Znaleziono 57 wyników
- 07 gru 2015, 15:56
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Trudna granica - dziwna potęga e
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1607
- 16 maja 2015, 15:10
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Największa liczba pierwsze złożona ze 101 cyfr.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1307
- 14 maja 2015, 22:56
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Największa liczba pierwsze złożona ze 101 cyfr.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1307
Największa liczba pierwsze złożona ze 101 cyfr.
Dana jest największa liczba pierwsza \(p\) złożona ze \(101\) cyfr. Wykaż, że jej ostatnią cyfrą jest \(7\).
Próbowałem modulo na różne sposoby i podstawianie z założenia, że jest nieparzysta, niestety nie mogę dojść do tej ostatniej cyfry.
Z góry dziękuję.
Próbowałem modulo na różne sposoby i podstawianie z założenia, że jest nieparzysta, niestety nie mogę dojść do tej ostatniej cyfry.
Z góry dziękuję.
- 14 maja 2015, 22:55
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Wykazać - trygonometria
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1497
- 12 maja 2015, 13:00
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Wykazać - trygonometria
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1497
Wykazać - trygonometria
Wykaż, że:
\(\cos \frac{\pi}{7}(1-2\sin \frac{\pi}{14} )= \frac{1}{2}\)
\(\cos \frac{\pi}{7}(1-2\sin \frac{\pi}{14} )= \frac{1}{2}\)
- 09 maja 2015, 13:25
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
- 09 maja 2015, 12:44
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
Ja w ogóle nie rysowałem niczego. Wystarczyło przyjąć odpowiednie miary kątów i o nich napisać. @13, Wg. mnie nie można było podzielić przez x_1^2-x_2^2 ; już wyjaśniam, dlaczego: x_1^2-x_2^2=(x_1^2-x_2^2)(x_1^2+x_2^2)\\ (x_1^2-x_2^2)(x_1^2+x_2^2)-(x_1^2-x_2^2)=0\\ (x_1^2-x_2^2)[x_1^2+x_2^2-1]=0\\ (...
- 08 maja 2015, 16:03
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
Re: Matura 2015 PR - dyskusja
Ciąg. A nie prościej byłoby: skoro suma współczynników wielomianu jest równa 0, to pierwiastkiem jest liczba 1. Skoro różnica wynosi 3, to mamy trzy ciągi (1, 4, 7) lub (-2, 1, 4) lub (-5, -2, 1). Zapisuję wielomiany w postaci iloczynowej, doprowadzam do postaci ogólnej i podaję współczynniki: a=-1...
- 08 maja 2015, 15:41
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
Był to czworokąt wpisany w okrąg, więc przeciwległe kąty miały miary \alpha \wedge 180^{\circ}-\alpha . Z tw. cosinusów: AC^2=4^2+5^2-40\cos \alpha\\ AC^2=2^2+3^2+24\cos \alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%5Bx%5E2%3D4%5E2%2B5%5E2-40%5Ccos+%5Calpha%2C+x%5E2%3D2%5E2%2B3%5E2%2B24%5Ccos+%...
- 08 maja 2015, 15:33
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
- 08 maja 2015, 15:29
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
- 08 maja 2015, 15:28
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
- 08 maja 2015, 15:26
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
@mimek08, Wystarczyło zrobić tak: W(x)=(x-x_o)(x-x_o-3)(x-x_o-6) Wymnożyć, porównać współczynniki oraz skorzystać z faktu, że: a+b+c+1=0 Wtedy wyznaczyć możliwe pierwiastki bazowe x_o . I nieważne, w jakiej kolejności poustawiasz pierwiastki, zawsze będą to liczby tej postaci. Tam wychodziły bodajże...
- 08 maja 2015, 13:52
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233
- 08 maja 2015, 13:26
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2015 PR - dyskusja
- Odpowiedzi: 57
- Odsłony: 24233