Forum serwisu

Dzięki.

Narysuj wykres \(\begin{cases}f(x)= \frac{1-cosx}{x^2}\ dla\ x \neq 0 \\ 1\ dla\ x=0 \end{cases}\)

W przestrzeni\(R_2[x]\) z iloczynem skalarnym danym wzorem \(<p,g>=p(-1)q(-1)+p(0)q(0)+p(1)q(1)\), znaleźć rzut ortogonalny wektora \(x^2\) na podprzestrzeń \(Lin \left\{1,x \right\}\). Z góry dziękuję

Dziękuję bardzo

Znaleźć liczby a,b,c dla których funkcje funkcje \(1,ax+1,x^2-bx+c\) są ortogonalne w przestrzeni funkcji ciągłych na [0,1] z iloczynem skalarnym \((f,g)= \int_{0}^{1} f(x)g(x)dx\).
Nie wiem nawet jak się na za to zabrać. Bardzo proszę o pomoc.

Znaleźć i naszkicować zbiór:
\(a){z \in C : Im(z^3) \le 0}\) Wskazówka: zastosować wzór de Moivre'a
\(b){z \in C : Im( \frac{z-1}{z+1})=0}\)
Z góry dzięki

Niech \(x^8(x-3)^3\) będzie wielomianem charakterystycznym macierzy A. Jaka jest maksymalna liczba niezerowych wyrazów w macierzy \(J^5\), gdzie J-postać kanoniczna Jordana macierz A? Proszę o pomoc. Nie wiem o co tu chodzi.

Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji\(f(x,y)= \sqrt{2x^2+3y^2}\)w punkcie \(P_0=(0,0)\) w kierunku wersora \(\nad{ \to }{s}=[ \frac{4}{5}, \frac{3}{5}]\) . Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję.

Przedyskutować rozwiązywalność układu w zależności od parametru a.
c) \(\begin{cases}6x+2y+(a+4)z-2t=a \\
3x+y+3z-t=a-1\\
3x+ay+2z-t=a-1 \end{cases}\)

Czy prawdziwe jest zdanie: a)Jeśli f : \left\{(x,y,z,t,w) \in \rr ^5 : x+y=z+t+w\right\} \to \rr [x]_3 jest przekształceniem liniowym, to z jego różnowartościowości wynika że jest "na". b)Jesli f: M_ \left(3x3 \right) ( \rr ) \to \rr [x]_7 jest przekształceniem liniowym to kerf \neq \left\...

Sprawdzić czy podane odwzorowania są przekształceniami liniowymi. Dla przekształceń liniowych: znaleźć jądro i obraz (podać wymiar , dla skończenie wymiarowych także bazę). a) \varphi: \rr [x]_3 \to \rr ^3, w(x) \to (w(1), w'(1), w''(1)) b) \varphi: \ccc[x] \to \ccc, f \to f(j) c) V-przestrzeń ciągó...

Podać przykłady zbiorów uporządkowanych (X, \le ) mających podaną własność. Czy można znaleźć podzbiór A \subset N taki, że A|_A) ma tę własność? a) W X są dwa 3-elementowe łańcuchy i jeden 3-elementowy antyłańcuch. b)X ma trzy elementy i są tam dwa elementy minimalne i dwa maksymalne. c)X ma 6 elem...

Mam wykazać, że:
\(2xarctgx \ge ln(1+x^2) dla x \in \rr\) . Nie mam pojęcie jak to zrobić. Z góry dziękuję.

Czy jest tautologią, czy zaprzeczenie jest tautologią.\(\forall x (f(x) \vee g(x)) \So \forall (f(x) \vee \forall g(x))\)

Dziękuje bardzo. A czemu akurat tak, bo tka średnio to rozumiem.