Forum serwisu

Złapano \(125\) myszy i \(6\) z nich ma brzuszki nakrapiano na biało.
\(p\)=frakcja myszek w całej populacji, które mają nakrapiane brzuszki na biało

Oblicz 95 % przedział ufności dla \(p\)

Z góry dziękuję za pomoc

Które z poniższych par przestrzeni są izomorficzne? Wskaż przykładowy izomorfizm lub uzasadnij, że nie są izomorficzne.
(1) \(R_3[x] oraz R^3\)
(2) \(R_3[x] oraz R^4\)
(3) \(M_{2 \times 2} oraz R^4\)
(4) \(C oraz R^4\)

Bardzo proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Z góry dziekuję

Sprawdź, które czy przekształcenie liniowe jest izomorficzne.

\(F: R^3 \to R^2[x], F((a,b,c))=(a+b+c)x^2+(a+b)x+a\)

Wiadomo, ze odchylenie standardowe wagi noworodków wynosi \(500g\). Jaki powinien być rozmiar próby, żeby standardowe odchylenie średniej wagi noworodków w próbie było mniejsze niż \(150g\).

Z góry dziękuję za pomoc

Ciąg. Na pierwszym miejscu mamy jedynkę, czyli jedną możliwość, potem już mogą być dowolne liczby, czyli trzy możliwości.

Niech \Omega oznacza zbiór n elementowych ciągów złożonych z cyfr 1,2,3 . Wyznacz liczbę tych elementów \Omega , które: a) rozpoczynają się od jedynki b)zawierają dokładnie k+2 jedynki, przy czym zaczynają się i kończą jedynką (n \ge k+2) c)zawierają dokładnie k dwójek n \ge k Bardzo proszę o dokład...

Oblicz sumę \[\sum_{n=1}^{\ \infty } \frac{n}{3^n}\].

Bardzo proszę o wytłumaczenie. Z góry dziękuję

Pewna liczba przy dzieleniu przez 12 daje resztę 8. Wyznacz resztę z dzielenia tej liczby przez 3.

Z góry dziękuję za pomoc

Czy istnieje funkcja różniczkowalna \(f: \rr \to \rr\) taka, że \(f(1)=f(-1)=1\), \(f(0)=0\), \(|f'(x)|\le 1\)?

Dzięki wielkie za pomoc, już czaje

No tak, ale \(k\) musi być liczbą naturalną, Twoje rozwiązanie wskazuję na to, że to zachodzi dla wszystkich \(k\) naturalnych, co nie jest prawdą.

Udowodnij, że \(n^3 \le 3^n\) dla wszystkich \(n \in \nn\)

Niestety nie było żadnego ograniczenia na \(x\), sprawdziłam

Znajdź wszystkie liczby naturalne \(k\) takie, że ciąg \(a_n\) zadany wzorem rekurencyjnym: \(a_1=k\), \(a_{n+1}=a_n^{2}-k\) jest zbieżny.

Wskaż przedział o długości nie większej niż jeden zawierający rozwiązanie równania:
\(ln|cosx|+ \frac{1}{2}=0\).

Dziękuję za wszelką pomoc