad.1 Korzystając z wykresu funkcji y= "pierwiastek z x" naszkicuj wykres fukncji y= /2-x/ (/.../- pierwiastek) Zad.2 Znaleźć funkcje odwrotne do fukncji: a) f(x)= 3- "pierwiastek trzeciego stopnia z x+2" b) f(x)= x^6sgnx c) f(x)= log(x+2) d) f(x)= [log(przy podstawie 2)(x+1)]^3 ...

dziękuję:)

Zad.1 Uzasadnij, że złożenie funkcji:
a) rosnących jest funkcją rosnącą
b) rosnącej i malejącej jest funkcją malejącą

Zad.2 Uzasadnić, że podane funkcje są różnowartościowe na podanych zbiorach
a) f(x)= "pierwiastek z x"-3 ; x=[0;oo)
b) f(x)= x- "pierwiastek z x" ; x=[1/4;oo)

Zad.1 Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Wykaż, że: a)pola tych trójkątów, w których jeden z boków jest ramieniem trapezu, są równe b)stosunek pól tych trójkątów, w których jeden z boków jest podstawą trapezu, jest równy stosunkowi kwadratów długości podstaw trapezu Zad.2 Ramiona trapezu są...

Zad.1 Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 0,4. [odpowiedź: 0,6 lub 0,8] Zad.2 Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt M, że pole trójkąta ACM je...

Zad.1 W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7. Wiadomo też,że miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąta BAC. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. [odpowiedź: 115/343] Zad.2 Wykaż, że suma od...

Zad.1 Rozwiąż równanie: sinx + sin2x + sin3x = 4cosxcos(x/2)cos(3x/2) Zad.2 Najdłuższy bok trójkąta A'B'C', podobnego do trójkąta ABC, jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta ABC. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C', jeżeli: |AC|=pięć pierwiastków z dwóch, |BC|=10, a kąt ABC ma miarę 135 stopni. Z...

Zad.1 Wykaż, że funkcja f(x)= -3x^3 + 5x^2 - 4x +2 nie ma ekstremum. Czy funkcja f jest malejąca? Zad.2 Dana jest funkcja f(x)= x^3 -px^2 + 5x -2. a) Znajdź taką wartość p, dla której funkcja f osiąga minimum w punkcie x=5. b) Dla wyznaczonego p podaj przedziały monotoniczności funkcji f. Zad.3 Wyka...

Dziękuję:)

Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu geometrycznego.

n+ n/3+ n/9 + n/27+ ... = (n 2)

(n 2)- symbol Newtona ["n po dwa"]

Dziękuję za pomoc:)