Forum serwisu

Zad.1
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
1)dziedzina
2)granice funkcji na krańcach przedziału określenie asymptoty
3)punkt przecięcia z osiami układu współrzędnego
4)monotoniczność
5)tabela i wykres

a) \[f(x)= \frac{-x^2+9}{x+5}\] b) \[f(x)= \frac{x^2-3x}{x^2-4}\]

Zad.1. Do windy na parterze siedmiopiętrowego budynku wsiadło pięciu pasażerów. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że pasażerowie wysiadają z windy: a) każdy na innym piętrze b) na dwóch różnych piętrach Zad.2. Na peronie do pociągu zatrzymującego się później na ośmiu przystankach wsiadło pięciu pa...

Zad.1.
Z talii 52 kart losujemy 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że obie wylosowane karty są figurami (figury to:as, król, dama,walet), jeżeli wiadomo, że obie karty są czerwone.

Zad.1. W pudełku jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna. Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją, a następnie z pozostałych kul losujemy jedną kulę. Ile powinno być kul białych w pudełku, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było równe \frac{2}{3} ? Zad.2. W pudełku znajduje ...

Zad.
Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) wszystkie wylosowane karty są tego samego koloru (pik, kier, karo albo trefl)
b) wśród wylosowanych kart znajdują się co najmniej 3 asy

Zad.1. W pudełku znajdują się rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnego koloru, jeśli losowanie odbywało się: a) bez zwracania pierwszej wylosowanej kuli do pudeł...

Pod jakim kątem prosta \(y+x- \sqrt{3}=0\) jest nachylona do osi OX ?

Zad.1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego boki mają długość 13 cm, 14cm, 15cm. Oblicz objętość ostrosłupa, wiedząc, że wszystkie krawędzie boczne mają taka samą długość równą 21 \frac{1}{8} cm. Zad.2. Podstawa ostrosłupa jest romb, którego bok ma długość 15cm. Każda ściana boczna tworzy z pła...

Zad.1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wyznacz: a) cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej b) sinus kąta między przekątną graniastosłupa i krawędzią boczną wychodzącymi z tego samego wierzchołka Zad.2. W gran...

Zad.1.
Długość tworzącej stożka wynosi d, a promień podstawy jest równy R. Oblicz objętość kuli opisanej na tym stożku.

Zad.2.
Stożek o wysokości H wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli, wiedząc, że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Zad.1. Ile jest równa odległość punktu A(2,-3) od prostej k: y=x+1 Zad.2. Pod jakim kątem prosta y+ \sqrt{3}*x- \sqrt{3}=0 jest nachylona do osi OX Zad.3. W trapezie ABCD (AB \parallel CD) dane są punkty A(1,2), B(3,4), C(7,0) a)napisz równanie prostej CD w postaci ogólnej b)oblicz długość wysokości...

Punkty A(1,2) i B(3,3) są wierzchołkami trójkąta ABC o polu równym 2,5. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc że leży on na osi odciętych.

W kwadracie ABCD dane są punkty A(-2,3), B(0,1) oraz punkt S(0,3), który jest środkiem symetrii tego kwadratu. a)Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu. b)Oblicz pole kwadratu. c)Jakim procentem pola kwadratu jest pole koła wpisanego w ten kwadrat? Zaokrąglij liczbę \pi \approx ~3,1415...

w graniastosłupie trójkątnym prawidłowym pole powierzchni bocznej równa się sumie pól obu podstaw. oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej

Odcinek \(A_1 B_1\) jest obrazem odcinka AB w jednokładności o środku O(0,0) i skali k=-2. Wyznacz współrzędne środka E odcinka \(A_1B_1\), jeśli A=(13,-1), B=(5,7)