Forum serwisu

W tablicy A dane są współczynniki wielomianu n-tego stopnia w_n (x) w bazie potęgowej. Wyznaczyć resztę r_0 z dzielemia wielomianu w_n przez jednomian x-p i współczynniki wielomianu w_{n-1} będącego wynikiem tego dzielenia : w_n = (x-p)× w_{n-1} + r_0 A= \begin{bmatrix} 10&0&0&0&-2&a...

W pewnym przedsiębiorstwie konsumpcja autonomiczna wynosi 60jp a ponadto gospodarstwa domowe przeznaczają 70% swoich dochodów na konsumpcję. Przedsiębiorstwa inwestują na poziomie 500jp, a państwa wydatkuje 400jp niezależnie od poziomu dochodu. Jednocześnie państwo ustanowiło stopę podatkową na pozi...

Ze zbioru
\(D={(x;y) \in \rr ^2 : 0 \le x \le 1 \wedge 2 \le y \le 4}\)
wybieramy losowo punkty (x;y).
W zależności od wartości parametru \(m \in \rr\) obliczyć \(P(y \le x+m)\).

Z przedziału <0;1> wybieramy losowo dwa punkty x i y. Niech Am oznacza zdarzenie \(x \le m\), gdzie \(m \in \rr\), B - zdarzenie \(x-y \ge 0\). Dla jakich wartości \(m \in \rr\) zdarzenia Am i B są niezależne?

Oblicz całkę metodą przez części:
\(\int_{}^{} sin(lnx) dx\)

Wyznacz całki:
1) \(\int_{}^{} \frac{1}{x*(lnx)^2} dx\)
2) \(\int_{}^{} 2sinx * cosx dx\)

Oblicz granice ciągów:
1) \(\frac{1 -( \frac{1}{4})^n }{-2^{-n}}\)
2) \((2+ \frac{7}{3n})^{\frac{2}{n} }\)
3) \((-1)^n * (2+ \frac{3}{n} )\)

Pan Kozłowski złożył do banku 8000 zł, a po upływie pierwszego i każdego następnego roku wpłacał po 1000 zł. Ile lat oszczędzał pan Kozłowski, jeśli na koniec tego okresu na koncie było wraz z odsetkami (przed opodatkowaniem) 26 290 zł. Przez cały czas oszczędzania oprocentowanie w banku wynosiło 4,...

1) Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n, n>0, różnica 444...44 (2n cyfr) - 888....8 (n cyfr) jest kwadratem pewnej liczby naturalnej.
2) Wyznacz sumę w zależności od n: 40 + 4040 + 404040+...+40404040 (n grup (40)).

1. Dla jakich wartości parametru m rozwiązania x1, x2, x3 równania x^3-9x^2+26x+m=0 spełniają warunki: x2=x1 + r i x3=x1+2r? Wyznacz rozwiązania tego równania. 2. Wiadomo, że x1, x2, x3 są rozwiązaniami równania x^3-2x^2+x+1=0 . Ułóż równanie, którego rozwiązaniami są: y1=x1x2, y2=x1x3 i y3=x2x3. 3....

1. Dla jakich wartości parametru m równanie \(2x^2 -m|x|+m-2=0\) ma dwa różne rozwiązania?
2. Dla jakich wartości parametru m równanie \(-x^2+(m-3)|x|=0,25(m^2-1)\) nie ma rozwiązań?

Czy mógłbyś wyjaśnić mi skąd dokładnie wzięły się trzy ostatnie przypadki?

Wyznacz te wartości parametru m, dla których każde z rozwiązań równania \(mx^2-(m^2+m+1)x+m+1=0\) jest większe od 1.

Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania \(x^2-mx +2=0\) należy do przedziału \(\left\langle 0,3 \right\rangle\)

Miejscowości A, B oraz C leżą przy tej samej drodze, przy czym miejscowość B leży pomiędzy A i C. Z miejscowości A i B, odległych o 36 km, wyruszają jednocześnie dwaj rowerzyści. Każdy z nich jedzie ze stałą prędkością. Gdyby obaj jechali naprzeciw siebie, to spotkaliby się po 9/8 h. Gdyby obaj jech...