Znaleziono 298 wyników
- 29 mar 2017, 15:04
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: poprawienie błędu
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2507
- 29 mar 2017, 11:20
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: poprawienie błędu
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 2507
poprawienie błędu
Jak poprawić poniższe rozumowanie? (\frac{a+b}{b})^{m+1}+ (\frac{a+b}{a} )^{m+1}-2 (\frac{a+b}{b})^{m}-2 (\frac{a+b}{a})^{m}=(\frac{a+b}{b})^{m} \cdot ( \frac{a+b}{b}-2)+(\frac{a+b}{b})^{m} \cdot (\frac{a+b}{a}-2)= \\ = (\frac{a+b}{b})^{m} \cdot (\frac{a+b}{b}-2+\frac{a+b}{a}-2)=(\frac{a+b}{b})^{m} ...
- 28 mar 2017, 22:42
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: nierównośc z silnią
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1482
- 28 mar 2017, 18:57
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: nierównośc z silnią
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1482
nierównośc z silnią
dowieść , że \(2^{ \frac{1}{2} n(n-1)} >n!\) dla n \(\in N _{3}\) innym sposobem niż indukcją.
- 28 mar 2017, 12:03
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: indukcja mat
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1366
- 28 mar 2017, 11:27
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: uklad rownan
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1551
uklad rownan
\(x= \frac{a}{b+c+d},y= \frac{d}{a+b+c}, m=b+c\)wtedy:
\[\left\{\begin{array}{rcl}
a&=&x(m+d)\\
d&=&y(m+a)\\
\end{array} \right.\] skąd się bierze to: \[\left\{\begin{array}{rcl}
a&=& \frac{mx(1+y)}{1-xy} \\
d&=& \frac{my(1+x)}{1-xy} \\
\end{array} \right.\]
a&=&x(m+d)\\
d&=&y(m+a)\\
\end{array} \right.\] skąd się bierze to: \[\left\{\begin{array}{rcl}
a&=& \frac{mx(1+y)}{1-xy} \\
d&=& \frac{my(1+x)}{1-xy} \\
\end{array} \right.\]
- 16 mar 2017, 17:07
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: dowód nierówności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1561
dowód nierówności
dla \(a,b,c>0\)udowodnić, że
\(\frac{a}{b+c} \ge \frac{9}{4} * \frac{a}{a+b+c} - \frac{1}{4}\)
\(\frac{a}{b+c} \ge \frac{9}{4} * \frac{a}{a+b+c} - \frac{1}{4}\)
- 28 lut 2017, 22:50
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: nierównośc z logarytmem
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 1356
nierównośc z logarytmem
Jak można rozwiązać tą nierówność ? (nie stosując nierówności Cauchyego, bo potrzebuje jakiś inny sposób)
Dla dowolnych liczb \(a, b\) i \(c\) większych od \(1\) udowodnić:
\(2(\frac{\log_ba}{a+b}+ \frac{\log_cb}{b+c}+ \frac{\log_ac}{c+a}) \ge \frac{9}{a+b+c}\)
Dla dowolnych liczb \(a, b\) i \(c\) większych od \(1\) udowodnić:
\(2(\frac{\log_ba}{a+b}+ \frac{\log_cb}{b+c}+ \frac{\log_ac}{c+a}) \ge \frac{9}{a+b+c}\)
- 28 lut 2017, 18:47
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: pochodna cząstkowa
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1056
pochodna cząstkowa
Obliczyć pochodną po liczbie "a".
\(f ' (a,b,c)= \frac{3(a+1)(b+1)(c+1)}{abc+1}\)
\(f ' (a,b,c)= \frac{3(a+1)(b+1)(c+1)}{abc+1}\)
- 28 lut 2017, 18:20
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: dowód nierówności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1662
dowód nierówności
Czy zadania w załączniku jest źle rozwiązane ? Czy można je jakoś "uratować"? Chodzi o udowodnienie nierówności.
- 17 lut 2017, 12:48
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: dowod rownowaznosci
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1667
dowod rownowaznosci
\(\frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} = \frac{3}{2} \iff a=b=c\)
- 13 lut 2017, 21:29
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: równość
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1550
równość
pokazać że\(a^3b^2c^2-2a^2b^2c+b^2a+a^3bc^2-2a^2bc+ab\) jest równe \(ab(b+1)(ac-1)^2\). Chodzi mi rozpisanie lewej strony, tak żeby wyszła prawa
- 13 lut 2017, 14:23
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: rozpisanie zad
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1491
rozpisanie zad
jak z \({2n+2 \choose n+1 }\) dojść do \({ 2n \choose n } \frac{(2n+1)(2n+2)}{(n+1)(n+1)}\)
- 09 lut 2017, 15:34
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: indukcja mat
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1366
indukcja mat
za pomocą indukcji pokazać, że : \((1+ \frac{a}{b})^m + (1+ \frac{b}{a} )^m \ge 2^m+1\)
- 05 lut 2017, 21:21
- Forum: Pomocy! - zadania z treścią
- Temat: procenty
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 4316
procenty
Klasa liczy 20 chłopców i 12 dziewcząt. a) O ile procent liczba dziewcząt jest mniejsza od liczby chłopców? b) O ile procent liczba chłopców jest większa od liczby dziewcząt?