Znaleziono 298 wyników

autor: FikiMiki94
29 mar 2017, 15:04
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: poprawienie błędu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 2507

można prosić o wytłumaczenie tego ? :\(\frac{1}{ab}( \frac{a+b}{ab})^m(a-b)(a^{m+1}-b^{m+1}) =\frac{1}{ab}( \frac{a+b}{ab})^m(a-b)^2( \sum_{i=0}^{m}a^{m-i}b^i) \ge 0\)
autor: FikiMiki94
29 mar 2017, 11:20
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: poprawienie błędu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 2507

poprawienie błędu

Jak poprawić poniższe rozumowanie? (\frac{a+b}{b})^{m+1}+ (\frac{a+b}{a} )^{m+1}-2 (\frac{a+b}{b})^{m}-2 (\frac{a+b}{a})^{m}=(\frac{a+b}{b})^{m} \cdot ( \frac{a+b}{b}-2)+(\frac{a+b}{b})^{m} \cdot (\frac{a+b}{a}-2)= \\ = (\frac{a+b}{b})^{m} \cdot (\frac{a+b}{b}-2+\frac{a+b}{a}-2)=(\frac{a+b}{b})^{m} ...
autor: FikiMiki94
28 mar 2017, 22:42
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierównośc z silnią
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1482

a temianowniki\(\frac{2^1}{2} \cdot \frac{2^2}{3} \cdot \frac{2^3}{4} \cdot .... \cdot \frac{2^{n-1}}{n}\) wzięły się z podzielenia przez n!?
autor: FikiMiki94
28 mar 2017, 18:57
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierównośc z silnią
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1482

nierównośc z silnią

dowieść , że \(2^{ \frac{1}{2} n(n-1)} >n!\) dla n \(\in N _{3}\) innym sposobem niż indukcją.
autor: FikiMiki94
28 mar 2017, 12:03
Forum: Pomocy! - analiza
Temat: indukcja mat
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1366

tu chyba jest błąd? : \((\frac{a+b}{b})^{m} \cdot ( \frac{a+b}{b}-2)+(\frac{a+b}{b})^{m} \cdot (\frac{a+b}{a}-2)\)
autor: FikiMiki94
28 mar 2017, 11:27
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: uklad rownan
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1551

uklad rownan

\(x= \frac{a}{b+c+d},y= \frac{d}{a+b+c}, m=b+c\)wtedy: \[\left\{\begin{array}{rcl}
a&=&x(m+d)\\
d&=&y(m+a)\\
\end{array} \right.\]
skąd się bierze to: \[\left\{\begin{array}{rcl}
a&=& \frac{mx(1+y)}{1-xy} \\
d&=& \frac{my(1+x)}{1-xy} \\
\end{array} \right.\]
autor: FikiMiki94
16 mar 2017, 17:07
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: dowód nierówności
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1561

dowód nierówności

dla \(a,b,c>0\)udowodnić, że
\(\frac{a}{b+c} \ge \frac{9}{4} * \frac{a}{a+b+c} - \frac{1}{4}\)
autor: FikiMiki94
28 lut 2017, 22:50
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierównośc z logarytmem
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 1356

nierównośc z logarytmem

Jak można rozwiązać tą nierówność ? (nie stosując nierówności Cauchyego, bo potrzebuje jakiś inny sposób)
Dla dowolnych liczb \(a, b\) i \(c\) większych od \(1\) udowodnić:
\(2(\frac{\log_ba}{a+b}+ \frac{\log_cb}{b+c}+ \frac{\log_ac}{c+a}) \ge \frac{9}{a+b+c}\)
autor: FikiMiki94
28 lut 2017, 18:47
Forum: Pomocy! - analiza
Temat: pochodna cząstkowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1056

pochodna cząstkowa

Obliczyć pochodną po liczbie "a".
\(f ' (a,b,c)= \frac{3(a+1)(b+1)(c+1)}{abc+1}\)
autor: FikiMiki94
28 lut 2017, 18:20
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: dowód nierówności
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1662

dowód nierówności

Czy zadania w załączniku jest źle rozwiązane ? Czy można je jakoś "uratować"? Chodzi o udowodnienie nierówności.
autor: FikiMiki94
17 lut 2017, 12:48
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: dowod rownowaznosci
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1667

dowod rownowaznosci

\(\frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} = \frac{3}{2} \iff a=b=c\)
autor: FikiMiki94
13 lut 2017, 21:29
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: równość
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1550

równość

pokazać że\(a^3b^2c^2-2a^2b^2c+b^2a+a^3bc^2-2a^2bc+ab\) jest równe \(ab(b+1)(ac-1)^2\). Chodzi mi rozpisanie lewej strony, tak żeby wyszła prawa
autor: FikiMiki94
13 lut 2017, 14:23
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: rozpisanie zad
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1491

rozpisanie zad

jak z \({2n+2 \choose n+1 }\) dojść do \({ 2n \choose n } \frac{(2n+1)(2n+2)}{(n+1)(n+1)}\)
autor: FikiMiki94
09 lut 2017, 15:34
Forum: Pomocy! - analiza
Temat: indukcja mat
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1366

indukcja mat

za pomocą indukcji pokazać, że : \((1+ \frac{a}{b})^m + (1+ \frac{b}{a} )^m \ge 2^m+1\)
autor: FikiMiki94
05 lut 2017, 21:21
Forum: Pomocy! - zadania z treścią
Temat: procenty
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 4316

procenty

Klasa liczy 20 chłopców i 12 dziewcząt. a) O ile procent liczba dziewcząt jest mniejsza od liczby chłopców? b) O ile procent liczba chłopców jest większa od liczby dziewcząt?