Forum serwisu

dobrze , ale zapis miejscami chaotyczny i b. niestaranny , np. D_f= \rr , f'(x)<0 \iff x \in \left(-2,2 \right) itp brak obliczenia wartości f(2) i f(-2) , również brak informacji o asymptotach wykresu ( pozioma y=0 ,co wynika z obliczonych granic w nieskończonościach } . Wiem jolu :D . Pisałem bar...

Wstawiam rozwiązanie w postaci skanu

Funkcja nie jest nieparzysta. Funkcja parzysta dla przeciwnych argumentów ma takie same wartości' f(-x)=f(x) Funkcja nieparzysta dla przeciwnych argumentów ma przeciwne wartości. f(-x)=-f(x)\;\;\;czyli\;\;\;\;\;\;f(x)=-f(-x) W tym zadaniu warunek nie jest spełniony,więc funkcja nie jest nieparzysta...

Parzystość,nieparzystość f(-x)= \frac{-x+1}{(-x)^2}= \frac{-x+1}{x^2}\\ -f(x)= \frac{-x-1}{x^2}\\ f(-x) \neq f(x)\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;f(-x) \neq -f(x) Funkcja nie jest parzysta i nie jest nieparzysta. Hmmm... parzysta,rozumiem. Tylko jak Ci ta nieparzysta wyszła -( \frac{-x+1}{x^2} ) // jasne już

\lim_{x \to \frac{+}{-} \infty} \frac{x(1+ \frac{1}{x}) }{x^2} = 0\\ y=0, asymtota\ pozioma, brak\ innych :D Pionowa: \Lim_{x\to 0^{ \pm }} \frac{x+1 }{x^2}=+ \infty \\ x=0 Zgadza się, wiec pozioma i pionowa x=0\\ y=0 Ok, to tyle z wlasnosci prosze mi powiedziec czy wszystko sie zgadza to narysuje ...

\(\lim_{x \to \frac{+}{-} \infty} \frac{x(1+ \frac{1}{x}) }{x^2} = 0\\
y=0, asymtota\ pozioma, brak\ innych\)

Będe po kolei rozwiązywał pewne zadanko i proszę o sprawdzenie.
Dziękuje!

Funkcja: \(f(x)= \frac{x+1}{x^2}\)
Dziedzina: \(x \in (-\propto,0)\ \cup (0, \propto)\)

skośna

\(\frac{x(x-3)}{x+1}* \frac{1}{x}= \frac{x^2-3}{x^2+x}= ....... ->1\\
\frac{x(x-3)}{x+1}-x= \frac{x^2-3x-x^2-x}{x+1} = \frac{-4x}{x+1}= -4\\
y= x-4\)

ok? zapis na szybkiego

Asymtota poziowa
\(\lim_{x \to \infty} \frac{x^3-2x^2-3x}{x^2+2x+1} = \frac{x^3(1- \frac{2}{x}- \frac{3}{x^2}) }{x^2(1+ \frac{2}{x}+ \frac{1}{x^2}) } =\infty\\
\lim_{x \to- \infty} = -\infty\)

nie ma, dobrze

\(f(x)= \frac{x^3-2x^2-3x}{x^2+2x+1}\)
\(x \neq -1\)

Wychodzi ze asymtot pionowych nie ma:
\([ \frac{0}{0}]\)

tak?

Bo mi się nie zgadza z odp.
x = -1, asymtota pionowa

czyli x = 4 rownanie?

ale po co? Mam wykazac ze ma asymtoty pionowe a zgodnie z twierdzeniem powinno być
- nieskonczonosc
- nieskonczonosc

lub

+ nies
+ nies