Forum serwisu

Czy ktoś mógłby sprawdzić, czy dobrze zminimalizowałam te funkcje do nand, a jeśli jest źle poprawić i wytłumaczyć, bardzo proszę o pomoc
http://pics.tinypic.pl/i/00964/8hucvc961nzc.jpg

Znajdź przyspieszenie ciał i siły naprężenia nici w układzie przedstawionym na rysunku. Dane są masy m i M oraz przyspieszenie ziemskie. Masy nici i bloczków są znikomo małe. Tarcia nie ma. Rozważ dwa przypadki: M>m i M<m http://fizyka.org/zadania/5/16/1.gif proszę o pomoc, nie wiem jak to zrobić

wektor przesunięcia cząstki drugiej względem pierwszej

a) \vec{r_1}= \left[4,3,8 \right] \vec{r_2}= \left[2,10,5 \right] \vec{r_1} \circ \vec{r_2}=78=|\vec{r_1}| \cdot |\vec{r_2}|\cos \alpha \So \cos \alpha = \frac{78}{ \sqrt{89} \cdot \sqrt{129} } |\vec{r_1} \times \vec{r_2}|=|[-65,-4,34]|= \sqrt{5397}=|\vec{r_1}| \cdot |\vec{r_2}|\sin \alpha \So \sin...

Dwie cząstki zostały wysłane z początku układów współrzędnych i po pewnym czasie ich położenie są opisane wektorami:
\(r1=4i^ \to+3j \to +8k \to\)
\(r2=2i \to +10j \to +5k \to\)
oblicz kąty między wszystkimi parami tych trzech wektorów:
a) r1 i r2
b)r1 i r1,2
c)r2 i r1,2
proszę o pomoc

4. OK 5. \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)}dx=\int \frac{x^2+2x+1}{x(x^2+1)}dx=\int (\frac{1}{x}+ \frac{2}{1+x^2} )dx=.... 6. ...= \left[ t= \frac{ \sqrt{2}x }{ \sqrt{5} } \So dt=\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{5} }dx \right]=\int \frac{7}{5(t^2+1)} \cdot \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2} }dx=\frac{7}{ \sqrt{10} }\i...

\(\int_{}^{} 2x*e^{-3x^2+1}dx\)
\(podstawiam -3x^2+1=t \to -6xdx=dt \to dx=- \frac{1}{6} dt\)
\(\int_{}^{} 2x*e^{-3x^2+1}dx = - \frac{1}{3} \int_{}^{} e^tdt\)
i nie wiem co dalej proszę o pomoc

eresh pisze:

mochel pisze:Oblicz pola figur ograniczonych liniami:
\(1) y=x^2+4x\)
\(y=x+4\)

\(x^2+4x=x+4\\
x^2+3x-4=0\\
x=1 \vee x=-4\\
P=\int_{-4}^1(4+x-x^2-4x)dx=\)

skąd wiadomo co od czego odjąć?

Wyznacz przedziały wypukłości wykresu funkcji y=f(x), gdy:
a)\(f(x)= \frac{x^2-5x+6}{x^2+1}\)
b)\(f(x)= \frac{ \ln x}{x}\)
c)\(f(x)=x^4-4x^3+4x^2\)
d)\(f(x)= \frac{x}{x^2-1}\)
e)\(f(x)= \ln (x^2+1)\)
f)\(f(x)=x^2+2 \ln (x+1)\)
g)\(f(x)= \frac{3x-1}{e^x}\)

Wyznacz (jeżeli istnieją) ekstrema lokalne funkcji f: g)f(x)=(3x-5)e^{2x} f'(x)=3e^{2x}+2e^{2x}(3x-5)\\ f'(x)=e^{2x}(3+6x-10)\\ f'(x)=e^{2x}(6x-7)\\ f'(x)>0\iff x>\frac{7}{6}\\ f'(x)<0\iff x<\frac{7}{6}\\ f_{min}=f(\frac{7}{6}) f( \frac{7}{6} )=- \frac{7}{2 \sqrt[3]{e^7}}- \frac{5}{ \sqrt[3]{e^7} }...

eresh pisze:

mochel pisze:Wyznacz (jeżeli istnieją) ekstrema lokalne funkcji f:

\(b)f(x)=x^2*e^{-x}\)

\(f'(x)=2xe^{-x}-x^2e^{-x}\\\)

Dlaczego minus? a nie :
\(f'(x)=2xe^{-x}+x^2e^{-x}\\\)

Wyznacz (jeżeli istnieją) ekstrema lokalne funkcji f: a) f(x)=\frac{1}{4} x^4- \frac{1}{3} x^3-x^2 b)f(x)=x^2*e^{-x} c)f(x)=2x^3-3x^2 d)f(x)= \frac{1-2x+x^2}{2x} e)f(x)=x- \ln (1+x) f)f(x)= \frac{x^2-2x+1}{x^2-4} g)f(x)=(3x-5)e^{2x} h)f(x)= \ln (1-x^2) i)f(x)= \ln (x+1)+ \ln x j)f(x)= \frac{e^x}{x}

Mam pytanie czy zawsze można "wywalić" mianownik i przyrównać pochodną do licznika? nie można tak robić jeśli badasz znak pochodnej, czyli rozwiązujesz nierówności f'(x)<0 i f'(x)>0, to zawsze możesz pomnożyć obie strony nierówności przez kwadrat mianownika Właśnie tak zrobiłam i w pierws...

Określ przedziały monotoniczności następujących funkcji: 1) f(x)= \frac{x^4}{x^3-1} D=\mathbb{R}\setminus\{1\} f'(x)=\frac{4x^3(x^3-1)-3x^2\cdot x^4}{(x^3-1)^2}\\ f'(x)=\frac{x^6-4x^3}{(x^3-1)^2}\\ f'(x)=\frac{x^3(x^3-4)}{(x^3-1)^2}\\ f'(x)>0\iff\;\;x\in (-\infty, 0)\cup (\sqrt[3]{4},\infty)\\ f'(x...

kerajs pisze: 5.
\(=\int (\frac{1}{x}+ \frac{2}{1+x^2} )dx=....\)

czy mogę prosić o rozpisanie skąd się to wzięło?