Forum serwisu

Wykazać, że dowolny zbiór parami rozłącznych trójkątów równobocznych na płaszczyźnie jest przeliczalny.

Wiem tylko ze zbiór parami rozłącznych to rodzina zbiorów, gdzie dowolne 2 zbiory nie maja części wspólnej, z tym że nie wiem jak to udowodnić. Proszę o pomoc.

Witam, mam jedno pytanie odnośnie tego zadania: Zaznacz na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnym zbiór: A= {<x;y> \varepsilon \rr^2}; |y|+ \frac{1}{2} \le e^{-|x|} |y|+ \frac{1}{2} \le e^{-|x|} \iff |y| \le e^{-|x|} - \frac{1}{2} \So e^{-|x|} - \frac{1}{2} \ge 0 \iff e^{-|x|} \ge \frac{1}...

W zasadzie to nic, mój wykładowca po prostu zapisuję klasy abstrakcji w nawiasach kwadratowych.

Witam, mam problem z takim zadaniem: W zbiorze C-{0} określamy relację w następujący sposób aRb<=>arga=argb . Udowodnić że istnieje klasa abstrakcji [3+4i] i przedstawić ją na płaszczyźnie. R=relacja Zwrotna: \bigwedge_{a\in\cc-{0}} (aRa<=>arga=arga) Symetryczna: \bigwedge_{a,b\in\cc-{0}} (aRb<=>arg...

Zostało mi jeszcze takie zadanie: Rozwiąż równanie: \log_{10} (64 *\sqrt[4]{2^{x^2-40x}}= 0 Rozw: \log_{10} (2^6 *{2^{ \frac{x^2-40x}{4}}}= \log1 2^6 *{2^{ \frac{x^2-40x}{4}}}= 1 {2^{ \frac{x^2-40x}{4}+6}}= 2^0 {{ \frac{x^2-40x+24}{4}}}= 0 \frac{1}{4}(x^2 - 40x +24)=0 (x^2 - 40x +24)=0 \sqrt{\Delta}...

Sprowadzić do postaci iloczynowej: sin \alpha + 2sin 2\alpha+sin3 \alpha sin \alpha + 2(2sin \alpha * cos \alpha )+3sin \alpha -4sin^3 \alpha sin \alpha(1+4cos \alpha +3-4sin^2 \alpha) sin \alpha(4+4cos \alpha -4sin^2 \alpha) 4sin \alpha(1+cos \alpha -sin^2 \alpha) 4sin \alpha(1+cos \alpha -(1-cos^2...

Sprawdź tożsamość 1. \frac{-sin \alpha + sin3 \alpha }{cos \alpha+cos3 \alpha } = tg \alpha 2. sin^2( \alpha + \beta ) - sin^2 \alpha - sin^2 \beta = 2sin \alpha sin \beta cos( \alpha + \beta ) 3. \frac{cos^2 2 \alpha - 4cos^2 \alpha +3 }{cos^2 2 \alpha+4cos^2 \alpha -1 } = tg^4 \alpha 4. Oblicz \fr...

W zadaniu 2. chodzi o
\(x^ \frac{log_{10}x+7} {4} = 10^{log_{10}x+1}\)

3. \(\log (4^{-1}*2^ \sqrt{x}-1) -1= \log (2^{ \frac{\sqrt{x}-2}{2}}+2) - 2 \log2\) - Zgubiłem jeszcze -1 po nawiasie.

1. \log_{x}(5x^2)* \log^2_{5}x=1 2. x^ \frac{lg x+7} {4} = 10^{lg{x+1}} 3. \log (4^{-1}*2^ \sqrt{x}-1)= \log (2^{ \frac{\sqrt{x}-2}{2}}+2) - 2 \log2 1. log_{x}(5x^2)*( \log_{5} x)^2 = 1 Udało mi się tylko dojść do czegoś takiego, potem niestety coś nie wychodzi poprawnie. 2. Wydaje mi się że tutaj z...