Forum serwisu

Świetnie, zrozumiałem, dziękuję bardzo! Szczerze mówiąc, nie spodziewałem się, że będzie tu potrzebne poszukiwanie rozwiązania szczególnego, a więc i metody przewidywań. czyli rozwiązanie po zsumowaniu równania jednorodnego oraz niejednorodnego: a(n)= \frac{1}{\sqrt{5}} * (\frac{1+ \sqrt{5} }{2})^n ...

Naturalnie w równaniu a(n) pierwiastki w nawiasie i podniesione do potęgi ^n

Dzięki za pomoc!

Rozwiązując jednorodne równanie:
Pierwiastki:
x1= \(\frac{1+ \sqrt{5} }{2}\)
x2 = \(\frac{1- \sqrt{5} }{2}\)

i wtedy \(A = \frac{1}{\sqrt{5}}\) , \(B=-\frac{1}{\sqrt{5}}\)

czyli równanie:
a(n) = \(\frac{1}{\sqrt{5}} * \frac{1+ \sqrt{5} }{2} -\frac{1}{\sqrt{5}} * \frac{1- \sqrt{5} }{2}\)

Witam, Bardzo proszę o pomoc w znalezieniu rozwiązania dla zadania następującego typu: Stosując metodę wielomianu charakterystycznego znajdź postać jawną n-tego wyrazu ciągu rekurencyjnego G (n), gdzie: G (n) = 0 dla n = 0 1 dla n = 1 G (n − 1) + G (n − 2) + 1 dla n ≥ 2 A szczególnie chodzi mi o tę ...