Forum serwisu

Pierwsza po przekształceniu: \frac{-20(x)}{(x^2+4) \cdot (3x^2+2)} Druga: \frac{20(9x^4+14x^2-8)}{(x^2+4)^2 \cdot (3x^2+2)^2} Trzecia: \frac{-20(108x^7+252x^5-88x^3-672x)}{(x^2+4)^3 \cdot (3x^2+2)^3} Widzę związek w liczniku z liczbą 20,z minusem oraz cały mianownik,ale co zrobić z tymi obszernymi n...

Obliczyłem pierwszą pochodną logarytmu:
\(-\frac{20x}{3x^4+14x^2+8}\)
i...jak to dalej rozwinąć?

f(x)=x \ln \frac{x^2+ 4 }{3x^2+2} Średnio wiem jak się do tego zabrać ... Chyba powinienem skorzystać ze wzoru : \ln (1+x)= \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n+1} \cdot \frac{x^n}{n} Doprowadziłem logarytm do postaci : \ln (1+ \frac{x^2+2}{3x^2+2}) i x \cdot \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n+1} \cdot \frac{(...

\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{3+ \sin \frac{1}{n}}{3+\sqrt{3+n}} Mam pewien kłopot, jak powinienem zbadać zbieżność tego ciągu? Zrobiłem z kryterium porównawczego w ten sposób : \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{3+ \sin \frac{1}{n}}{3+\sqrt{3+n}} \ge \frac{3-1}{3\sqrt{n}+\sqrt{6n+3n}} i z dalszych obliczeń...

Wprost:
Jedyną liczbą pierwszą \(p\) taką, że \(2p−3\) jest kwadratem liczby naturalnej, jest \(p= 2\)
Jedyną liczbą pierwszą \(p\) taką, że \(p+1\) jest sześcianem liczby naturalnej, jest \(p= 7\)
Nie wprost:
Liczba \(\sqrt[3]{2}\) jest niewymierna.
Jak robić tego typu zadania?

Wg moich danych tam jest działanie mnożenia,a ten plus oznacza,że działamy w grupie bez zera,czyli {1,2,3,4,5,6,7}

a.) \left( \left\{ 1,8\right\} , \cdot _{9} \right) b.) \left( \mathbb{Z}^{+}_{7}, \cdot _{7} \right) c.) \left( \left\{ 0,1\right\} ,\cdot \right) Która z tych par jest grupą? Proszę o dokładne wytłumaczenie. Znam ogólne założenia by coś było grupą,ale w tych wypadkach nie wiem jak to sprawdzić,szc...

\(\begin{cases}x=2(mod3)\\ x=3(mod5) \\ x=4(mod11) \\ x=5(mod16) \end{cases}\)
Wynik jaki uzyskałem to 1973+2640L,czy jest poprawny?

Ok z góry dzięki i dobranoc

A z tym pierwszym jak to będzie w takim razie? :>

Tak i dlatego nie wiem czy dobrze kombinuje...wyrzuciłem ten logarytm przed całkę ale nie wiem czy to nie za proste...

Szczerze mówiąc pierwsze o tym słyszę...poprzednie zadania tego typu do całek wymiernych robiłem w taki sposób,że podstawiałem \(\alpha\) i \(\beta\) (nie wiem jak ten sposób się nazywa). Jednak nie wiem czy ten tutaj sposób się sprawdzi,bo nie wiem co z tym pierwiastkiem zrobić ;/

1.\(\int\frac{ 8 \ln x+2}{x\sqrt{-2 \ln^2x+6 \ln x+4}}\)
2.\(\int{x^3 \ln\sqrt{n}\:dx}\)

\(\int\frac{cosx}{\sqrt{2+(sin^2x)}}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki...Próbowałem podstawiać co mi przyszło do głowy,korzystać z jedynki trygonometrycznej i nie wiem